误差修正模型由Sargan（1964）提出，最初用于库存管理问题建模。1977年由Hendry、Anderson和Davidson完善，误差修正模型由ADL（m，n，p）模型变换而来。下面通过ADL（1，1，1）模型推导简单的ECM模型。对于ADL（1，1，1）模型

对上式两侧同时减yt-1，在右侧同时加减β0 xt-1得，

上式右侧第三、四项合并

则称式（4.4）为误差修正模型，（α1-1）（yt-1-k1xt-1）称为误差修正项，（yt-1-k1xt-1）表示前一期得非均衡误差，其中，k1=（β0+β1）/（α1-1）是yt相对于xt得长期均衡系数。

显然，在上述变换中没有破坏恒等关系，所以不会影响模型对样本数据的解释能力，也不会改变OLS估计量的性质。由式（4.2）知，若yt平稳，必有，所以非均衡误差的系数（α1-1）必为负。说明误差修正项对Δyt有一个反向修正作用。当前一期yt，即yt-1相对于均衡点取值过高（低）时，通过误差修正项的反向修正作用，使本期Δyt减小（增加），yt向均衡位置移动。其中，（α1-1）表示误差修正项对Δyt的调节速度。

进一步变换式（4.4）

其中，k0=α0/（1-α1），（yt-1-k0-k1xt-1）是xt和yt的长期关系，(www.daowen.com)

Δyt=β0Δxt+（α1-1）（·）是xt和yt的短期关系。

由于在ECM模型中的k0，k1未知，所以不能直接被估计。对ECM模型的估计方法有两种：第一种方法是对于平稳变量，或者，对于存在长期均衡关系的非平稳变量，可以把误差修正项的括号打开，对模型直接用OLS法估计。第二种方法是先估计长期均衡关系，然后把估计的非均衡误差作为误差修正项代入ECM模型，再估计该模型。即，对于ECM模型（4.5），首先利用OLS法估计下列模型

用残差

代替模型（4.5）中的非均衡误差，再利用OLS法估计模型

在误差修正模型中Δyt，Δxt和非均衡误差项都是平稳的。应用最小二乘法估计模型时，参数估计量都具有优良的渐近特性。误差修正模型中既有描述变量长期关系的参数，又有描述变量短期关系的参数，既可研究经济问题的静态（长期）特征又可研究其动态（短期）特征。