从1974年开始计量经济学工作者渐渐意识到当用含有单位根的时间序列建立经典计量经济模型时会出现一些问题，这就是虚假回归。通过经济数据了解经济变量的变化规律有时是存在相当大的局限性的，所以在建立模型时，必须依靠经济理论，同时对参数进行假设检验。实际上，有时只依靠经济理论仍然不行。比如处于调整中的经济变量，哪些是它的外生变量，哪些是它的无关变量，单凭经济理论就很难判别清楚。所以当研究经济变量参数变化规律时，常常采用另外一种方法，即统计理论方法，通过设计具有某种特征的能生成数据的随机过程或数据生成系统研究经济问题。

若一个随机过程{xt}必须经过d次差分之后才能变换成一个平稳的可逆的ARMA过程，则称{xt}具有d阶单整性。用xt~I（d）表示。并且，平稳过程记为I（0）。

对于I（d）过程xt

因含有d个单位根，所以常把时间序列单整阶数的检验称为单位根检验（unit root test）。(www.daowen.com)

若xt~I（d），yt~I（c），则

当c＞d时，zt只有差分c次才能平稳。一般来说，若xt~I（c），yt~I（c），则

但也有zt的单整阶数小于c的情形。当zt的单整阶数小于c时，则称xt与yt存在协整关系。它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（c，c）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用经典的回归分析方法建立回归模型的原因。