在现实问题中,个体同时受多种政策干预的情况更为常见,在多项政策同时实施时评价某项政策,需将同期实施的其他政策的影响剔除。现有多重政策因果效应评估的经验研究,由于不能有效地分离其他政策和混杂因素的影响,研究结论难免偏颇。政策实践需要多重政策下的因果推断方法予以支持,但现有因果推断理论多集中于单政策处理的情况,多重政策处理的相关研究偏少,且现有研究有一定的局限性。如Fujiki&Hsiao(2015)的方法不能用于多项政策同时实施的处理效应估计,Imai&Van Dyk(2004)的基于P-函数的分层法以及Gu(2016)基于所定义的距离函数的多种匹配算法,均无法突破多处理变量情况下采用针对高维协变量的分层法及匹配法的诸多缺陷。白仲林和董珍(2019)在理论研究层面,设定了双重和多重政策因果效应计量模型,提出了双重和多重政策因果效应的两种识别条件和三类估计方法,拓展了现有政策因果效应评估的理论研究。以下以双重政策因果效应的评估方法为例进行简单说明。
首先,假设有两项同时实施的且相互独立的政策Ⅰ和Ⅱ,分别对应着两个处理变量D1和D2,并假设每个处理变量都是二值的,即:
记D=(D1,D2)为个体所受的处理,一般情况下,每个个体可能接受的处理状态为互斥的四种,如下图所示。所有可能处理状态所组成的集合记为:
设定
以下在上述设定的一般情形下进行讨论。令Y表示结果变量,与四种处理状态相对应,Y有四个潜在结果,潜在结果集合记为{Y(0,0),Y(1,0),Y(0,1),Y(1,1)}。政策实施之后,就每个个体而言,在特定的时间点上只能接受其中一种处理,因此只有其中一个潜在结果被观察到,不能观察到的潜在结果均为反事实。用Yi(D1,D2)表示个体i的观测结果,其与潜在结果之间的关系,可以用如下公式表示:
在不引起混淆的情况下Yi(D1,D2)简记为Yi。(www.daowen.com)
定义:政策I处理组的平均处理效应(不存在协变量情形)为
另外,同时受政策I和政策II影响的处理组的平均处理效应,此时处理组的平均处理效应本质上是单政策二值情况的处理效应,记
则同时受政策I和政策II影响的处理组的平均处理效应为
董珍(2019)给出了双重政策因果效应的识别条件:非混杂性假设和条件非混杂性假设,并给出了因果效应的三类估计方法,即匹配法、双重差分法和基于广义倾向得分的估计法。
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