双重差分方法最早由Ashenfelter（1978）引入经济学研究。DID方法要求处理个体与控制个体结果变量的两期面板数据满足共同趋势假设、共同支撑假设、外生性假设和无交互影响假设等条件。

假设2.3：共同趋势假设（common trend assumption）

处理组个体如果没有接受处理，其结果的变动趋势将与控制组的变动趋势相同，即

或写为

相当于增量上的独立性。共同趋势假设也可以写成另一种形式，即

即如果没有政策干预，事后两组结果的差异与事前两组结果的差异应该是相同的。因而，共同趋势假设也称为不变偏差假设（constant bias assumption）。然而，这一要求在总体上不一定满足，一个更弱的共同趋势假设是要求控制可观测变量Xit后满足共同趋势假设，即

共同趋势假设是说如果没有政策干预，两组结果的变化趋势相同。处理组结果的变化包括政策的影响和共同趋势两部分。因而，在处理组两期结果变化中扣除控制组两期结果变化（共同趋势）后，剩余的部分就是政策的影响。

假设2.4：无交互影响假设（稳定性假设）(www.daowen.com)

政策干预只影响处理组，不会对控制组产生交互影响，或政策干预不会有溢出效应。如果政策对处理组的影响会对控制组个体产生外溢效应，从而使政策干预也会对控制组产生一定程度的影响，那么控制组的趋势变化中也包含了政策的部分影响，从而不能用控制组的变化趋势估计处理组反事实变化趋势。

相对于线性回归模型与匹配方法而言，双重差分方法的共同趋势假设允许存在不可观测的因素，但这些因素的影响必须是非时变的。另外，在共同趋势假设、不变偏差假设和条件期望函数的线性假设下，可通过建立回归模型推断平均处理效应，即回归DID方法。在应用中，如果假设条件期望函数为线性函数或者利用线性函数去近似我们关心的条件期望函数，那么，可以利用回归方法估计DID估计量。

如果没有协变量，可以利用下面的回归方程得到DID估计量：

则控制组事前事后平均结果变化为γ，处理组事前事后平均结果变化为γ+τ。

如果共同趋势假设必须在控制协变量Xit后才成立，那么，相应的回归DID模型可以写为：

如果协变量受到政策干预的影响，控制它将可能产生过度控制偏差。因而，协变量Xit应该是发生在政策干预实施之前或者不随政策干预而变化的变量。

对于短（微观）面板观测数据，Ashenfelter&Card（1985）使用双重差分方法对社会项目的实施效果进行评估。Card&Krueger（1994）使用两期面板数据的双重差分方法估计平均处理效应，研究了美国最低工资调整对就业的影响。另外，通过放松假设条件，学者们发展了多种扩展的DID方法，例如，倾向得分匹配的双重差分法（PSM-DID）、三重差分模型、非线性DID方法（Athey&Imbens，2006）和分位数DID等等。