在条件独立性假设（CIA）下，线性回归模型系数的OLS估计和匹配估计均是因果效应估计量。但是，如果结果变量存在不可观测的混杂因素，即CIA不再成立时，则无法识别相应的因果效应。实际上，条件独立性假设不成立表示给定协变量Xi时，潜在结果与处理变量不再独立，这意味着不可观测的混杂因素产生了一定的选择偏误，即模型内生性问题。而在适当的假设条件下，Imbens&Angrist（1994）利用工具变量方法估计了政策或项目干预的局部平均因果效应（LATE）。用Zi表示处理变量Di的一个同质性工具变量，假设因果效应模型为

其中，Yi为结果变量，τ是因果效应参数且政策对所有个体的影响是相同的，υi为误差项，满足E[υi|Di，Ai]=0。如果工具变量Zi满足相关性和外生性两个条件，则可以识别出处理变量对结果变量的因果效应。其中，相关性条件是指工具变量Zi必须与处理变量Di相关即Cov（Di，Zi）≠0；外生性条件是指工具变量Zi外生于经济系统，工具变量的分配类似于随机试验，令ηi=γ+υi，则有Cov（Di，Zi）≠0。基于此，可以得到工具变量估计值

对应样本形式的工具变量估计量为(www.daowen.com)

目前在基于结构计量学模型的动态因果推断文献中，工具变量方法也得到了一定应用（Stock&Watson，2018）。但是，工具变量的选择是非常困难的，通常把工具变量称为“自然的礼物”（Rosenzweig&Wolpin，2000）。