樊海潮^[19]

本文章采用定量分析法探究企业出口价格和出口质量的特性，也是我关于出口产品价格和产品质量系列研究的拓展部分。接下来的时间，我将向在座各位简单阐述文章的主体部分，并共同讨论这一议题。

我们在关于企业定价与国际贸易的相关研究中总结出以下四个典型事实：①第一个事实是，较高生产力水平的企业往往制定较高的产品价格。这一事实与Melitz的经典理论相悖，Melitz的理论显示具备较高生产力的企业往往拥有更低的边际成本，从而会导致更低的定价水平。然而，Manova在《经济学（季刊）》（Quarterly Journal of Economics，QJE）上发表的关于产品质量的文献则与该事实完美契合，表明高生产力企业制定较高价格的原因在于其具备生产高质量产品的能力。②第二个事实是，企业往往在高收入国家制定更高的产品价格。Manova的另一部分研究文献，同样解释了这一事实由何而来：当企业生产高质量产品时，企业更容易向收入较高国家出口产品，比如美国等发达国家。相反，如果产品质量较差，往往只能出口到收入较低的国家，比如非洲国家。类似的论点我们可以通过消费者非同位偏好的效用函数（nonhomothethic utility function）进行解释。③第三个事实是，企业出口到出口国距离越远，出口产品质量越高，并为企业带来更高的利润。已有文献从需求角度解释该现象，如果一个企业的产品出口到距离较远的国家，比如中国企业向美国出口，按照“华盛顿苹果（Washington apple）”理论，企业不会选择出口质量较差的产品（如烂苹果）到美国，即使出口到美国，也将没有购买需求。④最后一个事实是，企业偏好向高收入市场（国家）出口产品。

我们发现，虽然这些事实在国际贸易中显而易见，但现有文献中并没有建立一个能同时解释以上四种现象的模型。如何通过一个模型对四种现象进行解释，将是一个重大挑战，而在建立解释这些现象的模型后能否以建立的模型进行福利分析将会更为艰巨。Eaton、Kortum以及Melitz等学者在此类福利研究中，都成功运用了两个核心参数对福利水平进行解释：一个是本国消费者花费在本国商品上的份额，还有一个就是贸易的替代弹性。因此，在我们的研究中，为了解释更多的事实，需要构建更为复杂的模型，同样也需要找到简单参数来达到福利分析的目的，这也是本研究所要解决的基本问题。

本研究主要包含如下几点工作：首先，提出典型事实；其次，建立理论模型解释这些事实并在模型的基础上进行量化分析；再次，校准模型的各种参数，并在给定模型的参数之后，将基于模型模拟的数据和现实数据进行匹配，观察模型对于现实的预期；最后，通过福利分析和比较静态分析得出固定贸易成本和可换贸易成本对出口价格影响的差异性。

在文章的相关文献部分，涉及的研究主要有“质量（quality）”、“加成（markup）”以及“福利（welfare）”等方面。其中，有两篇文献要特别指出，这两篇文献都源于我之前所做的研究。在研究贸易自由化对出口产品质量影响的文献中，主要发现：贸易自由化提高企业出口产品的质量，而产品质量的提升使企业更容易进入发达国家市场。需要补充的一点是，这种现象更倾向于在异质性比较大的产品中存在。基于这篇文献我们进行了拓展研究，也就是我的另一篇于2018年发表在JIE上的文献。在拓展研究中，我们发现，由于中国进口产品主要是中间产品，当中间产品关税下降时，小企业的产品质量提高相对大企业更为显著，使得小企业在产品质量上呈现出追赶大企业的现象，并进一步缩小了大、小企业之间产品质量的差异。该结论在一定程度上与传统的Melitz理论相悖，Melitz理论指出，在面临竞争时，大企业更容易抵抗竞争，从而大企业更容易存活，小企业则退出市场。考虑到在Melitz模型中，只存在最终产品，即所有产品直接被消费，而从数据上看，中国进口的商品中90%以上都是中间产品，进口产品属于中间产品还是最终产品将带来不同程度的影响。进口产品的差异，最终导致与Melitz理论相悖的结论，即贸易自由化对小企业的影响反而更大。这两篇文献在不同程度上都对国际贸易理论进行了一定的拓展和补充，也欢迎在座各位对文献进行更多的引用。

现在，回过头再看一遍这些事实，这些事实可被归纳为三个特征事实。第一个特征事实，简单来说，同一产品，当出口到高收入国家时，出口产品定价相对于出口到低收入国家更高。在关于出口价格与人均GDP的回归分析结果中，系数均显著为正。图1直接且清晰明了地反映了这一事实。其中，横轴对应出口目的国的人均GDP，纵轴对应出口产品价格（以出口到目的国所有产品的平均价格作为出口价格）。

图1　出口产品价格随目的国收入上升而上升注：以2004年人均GDP（美兀）计。

第二个特征事实，生产同类产品的不同企业定价不同。观察企业生产率与企业产品定价，我们可以发现，高生产率企业倾向于制定高价格。在采用大量的企业数据做出的散点图（见图2）中，企业产品出口价格与生产率关系显著为正，这个结果与回归结果保持一致。

第三个特征事实，目前尚未有文献研究是否有更多的企业会选择进入高收入国家市场。我们通过图形分析企业对进入高收入国家的倾向性（见图3）。在图3中，能观察到图像呈现陡峭态势。横轴代表国家收入水平，纵轴为进入对应收入水平国家市场的企业数量。可以发现，大多数企业选择进入高收入国家市场。

图2　出口产品价格随企业生产率提高而上升

注：以2004年出口产品价格（美元）计。

图3　企业在不同收入水平国家中的市场进入选择

注：以2004年人均GDP（美元）计。

基于以上三个特征事实，我们需要建立一个对应的解释模型。下面我将简要对模型进行介绍。

对于需求侧我们设定了一个较为特殊的效用函数如下。

在关于偏好的假设中，x代表产品的数量，q代表产品的质量，i代表来源国，j代表目的国。当未引入时，将得到效用是一次齐次的。因此，本文通过引入使得其转化为研究中所需要满足的非同位偏好（non-homothetic）。当然，也具备其经济学含义。举一个例子，当一个人处于非常饥饿的状态时，只需要补充一点点食物，他的效用就会得到显著提高。在其中所具备的作用与之类似。

在关于需求的模型中，通过对效用最大化可得到关于产品x的总需求满足方程(www.daowen.com)

这一方程在国际贸易中具有重要含义。在贸易中存在关于可变加成（variable markup）的文献，可变加成下存在“窒息价格”（choke price，即商品需求量趋近于零时的价格）。在上文的需求方程中，价格不能高于，当价格高于时，对商品的需求小于零。

下面一部分是关于厂商的最优定价决策，厂商的目标在于利润最大化。利润等于价格减去边际成本乘以总需求，即。我们对这一标准优化问题进行一定的调整，首先将价格和边际成本都除以质量q，分别得到“质量调整后的价格”以及“质量调整后的边际成本”。最后乘以总需求得到质量调整后的利润。厂商通过选择最优价格实现利润最大化的目标，即。这一最大化目标的一阶条件即最优价格为：

考虑到的函数，是内生变量。根据包络定理，最大化利润等价于最小化，即最小化企业的边际生产成本（“质量调整后的生产成本”）。我们假设企业的质量调整生产成本具有如下的形式：

其中τij是贸易的从价成本，εTij是从国家i到国家j的运输成本。根据Melitz发表于QJE上的关于企业生产边际成本的文章，本文同样将成本分为固定成本以及可变成本。通过两国之间的物理距离计算固定成本，引入r反映企业的可变成本。我们借鉴Eaton，Kortum and Kramarz（2011）文章的方法，假设每个企业抽取一个固定成本冲击ε，其服从对数正态分布，这使得固定成本在企业间和目的国间都是异质的。

同时，我们假设企业的生产成本和产品质量之间呈正相关，即为了生产更高质量的产品，企业需支付更高的成本。当生产率越高，生产成本越低。根据产品质量关于成本的方程以及质量调整后的边际成本方程，我们可以得到质量调整后的边际成本与产品质量的关系，求出产品的最优质量和对应的边际成本。经过推导后可知，产品质量和生产率呈正相关，生产成本和生产率负相关：

因为本模型引入后为非同位偏好，存在可变成本加成，所以我们并不能通过得到的边际成本求出最优价格的显性解。但是我们可以通过求解截止点（cut-off）处的生产率求解整个模型。从模型的第一部分可知，每个市场都有一个“窒息价格”，超过这个价格不会有消费者购买。处在临界点处的厂商，其边际成本恰好等于“窒息价格”，且产品定价和边际成本相等，。根据截止点处边际成本等于窒息价格的结论，得到位于截止点处窒息价格的表达式，最终得到位于截止点的生产率。

以上模型部分的机制可以通过图4表示，我们能更为直观地看到该模型下的预期。

图4　模型机制

在Panel A中，横轴代表企业产品生产率，纵轴为质量调整后的产品价格。粗、细线分别描述发达国家和发展中国家产品质量调整后价格与产品生产率的关系。相同生产率下，发达国家产品质量调整后的定价高于发展中国家的定价。与此同时，在消除质量的影响之后，产品价格和生产率之间为显著的负向关系，该结论与Melitz模型一致。当价格包含质量因素，如Panel B所呈现，价格和生产率之间为正向关系。正向关系的呈现与本研究中引入的质量变量相关。另外，Panel D的含义是由于本文引入对非同位偏好效用函数进行描述，出口到高收入国家的产品价格加成较高。因此，出口到高收入发达国家的产品定价相对于出口到发展中国家产品定价更高。

在完成模型微观机制后，通过对上述模型进行宏观加总，可得到总效用函数。这里我们同样假设生产率服从帕累托分布，虽然模型因为复杂而无法求解出最优价格，但是我们可以通过该模型计算宏观层面的福利水平。当然在多部门研究中，相似的性质同样可以通过推导得到。一国福利的变动可以由表示，其中表示本国商品占本国总消费比重的变化。

接下来我们需要对模型的参数进行估计和校准，首先我们用出口销售额的对数标准差来校准σ；其次使用出口价格的对数标准差来校准σε，最后使用出口销售额的对数和出口价格的对数之间的相关系数来识别ηθ。具体的估计结果如表1所示。

表1　估计结果

在对模型进行的参数校准中，通过这些参数的估计，利用给定的这些参数，校准工资、价格、成本和生产率等变量。首先，利用劳动力市场出清条件可以解出每个国家的工资wi，其次，利用估计引力方程的进口国固定效应可以得到生产率分布系数bj，最后，可以解出企业的数量为此外，通过模型，我们同样能得到关于销售量与产品价格的关系为正向关系（见图5）。

最后，我们简单讨论关于所要研究的福利水平问题。表2为四种情形下福利表达式的对比。当不考虑质量和加成（无的引用）时，我们得到Melitz理论的模型。如果考虑质量而不引入加成，或者同时引入质量和加成以及考虑加成而不引入质量，我们将得到不同的其他三类结果。通过本模型，可以更为清晰地对比各种情况下福利的变化。比如，在引入质量之后福利变化的系数从1/θ变成了1/ηθ，在引入加成后同样产生对比。考虑到模型可解的前提是存在限制条件，比如ηθ要大于σ-1，所以在理论上这些数两两之间可比，即福利水平可比较。

图5　价格与销售量的关系

表2　四种情形下福利表达式对比表

总结来看，本文基于一系列典型事实，通过建立包含质量以及可变加成的一般均衡模型，同时对这些典型事实进行理论解释，并将数据与模型匹配，以便模型可以进行量化上的分析。同时，这一模型具有一般的形式，可以通过改变设定变成其他经典模型，可以对不同模型进行比较，这对我们理解产品质量和价格加成在国际贸易中的作用有着重要的意义。