本部分首先检验中国产业结构变迁与经济增长之间是否存在双向因果关系，在得到经验证据的基础上，构建联立方程组模型，并说明研究样本与数据来源。本部分的分析逻辑是首先通过协整检验、格兰杰检验确定产业结构变迁与经济增长之间是否存在长期稳定的关系以及双向因果关系。如果两者之间存在单向因果关系，则建立单一方程进行系数估计是合适的；如果存在双向因果关系，则单一方程中因为解释变量与被解释变量之间存在的内生性而变得不再适用，此时需要构建联立方程组进行估计，以保证研究的严谨性和科学性。

1.产业结构变迁与经济增长因果关系的协整和格兰杰检验

本文研究中国的产业结构变迁与经济增长的关系，选择1978年到2016年中国除港澳台外的31个省（自治区、直辖市）级单位的面板数据，同时考虑时间效应和个体效应，使估计结果更可靠。研究的主要变量是产业结构合理化、高级化和真实GDP，其中产业结构合理化和高级化在前文中已经交代了测算方法，此处不再赘述。基于本文的研究目的，将真实GDP测算为以1978年为基期的数据，并取自然对数，保证数据的平滑性。数据来源均通过历年的《中国统计年鉴》自行测算得到。

在对数据进行回归分析和协整检验之前，必须对变量进行平稳性检验，避免出现伪回归的问题。本部分通过ADF单位根检验对地区实际GDP的对数、产业结构高级化和产业结构合理化进行平稳性检验。原假设：面板数据含有单位根，则变量不平稳。备择假设：面板数据不含有单位根，则变量是平稳的。由于研究变量为面板数据，因此进行平稳性检验时选择截距和趋势同时存在，得到的检验结果如表1所示。

表1　研究变量的平稳性检验

注：通过渐近卡方分布计算P值。

从检验结果可以看出，真实GDP、产业结构高级化和产业结构合理化变量的原序列均不平稳，一阶差分系列均平稳，因此认为三个变量存在一阶单整。研究变量的单整阶数相同，满足协整检验的前提条件，因此可以进行协整检验。

协整检验的主要目的是分析真实GDP、产业结构高级化与产业结构合理化之间是否存在长期稳定关系，本文针对面板数据进行协整检验所使用的方法是Johansen Fisher面板协整检验，其中零假设为不存在协整关系，若小概率事件发生则拒绝原假设，否则接受原假设。利用Johansen Fisher面板协整检验方法，选择截距和趋势项同时存在，滞后区间为（1　2）情况下，得出的协整检验结果如表2所示。

表2　Johansen Fisher面板协整检验结果

注：通过渐近卡方分布计算P值。

表2的Johansen Fisher协整检验结果拒绝了真实GDP、产业结构高级化、产业结构合理化之间不存在长期稳定关系和最多一个关系的原假设，接受了三个研究变量之间最多两个关系的原假设，因此认为真实GDP、产业结构高级化、产业结构合理化之间存在长期稳定关系，并且可能存在类似双向因果关系的多种关系的情况，这一推论需要通过进一步的格兰杰检验得以证明。

本文的研究目的是探讨产业结构变迁与经济增长之间的关系，那么两者的因果关系需要通过格兰杰进行检验，有利于确定进一步的估计模型。如果变量间存在双向因果关系，使用传统的单一模型将由于产生内生性问题而造成估计结果的偏差，因此谨慎检验产业结构变迁与经济增长之间的因果关系对于保证进一步的模型构建的科学性具有重要意义。在变量存在协整关系的条件下，可以利用格兰杰检验的方法进行变量间的因果关系检验，在检验中利用FPE准则测定格兰杰因果检验中滞后项的阶数为3，检验结果见表3。

表3　格兰杰检验结果

表3中的格兰杰因果关系检验结果表明，在1%的显著性水平下，经济增长与产业结构高级化为双向因果关系，即经济增长是产业结构高级化的格兰杰原因，同时产业结构高级化也是经济增长的格兰杰原因。而在10%的显著性水平下，产业结构合理化是经济增长的格兰杰原因，但是经济增长不是产业结构合理化的格兰杰原因。因此，仅从数据关系来看，经济增长与产业结构高级化的关系是双向影响的，而产业结构合理化则为单向影响经济增长。由此可见，存在产业结构合理化到经济增长的单向因果关系，产业结构合理化不依赖于经济增长，而是经济增长有赖于产业结构调整，产业政策的实施适当与否对经济增长可能产生显著影响，说明了产业结构调整政策的重要性。因此，产业结构合理化单方向影响经济增长，而产业结构高级化则与经济增长互为因果关系。

产业结构合理化变迁指的是各产业之间的数量比例以及相互之间的作用逐渐趋于动态平衡，生产要素与资源达到最优配置，产业结构逐渐契合市场需求结构，产业结构趋于合理化。产业结构的合理化使生产要素的组合逐渐达到最优化，产业结构在适应需求结构的过程中利润趋于最大化，从而实现经济增长。产业结构高级化指的是通过技术、制度等高级生产要素的创造和投入，投入要素在不同产业间进行流动以达到整体配置优化和使用效率的提高，这个过程也伴随着产业的更替和竞争优势的转变，同时，产业结构的重点开始从第一产业逐渐转移到第二产业、第三产业，经济发展阶段的变化过程中起支柱作用的产业部门不断更替，实现产业结构高级化。产业结构合理化和高级化是经济增长方式转变的两个主要特征，产业结构合理化仅是转向先进经济增长方式的基础，而产业结构高级化却是伴随经济增长方式的质的变化（刘伟，2005）。因此，产业结构合理化单方向影响经济增长，而产业结构高级化与经济增长可能具有双向因果关系，这个结论符合理论预期。(www.daowen.com)

2.联立方程组的模型构建与样本说明

通过协整检验可知，产业结构变迁与经济增长之间存在长期稳定关系；基于格兰杰检验结果可知，产业结构高级化与经济增长之间为双向因果关系，产业结构合理化到经济增长为单向因果，因此传统的单一模型估计过程中容易因为解释变量与被解释变量之间存在的双向因果关系而产生内生性问题，导致估计结果出现偏误。为解决这一问题，在方程中包含产业结构高级化这样的内生解释变量时，建立联立方程组进行估计。

（1）模型构建与估计方法选择

联立方程组系统估计方法充分考虑了变量之间的相互依存、互为因果的关系，因此在系统估计方法中每个方程都包含了若干内生变量，而且这些变量的值是一系列相互联系的方程共同决定的，从而避免了变量之间相互影响所产生的内生性问题。结合本文的研究目的及前期的检验结论，得到需要估计的联立方程组模型如下：

联立方程组式2包含两个方程，方程①是经济增长方程，以经济变量为被解释变量，产业结构合理化、高级化和对外开放水平为解释变量；方程②为产业结构高级化方程，以产业结构高级化为被解释变量，以经济变量和财政分权为解释变量。方程中，lnGDPi，t表示以1978年为基期测算得到的真实GDP的自然对数；ESi，t为产业结构高级化变量；ER为产业结构合理化变量；OPENi，t和FISCi，t为控制变量，分别表示对外开放水平和财政分权程度；et和ut为回归残差；C（m）（m=1，2，…，7）为待估参数；i和t分别表示样本中的i地区和t时期。

联立方程组的估计方法有两种，一种是有限信息的单方程估计方法，另一种是完全信息的系统估计方法。有限信息的单方程估计方法只利用了所估计方程中的样本数据信息，而没有利用方程之间的关系信息。单一方程法对联立方程逐个估计，会损失方程部分信息，忽略了两个方程扰动项之间的联系；系统估计方程法对所有结构方程同时进行估计，可以克服上述缺陷，完全信息的系统估计方法充分利用了系统中全部变量的所有信息（余官胜和朱文欢，2012）。前者较常用的是2SLS，后者则为3SLS，是两阶段最小二乘法和似不相关回归法的结合。除了在大样本下3SLS优于2SLS外，3SLS还能够同时估计模型中的所有方程，并且能够较好地利用样本信息估计结果的有效性要高于2SLS和有限信息的极大似然估计，所以本文采用3SLS三阶段最小二乘估计来估计方程。

需要注意的是，在联立方程组进行估计之前，必须考虑联立方程组的识别问题。识别问题是联立方程是否可以进行估计的充要条件，模型识别需要识别阶条件和秩条件^[13]（苑会娜，2009）。联立方程识别的秩条件为：系统中不含该方程所有变量构成的系数矩阵，若该矩阵秩等于内生变量数减1，则该联立方程可识别；本文的联立方程组中内生变量为ES和lnGDP两个，外生变量是ER、OPEN、FISC三个，满足秩条件（r（1，1）=2-1）。联立方程识别的阶条件为：方程组排斥的外生变量个数大于或者等于方程所包含的内生变量个数；本文的联立方程组3个外生变量大于方程保护的2个内生变量，因此也满足阶条件，可以根据方程①和②联立方程组模型进行有效估计。

（2）研究样本及变量选择

联立方程组的经济增长模型中，主要变量为被解释变量lnGDP，解释变量产业结构高级化（ES）、产业结构合理化（ER）和对外开放水平（OPEN），lnGDP代表的是实际产出，反映地区在时间序列中的经济增长情况，测算方法是对省（自治区、直辖市）级GDP缩减指数来加以平减，以消除价格的影响，经过价格缩减之后，所有与价格相关的变量都采用了1978年为基期的价格水平。得到真实GDP后通过取自然对数处理得到变量lnGDP。产业结构合理化和产业结构高级化指标在前文理论分析部分已有说明，此处不再赘述。多数学者认为对外开放水平对经济增长具有显著影响，并以进出口贸易总额占GDP的比重作为经济全球化的代理指标检验其经济增长效应（Frankel & Romer，1999；Brunner，2003；Feridun et al.，2006；郑若谷等，2010），因此本部分选择进出口贸易总额占GDP的比重作为对外开放水平的代理变量引入经济增长模型。

在联立方程组的产业结构模型中，被解释变量为产业结构高级化，主要解释变量为真实GDP。控制变量选择财政分权制度水平，财政分权是影响产业结构升级的重要制度因素之一。关于制度安排对产业结构的影响，已有学者考察财政分权对产业结构优化升级的作用（姜泽华和白艳，2006；朱轶和吴超林，2010），财政分权在一定程度上可能影响地方政府财政资源充裕程度及地方政府的行为，进而对稀缺资源的流动及产业结构的区域布局带来影响。一方面，以财政分权为核心的制度因素有助于诱发地区之间的技术扩散、创新溢出与竞争效应，在增加产业结构升级正外部性效应的同时促进区域间产业均衡发展；另一方面，财政分权制度下的地方政府干预过多或不当会导致企业创新主体地位的丧失，从而不利于产业结构水平的提升，因此两者之间的关系可能是双向的。对财政分权的测算方法参考Zhang（2006）的方法，这种方法也得到郑若谷等（2010）的认可，以财政支出占GDP的比重作为财政分权的替代变量。

本部分估计联立方程组进行回归分析使用的面板数据覆盖1978—2016年的31个省区市，研究数据来源为《新中国六十年统计资料汇编》和历年《中国统计年鉴》及各省区市的统计年鉴。各省区市数据有缺失的，参考干春晖等（2011）的做法，用移动平均法补齐，由此形成平衡面板。测算得到的研究变量主要描述统计结果，如表4所示。

表4　描述统计结果

续表

在表4中，从变量在样本期的波动幅度来看，1978—2016年总体的样本中标准差最大的是产业结构合理化指标，达到7.243，最小值时为0.880，最大值达到83.333，可见在这个时间段内，各地区的产业结构合理化变迁及地区间差异较大，差异较大的还有实际GDP，标准差为1.522，产业结构高级化、对外开放水平和财政分权程度的标准差相对较小。具体到各个时间段来看，2010—2016年的产业结构合理化波动幅度最大，标准差为9.816，高于全样本时期水平，这说明这一时期的产业结构合理化水平出现较大程度的异质性。其次是1992—2000年，产业结构合理化标准差为8.198，波动幅度较小、变动较平稳的是1978—1984年，这一时期的产业结构合理化指标的标准差为2.892，在0.880到25.304之间波动。从均值来看，实际GDP和产业结构高级化的均值从1978—2016年的五个时间段内呈现出逐渐变大的特点，实际GDP的自然对数从第一阶段（1978—1984年）的4.670到第二阶段的5.334，第三阶段为6.133，第四阶段和第五阶段分别为7.078和7.983，产业结构高级化也从第一阶段的0.536一路上升到最后一个阶段的1.042，两者均呈现出均值的逐渐递增趋势，而产业结构合理化的均值在五个阶段没有表现出递增趋势，在第一阶段为4.371，第二阶段上升到7.371，第三阶段和第四阶段降到6.903和5.477，在最后阶段又上升到8.046，可见产业结构合理化在不同阶段表现出上下波动的特征。描述统计结果仅能够呈现变量的基本特征，无法对变量间关系进行推断，因此需要进一步的实证模型进行关系检验。