1.模型类型检验
进行面板数据的回归分析需要先确定影响形式,因此,第一步通过Hausman检验来确定是固定效应模型还是随机效应模型[55]。通过Hausman检验发现:利用随机效应模型和固定效应模型估计得到的系数值具有很大差异,其检验统计量渐进地服从自由度为3的卡方分布,卡方统计量为15.425152,其概率值P等于0.0015,小于0.05,说明检验结果拒绝原假设:随机效应模型中个体影响与解释变量不具有相关性,所以,采用个体固定效应模型[56]。
确定了影响形式之后,需要进一步确定模型形式。分别建立变系数模型、变截距模型和混合模型(所有截面参数不变),三种模型相应的残差平方和分别为:S1=0.011584、S2=0.094895、S3=5.374703。根据公式计算F统计量:
式中,N为截面个数,T为时期数,k为解释变量个数,N=11,k=3,T=5,则统计量F1和F2为:
F2=127.3185>F0.05(40,11)=2.5309,所以拒绝H2;
F1=2.6370>F0.05(30,11)=2.570489,所以拒绝H1。
所以,模型确定为变系数的形式。
2.固定效应变系数模型
变系数模型由Hasite和Tibshirani于1993年提出,它具备非参数回归稳健性的优点,也具备线性模型直观并且易于解释的优点。变系数模型假设回归方程的截距和回归系数在截面个体上存在个体影响的同时也存在结构变化。运用面板数据进行回归分析时,若要研究在不同截面个体的影响下经济结构参数的改变情况,就应建立变系数模型。变系数模型的一般形式为:(www.daowen.com)
Yit=αi+β1iX1it+β2iX2it+β3iX3it+…+βkiXkit+uit
i=1,2,3,…,N;t=1,2,3,…,T
式中,Yit为因变量观测值,Xkit为自变量观测值,i表示不同截面个体,t表示不同时期。在上式的变系数模型中,截距项αi和自变量的系数β1i,β2i,…,βki随着截面个体的变化而变化。通常情况下:模型假定随机误差项uit均值为零、方差是常数且相互独立。变系数模型具体可分为固定效应变系数模型和随机效应变系数模型[57]。
与随机效应变系数模型不同,固定效应变系数模型的截距项αi和自变量的系数β1i,β2i,…,βki是跨截面变化的常数。随机效应变系数模型的截距项和自变量的系数是跨截面变化的随机变量。若截面个体的随机误差项uit之间不相关,则使用OLS方法估计得到固定效应变系数模型的系数。若截面个体的随机误差项uit之间存在相关,则应该使用GLS方法估计固定效应变系数模型的系数。
长江经济带横跨我国东、中、西三大区域,经济发展区域差异特征显著,不同区域在经济规模、经济速度、经济结构等方面具有各自特点,因而研究长江经济带生态资本对经济增长的贡献,适合用变系数模型进行相应分析。为了分析生态资本对经济增长作用的区域差异,结合柯布-道格拉斯生产函数,建立估计地区特定的固定效应变系数模型。模型为:
lnYit=lnAi+αiln Kit+βiln Lit+γiln Eit+uit
i=1,2,3,…,11;t=1,2,3,…,5
式中,Yit代表产出,Ai表示技术水平,Kit为资本投入,Lit为劳动投入,Eit表示生态资本,uit表示随机扰动项。αi为资本产出的弹性系数,βi为劳动产出的弹性系数,γi为生态资本产出的弹性系数,分别反映了资本、劳动和生态资本在生产过程中的相对重要性。弹性系数=产出变动的百分比/生产要素变动的百分比,在经济意义上表示i地区相应的生产要素每增加一个百分比所带来的经济产出增加的百分比。
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