研究表明，城市夜间灯光与经济发展水平两者之间存在密切联系，利用夜间灯光数据反演城市的经济发展质量，可以从一个新的角度对城市经济发展质量进行测度，并将其与以上统计数据分析的结果进行比较，延伸对经济发展质量研究的深度。

1.灯光指数构建及其与经济发展质量的相关性分析

第一步，构建灯光指数。

从夜间灯光分布的灯光面积和平均灯光强度这两方面来构建反映城市经济发展的灯光指数。灯光指数L定义为一个区域内的平均相对灯光强度与灯光面积占区域总面积比的线性加权之和。

式中,Li为区域i的灯光指数，Si表示区域i内灯光区域面积与区域总面积之比，Ii表示区域i内灯光区域的平均相对灯光强度，W1、W2为其权重。DNi为区域内第i等级的灰度值。ni为区域内第i灰度等级的像元总数。N为区域内所有灯光像元总数(63≥DN≥P)，63为最大灰度等级。AreaN为区域内所有灯光像元的总面积(63≥DN≥P像元的面积)，Area为整个区域面积(63≥DN≥0像元的面积)。

按上式分别计算2008年、2010年、2013年和2015年各个市内灯光区域的平均相对灯光强度Ii、灯光区域面积与区域总面积之比Si。

对于Si和Li它们之间的重要性无法确定，因此不能准确地赋予权重。可以通过赋予不同的权重，比较得到的结果与人均GDP之间的相关性进行判断。根据表4-7的权重我们计算了2006—2014年各市的灯光指数Li。在此基础上进行了灯光指数与人均GDP的相关性分析（表4-7）。

表4-7　灯光指数与人均国内生产总值相关性分析表

通过表4-7我们发现，当W1=0.6，W2=0.4时，两个指标的相关性最为显著，此时灯光指数与人均GDP之间相关系数达到了0.894，因此权重最终确定为W1=0.6和W2=0.4。确定好灯光指数的权重后，就可以确定灯光指数为Li=0.6Si+0.4Ii，此时灯光指数能够较好地反映各市的经济发展质量。

第二步，建立灯光指数与人均GDP回归模型及精度验证。

由于灯光指数与人均GDP之间显相关，因此可以通过建立灯光指数与人均GDP的线性回归模型y=a·x+b进行人均GDP估算(y为人均GDP，x为该市当年灯光指数)，直接利用灯光指数Li估算城市人均GDP。由各市的灯光指数Li(权重为0.6和0.4)和该年各市的人均GDP进行拟合得到拟合参数和线性回归方程。根据线性回归方程估算2015年各市人均GDP，估算人均GDP及统计人均GDP（表4-8）。

表4-8　2015年各市人均国内生产总值估算值和统计值比较表

续表4-8　

利用预测吻合度来表现预测精度，它的计算方法如下：

式中，z(i)为第i个城市的统计人均GDP，zˉ(i)为第i个城市的估算人均GDP,为所有统计人均GDP的平均值，n为城市的个数。估算人均GDP越接近统计人均GDP，则预测吻合度值越高；预测吻合度值越接近100%，预测精度越高。

将各市的估算人均国内生产总值和统计人均国内生产总值代入公式中，最终得到的预测吻合度是90.81%。各市的人均国内生产总值估算结果总体平均相对误差为14.23%,平均绝对误差为4985.06元。其中，相对误差最大的为黄冈市，预测的人均国内生产总值为57588.55元，真实人均国内生产总值为50077元，平均相对误差为15.13%。抚州市的相对误差最小，预测的人均国内生产总值为30754元，真实人均国内生产总值为30766元，平均相对误差为0.04%。

总体而言，2015年各地区的人均GDP估算结果大部分能够接近真实的统计值，模型估算结果准确率达到了90.81%，灯光指数的变化能够较好地反映人均国内生产总值的变化。可以根据灯光影像，利用灯光指数计算公式计算出这四年的灯光指数，将反演结果空间可视化，进而对城市经济发展质量进行评价。

2.城市经济发展质量测度(www.daowen.com)

根据前面的分析，灯光指数与人均GDP之间存在显著相关性，根据灯光指数估算的人均GDP结果大部分接近真实统计值，我们认为可以使用灯光指数来分析长江中游城市群经济发展水平。

图4-6至图4-9表示2008年、2010年、2013年、2015年各市的灯光指数空间分布差异图，利用ArcGIS将灯光指数分为5类，灯光指数低于0.125165，对应的经济发展水平为低，灯光指数在0.125166到0.157158之间对应的经济发展水平为较低，灯光指数在0.157159到0.181745之间对应的经济发展水平为中等，灯光指数在0.181746到0.21884之间对应的经济发展水平为较高，灯光指数在0.218841到0.350104之间对应的经济发展水平为高。2008年，长江中游城市群经济发展水平较高的是武汉市，经线性回归方程计算得到人均GDP在7544元到47656元之间。发展水平较低的是长沙、南昌、黄石和鄂州，灯光指数在0.125到0.157之间，人均GDP在23346元到31688元之间。其他的经济发展水平都是低，灯光指数低于0.125，人均GDP低于23346元。长江中游城市群总体上是以武汉、长沙和南昌这三个省会城市为中心，各自呈点状封闭的结构，城市之间的相互关系松散。武汉经济发展水平处于中等水平，鄂州和黄石经济发展水平处于较低水平，黄冈市、孝感市和咸宁市经济发展水平都处于低水平。长江中游城市群西南部的长沙市经济发展水平处于较低水平，湘潭市和株洲市经济发展水平都处于低水平。长江中游城市群东南部的南昌市经济发展水平处于较低水平，九江、抚州和上饶等城市经济发展水平处于低的水平。

图4-6　2008年长江中游城市灯光指数等级分布图

如图4-7所示，2010年，长江中游城市群经济发展水平较高的是武汉市，人均GDP在10350元到85439元之间。经济发展水平中等的是长沙市和南昌市，灯光指数在0.157到0.182之间，人均GDP在31688元到38204元之间。发展水平较低的是黄石、鄂州和湘潭，灯光指数在0.125到0.157之间。其他的经济发展水平都较低，灯光指数低于0.125。长江中游地区城市之间的相互作用力总体上较弱，区域差异不明显。武汉市的经济发展水平处于较高水平，鄂州和黄石经济发展水平依然处于较低水平，其余地区如黄冈、孝感、咸宁经济发展水平依然都处于低水平。长江中游城市群西南部的长沙市经济发展水平处于中等水平，湘潭市经济发展水平处于较低水平，株洲市的经济发展水平也依然处于低水平。长江中游城市群东南部的南昌市经济发展水平处于中等水平，九江市、抚州市和上饶市等城市经济发展水平依然处于较低的水平。

图4-7　2010年长江中游城市灯光指数等级分布图

如图4-8所示，2013年，长江中游城市群经济发展水平比较高的是武汉市和南昌市，灯光指数均大于0.218，人均GDP大于97656元。经济发展水平较高的是长沙市，灯光指数在0.182到0.218之间，人均GDP在108204元到137656元之间。经济发展水平中等的是鄂州市、湘潭市和新余市，灯光指数在0.157到0.182之间，人均GDP在51688元到78204元之间。发展水平较低的是襄阳市、株洲市和景德镇市等，灯光指数在0.125到0.157之间，人均GDP在53346元到71688元之间。其他的经济发展水平都较低，灯光指数低于0.125，人均GDP低于23346元。长江中游地区城市之间总体上联系依旧不明显。武汉市经济发展水平发展到高水平，鄂州市经济发展水平发展到中等水平。长株潭城市群中的长沙市经济发展水平处于较高水平，湘潭市经济发展水平处于中等水平，株洲市经济发展水平处于较低水平，长沙、株洲、湘潭三市逐渐向经济一体化发展。环鄱阳湖城市群中的南昌市经济发展水平处于高水平，景德镇市和鹰潭市经济发展水平处于较低的水平。

图4-8　2013年长江中游城市灯光指数等级分布图

如图4-9所示，2015年，长江中游城市群经济发展程度高的是武汉市、长沙市和南昌市等，灯光指数均大于0.218，人均GDP大于87656元。经济发展水平较高的是孝感市、益阳市和景德镇市等，灯光指数在0.182到0.218之间，人均GDP在38204元到47656元之间。经济发展水平中等的是黄冈市、衡阳市和宜昌市等，灯光指数在0.157到0.182之间，人均GDP在21688元到78204元之间。发展水平较低的是十堰市、赣州市和上饶市等，灯光指数在0.125到0.157之间，人均GDP在43346元到51688元之间。长江中游城市的经济发展水平空间分布格局发生了变化，省会城市周围城市经济发展水平等级有所提高。鄂州市、湘潭市和景德镇市等地市的经济发展水平都提高了一个等级，由原先的经济发展水平较高变为经济发展水平高的地区。

图4-9　2015年长江中游城市灯光指数等级分布图

从表4-9可以看出：从2008年到2015年之间，荆门市等8个城市经济发展水平从低水平发展到较低水平，宜昌市、黄冈市和九江市等6个城市经济发展水平从低水平发展到中等水平，岳阳市和孝感市经济发展水平从低水平发展到较高水平。益阳市经济发展水平保持较低的水平，株洲市和襄阳市经济发展水平从较低发展到中等水平，景德镇市和鹰潭市经济发展水平从较低发展到较高水平，黄石市经济发展水平从较低发展到高水平。新余市经济发展水平从中等发展到较高水平，湘潭市和鄂州市经济发展水平从中等发展到高水平。长沙市经济发展水平从较高发展到高水平，而武汉市与南昌市的经济发展水平一直保持高水平。

表4-9　2008年到2015年经济发展水平变化表

3.与统计数据研究的对比

将以灯光数据反演城市经济发展质量的结果与统计数据分析研究的结果进行比较显示，在发展水平较快的城市，灯光数据反映出的影响较为准确，而在中低部分有所差异。在灯光数据反映出的结果中研究区内三个省会城市依旧表现出明显的高水平发展，而其他部分地区则显示出明显的不同，如景德镇市、鹰潭市、孝感市等。

此外，从研究范围的角度来看，利用灯光数据对城市的经济发展质量进行评估，可以填补部分区域（如天仙潜地区）在统计数据上的空白，是对统计数据研究的有效补充，在今后的研究中可以将其作为对数据缺失地区的补充数据。

由于灯光数据的应用目前主要与经济发展密切相关，与城市发展其他方面的相关性目前尚无定论，因此不宜将之直接用于城市其他方面发展质量的评估。随着GIS与遥感技术的发展，越来越多的城市空间数据可以被获取，因此后续研究考虑将其他方面的空间数据如城市路网数据、城市设施数据纳入评价体系，形成更为完善的城市发展质量评价体系。根据以上分析，本部分的研究包含城市发展空间质量与城市发展质量评估补充两部分研究成果。

城市发展空间质量方面，城市经济发展质量与其空间集聚水平存在普遍的负相关性；不同城市间的关系也有差异，一、二线城市空间发展特色鲜明，三线城市空间发展以“扩散”模式为主，其他城市则以“聚合”为主；而城市自身的发展特色如城市规划、历史文化背景等也在很大程度上影响了城市发展的空间质量，能够形成突破一般规律的跨越式发展。

城市发展质量评估补充方面，灯光数据对城市经济发展质量评估具有较好的补充效果，有灯光数据作为补充的城市发展质量评估可以看出，三个省会城市仍然是长江中游城市发展的核心，黄石、湘潭、鄂州则紧随其后作为城市经济发展质量的第二梯队，岳阳、孝感、鹰潭、景德镇、新余则是第三梯队，其他城市则为第四梯队；由于灯光数据与城市经济发展质量关系较为密切，与城市其他方面的相关性尚不清楚，因此未利用灯光数据对其他方面的发展质量进行评估，后期补充其他方面数据后可以考虑将之纳入评价指标。