【摘要】:因而,有名义利率和有效利率之分。即若月利率为1%,则年名义利率为12%。很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利法的计算方式相同。式(3-5)反映了复利条件下有效利率和名义利率之间的关系。
计息周期一般都是以年为单位的。但在实际应用中,计息周期并不一定以一年为周期,可以是半年、季度、月。同样的年利率,由于计息期数的不同,本金所产生的利息也不同。因而,有名义利率和有效利率之分。
1.名义利率
名义利率r,是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率或周期利率。即
若月利率为1%,则年名义利率为12%。很显然,计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素,这与单利法的计算方式相同。通常所说的利率周期利率都是名义利率。
2.有效利率
有效利率,是指用复利法将计息周期小于一年的实际利率i折算成实际年利率。实际利率的计息期不足一年,则有效利率ieff可用式(3-5)表示
式中:ieff——有效利率;
F——本利和;(www.daowen.com)
P——本金;
r——名义利率;
m——一年之中的计息周期数。
式(3-5)反映了复利条件下有效利率和名义利率之间的关系。一般有效利率不低于名义利率。每年计息期数m越多,与r相差越大。所以在工程经济分析中,如果各方案的计息期不同,就不能简单地使用名义利率来评价,而必须换算成有效利率进行评价,否则会得出不正确的结论。
3.连续式计息期内的有效利率
在一个工程项目中,假如收入和支出几乎是在不间断流动,我们可以把它看作连续的现金流。当涉及这个现金流的复利问题时,就要使用连续复利的概念,即在一年中按无限多次计息,此时可以认为m→∞,求此时的有效利率即对式(3-5)求m→∞的极限
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