使用数据包络分析（DEA）方法对能源效率进行测度的合理性已经得到理论界广泛的认可，本文将采用DEA和能源强度倒数两种方法测度1998—2010年中国省级能源效率能源效率。

DEA能够在一个统一的框架内处理多投入—多产出的效率问题，并且由于放松了SFA（随机前沿分析）具体函数形式的限制，从而具备了更强的现实解释力。从测算方法来看，经典的DEA模型可以划分为两类，第一类以径向测算（Radial Measure）为基础的规模报酬不变（CCR）（Charnes et al.，1978）模型为代表，第二类以非径向测算（Non-radial Measure）为基础的SBM（Slackbased Measure）（Tone，2001）模型。值得注意的是，无论CCR模型还是SBM模型都存在一定缺陷。径向的CCR模型假定在保持产出不变的前提下测度投入导向的效率分值，但是由于假设条件过于严格导致所有投入要素均要以相同的比例缩减，与现实经济产生背离。而SBM模型的效率测算包含了非径向的松弛变量，从而规避了投入要素同比例缩减的假设条件。但这一优化是以损失效率前沿投影值的原始比例信息为代价。并且在线性规划求解过程中，SBM模型暴露出不足，即取零值和正值的最优松弛具有显著的差别。

为了有效解决CCR模型和SBM模型测算效率分值存在的问题，Tone（2010）构建了一个综合径向和非径向特点的EBM模型。对于具有m个投入要素（x）和s个产出（y）的n个决策单元，EBM模型可以表示为：

其中，γ*为EBM模型测度的最优效率分值，θ是CCR模型计算的径向效率值，s-代表非径向的投入要素的松弛向量，λ为权重向量，w-i表示为第i个投入变量的权重（用以反映投入变量的重要程度）满足，εx是包含有径向θ和非径向松弛的核心参数。X=｛xij｝∈Rm×n，Y=｛yij｝∈Rs×n分别为投入和产出矩阵，且X＞0，Y＞0。(www.daowen.com)

大量研究（涂正革，2008；魏楚等，2010；陈诗一，2010；张伟等，2011）认为能源投入在维持经济发展的同时产生了不可忽视的坏产出——环境污染，因而对能源效率的分析除了将经济增长作为合意产出外，还应当采用方向性距离函数纳入环境污染作为非合意产出，这样对能源效率测算才更为贴近现实。本文选择除西藏外30各省、市、自治区的资本存量、人力资本存量以及能源消费量作为投入变量，产出指标则包括以1998年为基期的实际GDP和环境质量代理变量CO2和SO2排放量。由于各地区SO2数据的统计始于1998年，所以研究的样本期定为1998—2010年。

资本存量采用单豪杰（2008）的测算数据，并依据其方法计算了2007—2010年省际资本存量数据，换算成1998为基期的不变价格。能源消费数据取自历年《中国能源统计年鉴》，2010年能源消费数据来自《中国统计年年鉴2011》。人力资本采用各省就业人员人均受教育年限法计算获得，数据取自历年《中国劳动统计年鉴》。本文CO2排放量数据测算使用李锴和齐绍洲（2011）的方法，考虑到CO2排放主要来源于化石能源燃烧和水泥工业生产中从生料转化为熟料的过程。我国一次能源消费结构中，水电几乎不产生CO2排放，而煤、石油和天然气CO2排放因子则分别为2.7412、2.1358和1.6262（万吨/万吨标准煤）。水泥熟料CO2排放因子为0.5272，水泥中熟料含量大致为75%，因此生产1吨水泥约排放0.3954吨CO2^[7]。《中国统计年鉴》提供了1998年以来我国分省的SO2排放量。上述数据除特殊说明外均来自历年《中国统计年鉴》和《新中国六十年统计资料汇编》。