使用主成分分析法对选取的13个指标进行变量共同度计算，得到中国PM2.5经济影响因素各指标的初始解与变量共同度提取值（表4）。表中“初始”列表示对这13个指标采用主成分分析法提取了13个特征值后原有指标的所有方差都可被解释，指标的共同方差均为1；“提取”列为通过将经过标准化处理后的数据降维后提取特征根的变量共同度数值，表示该指标能够被提取的所有公共因子解释的方差的比例，此列数值大多在0.8至1之间，说明提取的公共因子能够解释这13个指标的绝大多数信息，因此本文对这13项评价指标作因子分析提取的总体效果比较理想。

表4　公因子方差

续表

根据变量总方差的解释情况（表5），前2个公因子解释的累计方差为86.836%，说明提取前2个公因子就可以包含原来13个指标86.836%的信息，降维效果较理想。对比“旋转平方和载入”与“提取平方和载入”发现，经过旋转得到的新公因子的方差贡献值和方差贡献率差距比未旋转时减小且最终累计方差贡献率不变，因此我们按照方差贡献率大于85%的原则确定最终提取2个公共因子。可以看出，因子1对PM2.5污染程度的影响高达73.543%，而因子2对PM2.5污染程度的影响仅为13.294%。

表5　解释的总方差(www.daowen.com)

得到初始成分矩阵后，再采用方差最大旋转法经过3次旋转后可以得到旋转成分矩阵（表6）。旋转前的因子载荷矩阵显示，X10等12个变量（除X6外）在第1个因子上的因子载荷都较高（大于0.7），说明这些变量大多与因子1高度相关，而因子2与所有变量的相关性都相对较小且实际含义不够明确。在旋转成分矩阵中，X1，X3，X7，X4，X2和X6等6个变量在因子1上的载荷下降较多，而在因子2上的载荷上升较大，说明这2个因子主要解释的变量的因子载荷具有显著差异。

表6　旋转前后的因子载荷矩阵

从表6中的旋转成分矩阵可以看出，第1个因子主要解释X11，X5，X9，X10，X8，X12和X13这7个指标，其中X8～X11均与工业污染物排放有关，X12和X13与机动车污染排放有关；第2个因子主要解释X1，X3，X7，X4，X2和X6这6个指标，其中X1为经济规模指标，X2为人口规模指标，X3，X4，X6，X7均与产业结构有关。因此，我们将第1个因子（F1）命名为“工业与机动车排放”，将第2个因子（F2）命名为“经济、人口规模与产业结构”（第284页表7）。

表7　PM2.5污染的经济影响因素评价指标体系