目前学者对创新效率的实证研究通常采用两种估计方法：一种是非参数估计法，主要是利用数据包络分析（DEA）进行研究；另一种是参数估计法，此类方法以随机前沿分析（SFA）为代表，该方法经Battese et al.进行完善，将该方法应用于面板数据[19-20]，从而为SFA方法应用领域的拓展创造了条件。和DEA方法相比，SFA方法虽不能处理多产出多投入模型，且容易受生产函数设定的影响，不过在实际分析过程中通过多种显著性检验方法能够显著降低生产函数设定对分析结果的干扰，而且后者是通过估计生产函数设定生产前沿面，而不像DEA直接从样本数据中抽取生产前沿面。另外，DEA方法假设所有生产都是有效率的，SFA方法则考虑数据的随机因素对生产效率的影响，从而更能够贴近现实经济，基于这些特点，SFA方法是当前研究人员普遍采用的方法[6-7]，而且随着选取时间维度的延长，学者们更多是以超越对数生产函数为基础对创新效率进行估计[22-23]，这样在解释变量逐渐增加的情况会提高生产函数对产出变化的解释力度，从而更加准确衡量创新效率的变化趋势，因此我们沿用他们的分析方法来测度我国1997—2012年创新效率变化趋势及其影响因素。

根据Battese和Coelli提出分析思路[20]，面板数据模型的随机前沿生产函数形式为：

式中vit是随机误差项，假设它服从标准正态分布N（0，，而uit是非负参数，用于衡量个体i在t年的技术无效率变化情况，满足基本的独立同分布性质，且与随机误差项vit相互独立，并服从半正态分布N+，而zit就是技术无效率影响因素向量，δ则是对应的系数向量，所以得到基本的技术无效率函数：

式中εit表示随机误差项，同样也服从标准正态分布N（0，，而对于采用随机前沿分析方法是否合适的判断标准是要对参数γ的显著性进行检验，在条件下，γ越高表示无效率因素对技术效率影响越大，这样应用随机前沿分析方法是可行的。如果上述统计检验成立，那么个体i在t年技术效率就由下式表示：

当TEit等于1时，表示研究个体生产技术是有效的，越接近1说明对应个体生产效率越有效；相反，如果TEit越接近0，则表示技术效率越低。而技术效率的变化主要是由无效率因素uit引起，其正好与技术效率负相关，这也就意味着当式（3）中系数向量为正，则表示对应变量是降低生产效率的影响因素，如果系数向量为正，则表示对应变量有利于提高技术效率。

结合上述分析，本文选取超越对数生产函数和无效率影响因素分析的基本模型就分别由以下两式决定：

式（4）中，被解释变量lnYit表示创新成果产出，角标i和t分别表示面板数据的截面维度和时间维度，由于现有文献在研究创新效率的过程中，或者选择发明专利授权量作为创新产出指标，或者选择新产品销售收入（产值）作为创新产出，本文考虑不同创新成果的特点，选取专利授权量作为原创性创新产出指标（lninit），由于新产品销售收入与创新产品的生产和销售有关，所以将新产品销售收入表示创新成果转化能力（lnyit），最终从原创性、创新成果转化两个角度对比分析我国1997—2012不同因素对创新效率的影响，为创新实践提供更为准确的实证依据，推动创新发展战略的快速落实。

在创新投入方面，由于R&D经费支出是反映创新投入的流量指标，因此许多学者认为要核算创新效率应该对研发的资本存量进行估算，这样才能反映R&D经费对创新产出的长期效应[4]，因此参考他们的研究方法，利用永续盘存法对R&D投入的资本存量Kit进行估算，估算公式为：Kit=（1-δ）Ki，t-1+Iit，其中Iit表示不同地区历年研发投入，δ表示研发资本存量的折旧率，并令δ取值为15%，另外考虑研究投入的价格因素，这里同样沿用朱平芳等的做法[24]，将研发支出的价格指数定义为：R&D支出价格指数=0.45×固定资产价格指数+0.55×居民消费价格指数。另外，对于基期研发投入资本存量的估算采用公式：Ki0=Ii0/（gi+δ）进行估算，式中gi表示不同地区样本区间内研发投入的平均增长率。(www.daowen.com)

作为研发人员投入Lit，学者们更偏向于采用使用研发人员全时当量[10]，由于该指标由研发全时人员和非全时人员工作量之和构成，不仅有利于国际之间科研人员投入的比较，也能够充分反映创新过程人力资源投入情况，而且从数据的可获得性来看，研发人员全时当量统计结果的连续性也优于同期科技活动人数的统计，所以本文也沿用近期学者的做法，用研发人员全时当量作为最终研发人员投入指标。

式（5）是对创新效率的分析，其中核心变量CM，it和CT，it分别表示市场文化资本存量和传统文化资本存量。现有的文献主要是以市场文化资本为基础进行实证研究，鲜有对中国传统文化资本的度量进行讨论，虽有学者李娟伟等在估算出不同地区文化资本存量的基础上[25]，对传统文化资本和市场文化资本进行估计，但是随着时间维度的延长，市场化指数的连贯性和一致性显著下降，所以不能适应本文的研究。不过我们可以借鉴该方法，在准确估算出不同省域文化资本投资的基础上，再利用非农产业产值比重作为权重估算相应的传统文化资本和市场文化资本。具体过程是：第一步，利用当期城乡家庭部门文化领域的支出、政府在文化领域的财政支出以及文化产业的投资之和作为全社会文化资本投资指标；第二步，利用固定资产投资价格指数将历年文化资本投资折算为1997年价格水平；第三步，将农业产值占地区生产总额比重作为权重乘以文化资本投资额之积作为传统文化资本投资，而将非农业产值占地区生产总额比重作为权重乘以文化资本投资额之积作为市场文化资本投资；最后一步，借鉴固定资本估算方法，在分别获得年度两种文化资本投资额的基础上，利用永续盘存法以及基期计算公式得到不同省域的异质型文化资本存量。

在式（5）中，加入了传统文化资本CT，it与市场文化资本CM，it的乘积项作为影响创新效率的因素，主要是考虑异质性文化资本积累的过程，也是其所承载的文化观念逐步内化到市场主体的过程，而不同的文化观念又会影响微观主体的经济行为，尤其是对企业效率的影响具有重要意义，具体表现在：如果两种文化资本能够有效融合，一方面通过市场文化资本积累提高企业员工创新意识，另一方面通过传统文化资本强化传统儒家文化观念提高企业员工对组织的认同程度，从而有利于创新企业节约管理成本，为提高创新效率创造空间；相反，随着异质型文化资本逐渐增加，也有可能引起文化观念之间的冲突，从而增加创新企业管理成本，降低企业创新效率。所以，如果参数δ2为正且通过显著性检验，则表明两种文化资本积累对于创新效率的提高有积极意义，如果显著为负则表示文化资本积累的冲突成本较高，限制了创新企业效率的提高。

式（5）中controll，it表示一组控制变量，主要包括：（1）人力资本hit，如前所述人力资本也是影响创新效率的重要因素，而且控制人力资本变量也是检验核心变量作用机制的主要方法，本文沿用学者常用的处理办法，采用教育年限法进行估算，令小学、初中、高中、大专及以上的教育年限分别为6，9，12，16年，并以不同教育程度居民占各省区总人口的比重作为权重乘以相应教育年限，通过加总求和得到hit，对于个别年份缺失的人口数据通过移动平均予以估算；（2）政府财政研发支出RDit，一般而言，政府机构对科技创新支持力度越高，越有利于分散创新风险，从而对于提高企业参与创新的积极性和动力起到一定的促进作用，所以政府财政支持的力度，也是影响创新效率的重要因素，我们选取各省区财政分项统计中的科学技术支出指标，并以1997年价格为基期进行折算；（3）外商直接投资（FDIit），由于FDI的技术外溢效应会对创新效率提高起到积极促进作用，故将该指标也作为控制变量引入计量模型之中，不过该指标在统计年鉴中主要是以美元表示，所以首先利用历年平均汇率折算成本币，再以GDP平减指数将名义投资额转化为以1997年价格水平为基期的实际值；（4）经济开放度（openit），经济开放水平的提高，引进国际先进技术和管理经验就越便利，从而有利于通过技术和知识溢出促进创新效率的提高，这里选取各地区进出口贸易总额与同期地区生产总值之比表示不同省域的经济开放水平。

在实证分析过程中，为降低数据变差对分析结果的影响，对上述所有变量均取自然对数，基本的描述性统计结果如表1所示。

表1　变量描述性统计