为了进一步反映经济增长质量对经济增长数量影响机制的阶段性变化，本文采用面板门限回归模型估计技术进步、制度环境对经济增长速率的非线性关系。选择衡量发展阶段的人均GDP作为门限变量，考察上述解释变量的门限效应。首先检验门限效应的存在性，并在此基础上构建面板门限效应的估计模型。面板门限构建基于Hansen（1999）等对面板数据门限模型修正的基础上，基本方程为：

qit为标量，xit为K维向量，eit～iid（0，σ2），γ为未知门槛。I（·）为指标函数，可以表示为：

样本观察值被分为两个区域，当qit≤γ时，I（·）=1，反之为0，可以得出误差平方和。门槛值则是根据使方程和取最小的γ来确定。

在实际估计门限值时，通常的做法是运用“格子搜索”寻找。于是首先对人均GDP进行升序排列，并根据Hansen（2000）忽略掉前后各约10%的观测值，选择人均GDP（PGDP）为门限值，逐一对模型进行估计，并获取其残差。最后利用残差平方和最小原则找到门限估计值后，再利用自主抽样法模拟似然比检验统计量及其临界值以进一步检验是否存在门限效应。具体结果如表4所示。

表4　人均GDP为门限效应检验

注：在确定了具体的门限值滞后，本文利用Stata14进行面板估计，具体结果如第18页表5所示。

在以人均GDP为门槛变量中，经过搜索到第一个门限值为34500，其对应的残差平方和达到最小，且得到的F统计量的P值为0.000，拒绝无门限效应的原假设，表明门限是真实有效的。于是，先固定第一个门限值，然后再寻租第二个门限变量，得到相应的门限值，分别为31930和50160，其对应残差平方和也最小，进行门限检验，得到F统计量的P值为0.066，依然小于0.1，拒绝原假设。接受双重门限的存在，进一步进行三重门限检验，得到的F统计量的P值为0.468，大于0.1，因此，接受原假设，拒绝三重门限的存在，门限模型为双重门限模型，所得结果如表5所示。(www.daowen.com)

表5　面板门限的估计结果

续表

注：1.样本区间为1996—2016；
2.***，**，**分别表示在1%，5%和10%的统计意义上的显著。

从以上回归结果看，判定系数（Adj-R2）介于0.5～0.6之间，说明模型解释力度较强，同时从回归系数来看，核心解释变量均存在较为明显的门限效应，表明技术进步与制度变迁对经济增长速率有着显著的阶段性差异。通过进一步分析发现，人均GDP达到31930元（约5136美元）、50160元（约为8050美元）分别为技术进步与制度变迁作用的两个拐点。一般来讲，人均GDP达到3000美元，约为18600元人民币，即跨入中等收入国家行列，根据世界银行的统计数据，2010年中国人均国内生产总值达到4400美元，进入中等偏上收入国家的行列。

可以看出，以全要素生产率为代表的技术进步对经济增长在各发展阶段均具有显著的正向作用，TFP对经济增长的贡献呈现先增加后减弱的趋势，当人均GDP小于31930元（约为5063美元）时，TFP对经济增长率的贡献约为14.6%，即在由低收入阶段向中等收入跨越的过程中，TFP的贡献较大。但在31930至50160阶段，即进入中高等收入国家后，TFP的贡献增至17%左右。但在人均GDP达到50160元后，TFP的贡献有所减弱，约为7%。在制度变迁方面，市场化改革对经济增长率的贡献也具有显著的阶段性变化，当人均GDP小于31930元时，市场化改革对经济增长率的贡献约为4.2%，仅为TFP贡献率的1/5，但在31930至50160阶段，即进入中高等收入阶段后，市场化改革对经济增长呈现不显著的微小负相关关系，但在人均GDP达到50160元后，其对经济增长又呈现出显著的正向作用，且贡献率与技术进步的贡献相似，约为7.3%左右。这表明，技术进步与制度变迁对经济增长的贡献机制随着经济发展阶段的变迁而变化。总体上来看，技术进步的贡献率高于市场化改革下制度变迁对经济增长速率的影响，在由中等收入阶段向中高等收入发展的过程中，TFP对经济增长速率的贡献显著提升，而如果制度变迁相对滞后，则会对该阶段的经济增长产生一定的约束机制，也可能是导致经济增长陷入中等收入陷阱的重要原因。在对技术进步与制度变迁交互项的门限变化情况，人均GDP达到31930元和47377元，分别是两个拐点。总体来看，TFP和市场化改革的交互影响对经济增长速率呈显著的正向作用，但随着经济速率的下滑，技术进步与制度变迁之间的正向反馈机制也逐渐缩小，甚至在中等收入阶段的后期出现了负相关。这表明，中国的技术进步与制度变迁为经济增长做出了巨大贡献，但是随着经济增长阶段的转变，技术进步与制度变迁中出现的非协同状况可能是制约当前经济发展的重要因素。魏枫（2010）也认为，当中国的技术水平处于较低阶段时，技术进步的推进形式以模仿为主，而且此时政府对市场的干预和扭曲会有利于经济增长，但随着技术水平不断接近世界技术前沿，技术进步的推动形式转而以自主创新为主，发挥市场机制在配置资源中发挥主导作用。此外，投资增长率、工业化水平、开放程度以及人力资本分别对经济增长速率形成显著的正向作用，贡献率依次降低。政府规模与城市化对经济增长速度造成不显著的负向作用，控制变量的回归结果与上一小节SYS-GMM估计结果基本一致，与大多数的理论与经验研究相一致。因此，随着经济增长阶段的变化，需要调整技术进步与制度变迁的路径，一方的滞后或两个反馈机制的弱化都会制约经济增长。

上述实证分析表明，技术进步对经济增长速率的正向作用会随着人均GDP的提升先增加，其中，在中等高收入阶段的贡献最大，随后有所下降。以市场主体多元化改革为代表的制度变迁对经济增长速率的正向作用会随着人均GDP的提升出现较大变动，特别是在迈入中等高收入阶段后，会对经济增长速率造成不显著的微小的负向作用。与此同时，技术进步与制度变迁之间的互动机制也随着中国经济增长速率的下降不断弱化。可以看出，迈入中等收入阶段以后，未能及时转变的技术进步与制度变迁的路径不仅降低了两者对经济增长的贡献，还通过弱化技术与制度互动反馈机制，进一步制约了经济增速，造成了双重约束机制。