假定政府与社会资本均为风险中性，其期望效用等于期望收入，根据上述假设，政府预期效用可用E（U）表示为

即

社会资本期望效用可用E（V）表示为

即

因此，政府激励监督基本模型可表述为

式（1）表示政府在对社会资本进行激励和监督的情况下，尽可能地实现自身效用最大化。

式（2）表示只有当该项目的期望效益大于保留效益V0时，代理人即社会资本才会选择接受该项目，而不会选择跳槽或者退出，即满足“参与约束”条件。

式（3）表示在社会资本同意政府设定的激励及监督系数的情况下，尽可能地实现自身效用最大化，即满足“激励相容”条件。

通过上述模型可知，对于不同的激励系数和监督力度，社会资本会采取不同的努力水平。对政府的不同激励系数与监督力度以及对应的代理人选择的努力水平进行求解分析是激励监督契约设计的核心。

因为激励相容约束的存在，社会资本总会选择最大化其效用的努力水平即Max E（V）。对式（3）求解最优化一阶条件，即(www.daowen.com)

得

式中，为政府与社会资本均为风险中性下社会资本选择的最优努力水平。由式（2）得

将a与代入目标函数式（1）即得

对式（4）求解最优化的一阶条件，即

得

将与代入式（1）得

对式（5）求最优化的一阶条件，即

得

式中，为政府与社会资本均为风险中性下政府采取的最优监督力度。