1.实验目的

（1）了解旋光仪的工作原理，并掌握其使用方法。

（2）了解蔗糖水解反应中反应物浓度与旋光度之间的关系。

（3）利用旋光仪测定蔗糖水解反应的速率常数。

2.实验原理

（1）蔗糖水解的速率方程

蔗糖在水中可发生水解，转化成葡萄糖和果糖，反应如下：

反应速率与蔗糖、水及催化剂的浓度有关，其速率方程为

由于反应时水是大量的，可近似认为整个反应过程中水的浓度恒定不变，而H+是催化剂，其浓度也可视为保持不变。因此，蔗糖水解反应可视为准一级反应，式（3-22）变为

将式（3-23）积分可得

式中，cA，0为蔗糖的初始浓度；cA为时间t时蔗糖的瞬时浓度。

（2）速率常数的测定

由式（3-24）可知，以ln cA对t作图应得一直线，斜率的负值即为k。测定蔗糖在不同时刻的浓度cA可用化学法和物理法。本实验采用物理法，即利用反应物浓度cA与系统旋光度间的线性关系，通过测定系统旋光度随时间的变化来衡量反应的进程。

所谓旋光度，是指一束偏振光通过有旋光性物质的溶液时，使偏振光振动面旋转某一角度的性质。其旋转角度称为旋光度（α）。使偏振光顺时针旋转的物质称为右旋物质，α为正值，反之为左旋物质，α为负值。通常用比旋光度来比较各种物质的旋光能力：

式中，20表示实验温度为20℃；D为钠灯光源D线的波长；α为实测旋光度；l为液层厚度（样品管长度）；c为浓度。

在蔗糖水解实验中，蔗糖、葡萄糖和果糖的比旋光度分别为

随着蔗糖水解反应的进行，系统旋光度将由右旋逐渐变为左旋。在本实验中，可以直接用旋光度来表示水解反应的速率方程，推导过程如下。

由式（3-25）可知，当其他条件不变时，旋光度α与浓度c成正比。即

式中，K为一个与物质旋光能力、样品管长度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。将反应开始、反应t时间、反应结束时的旋光度分别标记为α0、αt和α∞，则

式（3-27）减去式（3-29），得

式（3-28）减去式（3-29），得

将式（3-30）和式（3-31）代入式（3-24）中，可得

以ln（αt-α∞）对t作图，直线斜率的负值即为k。

利用旋光度测定蔗糖水解速率常数的方法一般有两种。

①直接测得一系列t时间的旋光度αt和反应结束时的旋光度α∞，代入式（3-32）作图，根据斜率求k。通常用两种方法测定α∞：一是将反应液放置48h以上，待反应完全后测α∞；二是将反应液置于60℃的水浴中加热30min，通过升温加速水解反应的进行，待反应充分后，将样品冷却至室温，测定其旋光度，即为α∞。

②也可以用古根亥姆（Guggenheim）法计算k值。(www.daowen.com)

利用Guggenheim法可不必测定α∞，这就大大地节约了时间和避免副反应的干扰。本实验采用Guggenheim法处理数据。

根据式（3-32）可知：反应t时，有

反应t+Δt时，有

式（3-33）减去式（3-34），得

αt-αt+Δt=（α0-α∞）（1-e-kΔt）e-kt

将上式取对数，得

其中，Δt为测量的时间间隔。若Δt取固定值，则式（3-35）中，右端第一项ln[（α0-α∞）（1-e-kΔt）]为常数，以ln（αt-αt+Δt）对t作图，可得一直线，斜率的负值即为速率常数k。Δt不能太小，一般取半衰期的2～3倍，或反应接近完成时间的一半，否则此法求得的k值会有较大的误差。本实验取Δt=30min，每隔5min取一次读数。

3.仪器与试剂

旋光仪1套；秒表1块；托盘天平1台；25mL容量瓶1个；25mL移液管1支；100mL锥形瓶1只；50mL烧杯1个。

蔗糖（A.R）；4mol·L-1HCl溶液。

4.实验步骤

（1）旋光仪零点的校正

接通电源，打开旋光仪电源开关及直流开关，点亮钠光灯，预热5～10min至钠光灯发光正常。在洗净的旋光管内注满蒸馏水至液面凸起，取玻璃片沿管口水平推入盖好，旋好螺帽，勿使其漏水或有气泡。用滤纸或干布将旋光管擦净，放入旋光仪内，注意标记旋光管的放置方向，管内如有小气泡，应将气泡赶到凸颈处。打开示数开关，调节零位手轮，使整数及小数表盘中的刻度均指向零。

（2）蔗糖水解过程中αt的测定

称取5g蔗糖，用少量蒸馏水溶解，倾入25mL容量瓶中，定容。将配好的蔗糖溶液倒入100mL锥形瓶中，用移液管吸取25mL 4mol·L-1HCl溶液，加入锥形瓶中，加入一半时开始计时，作为反应的起始时间。将溶液混合均匀后，用此混合溶液快速荡洗旋光管2～3次，然后将混合溶液装满旋光管，注意检查是否漏液及有气泡。将旋光管擦净后，按标记方向放入旋光仪内，盖好槽盖。反应5min后读取第一个数值，此后每隔5min记录一次旋光度，1h后停止实验。

（3）如不用Guggenheim法处理数据，则要测定α∞的值，将剩下的溶液及测定的溶液放在60℃的水浴内恒温约5min，然后冷却至室温，并取少量溶液荡洗旋光管，装满溶液，测其旋光度α∞。

5.数据处理

（1）将实验数据记录于表3-6中。

表3-6　实验数据记录

（2）数据处理

根据表3-6，以时间t为横坐标，ln（αt-αt+Δt）为纵坐标作图，根据斜率求出室温时的速率常数k。

6.思考题

（1）装试液时旋光管内有小气泡没有排净怎么办？

（2）测量αt时，5min时的旋光度未来得及测出怎么办？

（3）反应温度、HCl溶液浓度及用量对蔗糖水解反应的速率有没有影响？