大多数物理化学数据，是将直接测量值代入公式中计算出的值，此值为间接测量所得。每个直接测量值的准确度对间接测量的准确度都有影响。

1.平均误差和相对平均误差的传递

设直接测量的物理量为x和y，其平均误差分别为dx和dy，最后结果为u，其函数关系为

u=f（x，y）

其微分式为

当Δx与Δy很小时，可以代替dx与dy，并考虑误差积累，故取绝对值，有

Δu称为函数u的绝对算术平均误差。其相对算术平均误差为

部分函数的平均误差计算公式列于表2-1中。

表2-1　部分函数的平均误差计算公式

2.间接测量结果的标准误差计算

设函数关系同上，即u=f（x，y），则标准误差为

部分函数的标准误差计算公式列于表2-2中。(www.daowen.com)

表2-2　部分函数的标准误差计算公式

例如：以苯为溶剂，用凝固点下降法测萘的摩尔质量，计算公式为

式中，A和B分别代表溶剂和溶质；和Tf分别为苯和萘的质量以及苯和溶液的凝固点，且均为实验的直接测量值。

相关数据见表2-3，试根据这些测量值求萘的摩尔质量的相对误差，并估计所求摩尔质量的最大误差。已知苯的Kf为5.12K·kg·mol-1。

表2-3　实验测得的和平均误差

注：①
②

表2-4　实验测量的mA、mB和值及相对平均误差

*见表2-3：

根据误差传递公式有

实验测量的相关数据见表2-4。从以上测量结果可见，最大误差来源于温度差的测量，而温度差的误差又取决于测温精度和操作技术条件的限制。因此在实验之前要估算各测量值的误差，有助于正确选择实验方法和选用精密度相当的仪器，以达到预期的效果。