1.瞬时无功理论的三相软件锁相环

采用瞬时无功理论的三相软件锁相环，其系统框图如图5.40所示。三相电压u_a、u_b、u_c经αβ变换得到u_α、u_β，然后再经过dq坐标变换后得到u_d、u_q。ω_N为电网电压的额定角频率。鉴相器可以由图中的坐标变换环节表示，环路滤波器可以用PI调节器表示，压控振荡器可以通过积分环节1/s表示。

图5.40 瞬时无功理论的三相软件锁相环系统框图

瞬时无功理论锁相原理：将三相电网电压u_a、u_b、u_c所在的三维坐标系变换到两相静止坐标系αβ上，然后通过dq变换使两相静止坐标系αβ变换到两相动态坐标系dq上，坐标系dq以ω′的角速度旋转，经过坐标变换得到直流分量u_d、u_q。其中角θ是软件锁相环的输出。如果锁相角与电网电压的相位角相等，则电网电压u_grid的旋转角速度也应该为ω′，使得电网电压u_grid在q轴上的投影为0，即u_q＝0。将0与u_q相减，然后通过PI调理，误差信号为ω_err，将ω_err与ω_N求差值，结果经1/s后的值就是电网电压相位θ，达到并网锁相的目的。图5.41是其向量原理图。

图5.41 向量原理图

图中θ′为电网电压信号与α轴夹角，可设

归一化得

将式（5.61）进行一次Park变换，得(www.daowen.com)

相位锁定时，输出相角跟踪输入相角，有θ′＝θ，此时，电网电压u_grid与d轴同向。当电网电压与d轴的夹角不在为零时，为了达到锁相的效果，可以通过调节ω′使输出相角跟踪输入相角。

2.瞬时无功理论的单相软件锁相环

与三相并网系统相比，单相并网系统在锁相方法上可以用到的信息特别少。因此，考虑借鉴三相的锁相技术用在单相锁相系统中。为了将三相软件锁相方法用于对单相软件锁相环进行分析，首先要构造出类似于Clark变换产生的正交坐标向量。单相锁相环结构的构想图如图5.42所示，将采用通过移相90°的方法构造出αβ静止坐标系下的两个正交分量u、qu，单相锁相环就可以借鉴三相锁相的理论实现锁相的功能。

图5.42 单相锁相环结构的构想图

为了将三相锁相方法用于单相软件锁相环的分析，提出构造正交向量的理论有：①直接用单相信号构造另外的虚拟两项；②对输入的单相信号采用延时90°的方法构造正交向量；③对输入的单相信号进行逆Park产生正交向量。通过前两种方法构造正交向量时，数据采集时不具有实时性，锁相结果会有很大的误差。第③种方法则需要快速的运算速度才能实现，从而导致硬件设计困难。为了解决上述方法中存在的不足，采用一种基于广义二阶积分器（SOGI）的方法来生成正交向量，其生成正交向量的结构框图如图5.43所示。

图5.43 生成正交向量的结构框图

根据如上所述的结构框图，可以将单相电网电压信号转换为互差90°的信号u和qu，其中信号u与电网电压基波的幅值、相位一致，信号qu与电网电压幅值一直、相位超前90°。据此，可以通过瞬时无功理论对单相电网电压进行锁相处理。