考虑如图4.10的单输入-单输出的能量枢纽，将输入端的能源形式α转换为输出端的能源β，P、L表示其各自稳态功率。

其能量转换关系为

图4.10 单输入-单输出能量枢纽

引入耦合系数c表示其功率转换关系。对于单输入-单输出的能量枢纽而言，耦合系数c即表示能源转换设备的稳态转换效率。若输入、输出端载能源形式相同，此时即为能源的直接传输。

下面将模型延伸为多输入-多输出能量枢纽，如图4.11所示总体架构。

将所有的输入、输出功率分别表示在向量P、L中，类似于式（4.8），构建多输入-多输出的能量转换矩阵为

矩阵C称为耦合矩阵，这个矩阵描述了从能量枢纽各输入功率到各输出功率的映射，矩阵各项为对应的耦合系数，如前定义。每个耦合系数将某个特定的输入功率与输出功率关联起来。(www.daowen.com)

各种形式能源的从输入到输出能量枢纽可以分为两个步骤：能源分配和能源转换。能源分配是指某种能源以一定比例分配到不同能源转换设备。能源转换是指能源输入转换设备后进行转换，具有一定的转换效率。

现根据图4.12所示的具体能量枢纽进行式（4.9）的构建。

图4.11 多输入-多输出能量枢纽

图4.12 能量枢纽示例

P_e、P_g、P_h分别表示电能、天然气、集中供热的输入功率，电能、热能的输出功率分别表示为L_e、L_h，在天然气的输入节点处引入一调度系数v，用以表示其功率分配情况：P_g1＝vP_g表示输入到燃气轮机中；P_g2＝（1-v）P_g表示输入到燃气锅炉中；其中0≤v≤1。设各转换器的转换效率分别为变压器η^T_ee、燃气轮机η^GT_ge（气转电），η^GT_gh（气转热）、燃气炉η^F_gh、热交换器η^HE_hh，根据转换关系可得到

写成矩阵形式为