常用的平均指数有两种基本形式，一种是加权算术平均指数，另一种是加权调和平均指数。在每种平均指数中，又由于所用权数的不同，可再分为综合指数变形权数和固定权数计算的平均指数两种。下面分别加以说明。

（一）加权算术平均指数

1.用综合指数变形计算的加权算术平均指数

现以商品销售量指数为例，说明算术平均指数的计算方前面讲过。商品销售量的综合指数公式为：

由于个体销售量指数

即

q1＝Kq·q0

如果把上式代入综合指数公式，那么：

【例8－7】根据表8－2处理的资料如表8－3的数据，计算加权算术平均指数。

表8－3　商品销售表

续表

计算结果表明：甲、乙、丙三种商品销售量报告期比基期平均上升了24．60%，由于销售量增加使销售额上升了321000元。

必须说明：实际运算时，综合指数和平均指数计算条件是不一致的，综合指数一般是利用全面资料，而加权算术平均指数是利用非全面代表性资料。所以，结果有时并不完全相同。

2.用固定权数计算的加权算术平均指数

在我国统计工作实践中，有些指数是用固定权数平均指数编制的，如商业统计中的零售物价指数用的就是固定加权算术平均指数，所用权数是经过调整的基期销售额的比重，常用百分比（W）表示。即

同样的，物量指数的公式为：

【例8－8】某年各类商品零售物价指数和各类商品所占比重资料如表8－4所示。

表8－4　商品零售物价指数表

零售物价平均指数：

计算结果表明，零售物价总指数上涨了18．36%。

计算零售物价总指数所以能使用固定加权算术平均指数，是因为随着时间的推移，虽然各期销售额不同，但各类商品销售额比重基本稳定。故如此计算。现行商品类别分类是按以下商品类别分类的：食品类、衣着类、日用品类、文化娱乐用品类、书报杂志类、建筑装潢材料类、燃料类、粮食等八类。

（二）加权调和平均指数

1.用综合指数变形计算的加权调和平均指数

现在以商品价格指数为例，说明调和平均指数的计算方法。商品价格的综合指数公式为：(www.daowen.com)

商品价格的个体指数：

即

p1＝Kp p0

用Kp q1代入综合指数公式中，那么

这是以p1 q1这个假定的商品销售额为权数计算的算术平均指数，用这个公式计算价格总指数并不方便为要用基期价格与报告期销售量相乘而得的假定商品销售额，这是没有现成资料的，所以，改用调和平均指数则比较方便。

由于个体价格指数

得

用代入综合指数公式中，则：

这个公式就是加权调和平均指数公式，因为它和加权调和平均数的一般形式相同。

【例8－9】如果仍以上节表8－2资料为例，则商品价格平均指数计算方法如表8－5所示：

商品价格指数：

计算结果表明，三种商品价格指数为131．33%，报告期比基期平均上涨了31．33%，由于价格上涨，使商店多收入509500元。

表8－5　商品价格平均指数计算表

与前面的价格综合指数相比，可以发现它们的计算结果是完全一致的，这说明当调和平均指数的权数为综合指数子项的标志总量p1 q1时，调和平均指数是综合指数的变形。

2.用固定权数计算的加权调和平均指数

如果我们把权数改变为某种固定权数W，加权调和平均指数的公式如下：

这个公式实际工作中较少应用，故在此不举例说明。

（三）平均指数与综合指数的关系

从前面可知，算术平均指数和调和平均指数是由于掌握资料所限而成为综合指数的变形。也就是说，编制数量指数时一般采用基期产值加权计算的算术平均指数；编制质量指数时一般采用报告期产值加权计算的调和平均指数。

平均指数形式与综合指数相比，有两个重要的差别：综合指数主要适用于全面资料编制，而平均指数既可以依据全面资料编制，也可以运用非全面资料编制。有些社会经济现象只能应用非全面资料按平均数指数形式来计算不可。以社会商品零售物价指数为例，市场上成千上万零售商品，不可能取得成千上万商品的全部资料来编制物价指数，反映零售商品价格的变动。而采用平均数指数，除了选用代表规格品计算个体物价指数外，还可以采用商品集团零售额为权数进行平均计算，这就可以比较完整地反映出市场上的零售物价动态了。

综合指数一般采用实际资料作为权数来编制，而平均指数的编制除可以用实际资料为权数进行编制外，还可以在某些不易取得实际资料的情况下，在定性分析的基础上，主观确定权数，或者对过去的权数进行适当调整后作为新的权数。因此，平均指数是一种计算简便、方法灵活、使用范围广的指数编制方法，实际工作中，在较大范围内编制指数多用平均指数方法。

平均指数与综合指数的使用条件和优缺点可归纳如表8－6所示。

表8－6　平均指数与综合指数对比表

总之，综合指数和平均指数各有其优缺点和应用条件，要根据占有资料的情况和计算上的方便加以选用。