（一）一元线性回归分析的概念

为了说明变量之间的相关关系，可以用相关系数（相关指数）加以说明。但是，相关系数（相关指数）数量分析的作用是有限的，它只能说明变量之间相关关系的方向及密切程度，而不能说明变量之间因果的数量变动比例关系。当给出自变量的某一取值时，不可能根据相关系数（相关指数）来估计或预测出因变量可能发生的数值。例如，受教育时间与个人的薪金之间相关系数的计算结果，虽然能得出两者呈高度正相关，但是对于两者在量上如何影响变化的，相关系数就无能为力了，回归分析则可以解决这一问题。

回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个与之相应的数学表达式，以便进行估计或预测的一种统计方法。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程。

回归分析有不同的种类。按自变量的个数分，有一元回归分析和多元回归分析；按回归方程的形状分，有线性回归分析（直线回归分析）和非线性回归分析（曲线回归分析）。本节仅对一元线性回归分析的方法作介绍。所谓一元线性回归分析就是对具有线性相关关系的两个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个与之相应的直线方程，以便进行估计或预测。

（二）一元线性回归分析的特点

一元线性回归分析具有如下几个特点。(www.daowen.com)

第一，在两个变量之间，必须根据现象之间的内在联系和研究目的具体确定自变量与因变量。也就是说，在计算相关系数时两个变量地位是对等的，而回归分析中两个变量的地位是不对等的，其中一个是自变量，另一个只能是因变量。

第二，回归方程的作用在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值，一个回归方程只能做一种推算。推算结果表明变量之间具体的变动关系。这又与计算相关系数时不同，在哪里要求无论是自变量的数值还是因变量的数值都必须是随机的，而这里回归分析中自变量是确定的。

第三，一元线性回归方程中，自变量的系数称为回归系数。回归系数的正负不同取值，可以说明这两个变量之间存在的相关关系的正负性，即回归系数为正值，相关关系为正相关；反之为负相关。从这一点上看，回归系数与相关系数相近，但是，当自变量与因变量之间的关系发生逆转即自变量为因变量时，回归系数也随之发生变化。可见两个变量之间，当因果关系变化其数学表达式也会变化，就有两个不同的回归方程来表示它们之间的数量关系，也就有两个不同的回归系数。而相关系数在两个变量之间只能有一个。

第四，配合一元线性回归方程的前提条件是：这两个变量之间确实存在高度的直线相关关系。这样。根据配合的一元线性回归方程进行估计或预测时，产生的误差才能相对很小。