（一）抽样方案设计的主要内容

抽样方案式指对整个抽样调查过程的具体组织实施办法，要使抽样推断工作顺利进行，需要全盘考虑，进行抽样方案设计。抽样方案设计的内容包括：

1.确定抽样调查的目的和调查项目。

2.确定调查对象（总体）。

3.确定抽样调查的组织方式和抽样方法。

4.确定抽样调查达到的可靠程度和准确性的要求。

5.确定必要的抽样数目。

6.确定抽样估计的方法。

7.确定工作机构及经费管理。

在抽样组织实施过程中要注意保证实现抽样的随机原则，保证实现最大的抽样效果。

（二）必要样本容量的计算

在抽样推断中，影响抽样误差的因素有抽样单位数n。抽样单位数越多，抽样误差越小，抽样推断越可靠。但是，抽取的样本单位数太多，会浪费大量的人力、物力和时间；抽样单位数太少，抽样误差太大，无法达到准确性和可靠性要求的目的。因此，若要控制抽样误差，保证抽样结果能达到预期目的，可以在抽样调查之前，合理地确定单位数目。

在简单随机抽样方式下，可根据抽样极限误差的公式推导出来。

在重复抽样下，必要的样本单位数为：

在不重复抽样下，则必要的样本单位数为：

同理，重复抽样和不重复抽样的成数样本单位数分别为：

上述公式计算时要注意的问题：

（1）计算时一般总体的方差σ2或P（1－P）未知，在没抽样之前也无法用样本方差s2或p（1－p）代替。一般可以前一次或用历史资料代替。如果以前没有调查资料，可事先做一些试验性的调查，用试验结果得到的方差代替。(www.daowen.com)

（2）如果方差同时有多个不同的结果，对σ2而言选择最大的一个值。对P而言选择最接近0．5的那个数值，它能使成数的方差P（1－P）为最大值，才能保证抽样调查一定的准确性。

（3）在同一调查中，平均数和成数估计所需的抽样单位数目不同时，或者有多个抽样单位数目资料时，为了保证抽样的准确性和可靠性，应该取其中较大的数值n作为共同使用的抽样单位数目。

【例5－6】以抽样调查学生生活消费支出为例，某学院有学生3500人，根据以前的调查，学生平均月生活消费支出的标准差为80元，要求抽样误差不超过30元，概率保证程度要达到99．73%，那么，应抽取多少个样本单位为宜？

重复抽样，平均数抽样单位数目为：

不重复抽样，平均数抽样单位数目为：

【例5－7】仍以上述调查学生生活消费为例，若根据以前调查，学生月生活消费在300元以下人数占29%，要求允许误差不超过15%，概率保证程度要达到99．73%应抽取多少个单位数目？

解：已知p＝29%，Δp＝15%，t＝3。由p（1－p）＝0．29×0．71＝0．2059

重复抽样，成数的抽样单位数目为：

不重复抽样，成数的抽样单位数目为：

根据以上计算可知，要达到以上要求，估计学生月平均消费支出和生活消费在300元以下人数比重，至少应抽取样本单位数目为83人。

从以上计算可知，影响抽样单位数目有如下几个因素：

（1）t值的大小，即可靠性的大小。t值大，可靠性F（t）高，就需要多抽；反之，就可以少抽。

（2）Δx－或Δp值的大小，即准确性的大小。准确性高（允许误差范围小）需要多抽；反之，就可以少抽。

（3）σ2或P（1－P）值的大小，即总体变量值差异程度的大小。在准确性和可靠性一定的情况下，差异程度大需要多抽；反之，就可以少抽。

（4）抽样方法的不同。要达到一定准确性和可靠性的情况下，一般重复抽样需要多抽，不重复抽样可以少抽。

在其他条件不变的情况下，如果允许误差变动为原来k倍时，抽样单位数目为所以，在实际抽样中，要改变抽样的准确性（允许误差范围），就可大致知道应抽选多少样本单位数目，才能达到预期的目的。特别是抽样准确性不是要求很高时，可以减少许多人力、物力和工作量的投入。