样本的可能数目既和每个样本的容量有关，也和抽样的方法有关。当样本容量既定时，则样本的可能数目便决定于抽样的方法。

根据取样的方式不同，抽样方式可分为有放回抽样和无放回抽样两种。

1.有放回抽样

有放回抽样亦称重置抽样或重复抽样。该方法抽取样本单位的特点在于，同一单位有多次被抽中的机会，并且总体单位数始终不变，每个单位抽中或抽不中的机会在各次都是相同的。具体做法如下：要从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次只从总体中抽取一个单位，连续抽n次，得到n个单位，构成一个样本。每次抽出一个单位把结果登记下来后，又重新放回，参加下一次的抽选。这样，重置抽样的样本是由n次连续抽取的结果所组成的，每次结果是相互独立的，而且每次抽取都是在相同的条件下进行的，因此，每个单位可能中选的机会在每一次是相同的。例如，从10个单位中抽取1个单位为样本，抽取第一个时每个单位都有十分之一的中选机会，而抽取第二个时每个单位仍然是十分之一的中选机会。

2.无放回抽样

无放回抽样亦称不重置抽样或不重复抽样。该方法抽取样本单位的特点在于，同一单位只有一次被抽中的机会，并且总体单位数随着样本单位数抽取的次数增多而愈来愈少。每个单位抽中或抽不中的机会在各次是不同的。它是这样安排的：要从N个单位的总体中抽取n个单位构成样本，虽然也是每次抽取一个单位，连续抽n次构成的，但每次抽出一个单位后，就不再重新放回参加下一次抽选。因此，不重置抽样连续n次，抽选的结果不是相互独立的，第一次抽选的结果会影响到下一次抽选。这表明不重置抽样连续抽n次，实质上等同于从总体N个单位中一次抽取n个单位构成样本，而且每抽一次总体的单位数就少一个，所以各单位在每次中选的机会都不相同。例如，从10个单位中抽取1个单位为样本，抽取第一个时每个单位被抽中的机会都是十分之一，而抽取第二个时每个单位被抽中的机会却是九分之一，这就是说每个单位在各次的中选机会是不同的。

根据对样本的要求不同，抽样方法还要考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样两种。

考虑顺序的抽样，即从总体N个单位中抽取n个单位构成样本，不但要考虑样本各单位的不同性质，而且还考虑不同性质各单位的选中顺序。相同构成成分的单位，由于顺序不同，也作为不同样本。例如，从1、2、3三个数中取两个数排成一个两位数，显然十位数取1，个位数取2，与十位数取2，个位数取1是完全不同的意义，应该视为两种不同的样本。

不考虑顺序的抽样，即从总体N个单位抽取n个单位构成样本。只考虑样本各单位的组成成分如何，而不同单位的选中顺序。如果样本的成分相同，不论顺序有多大不同，都作为一种样本。例如，从三个产品抽取两个进行质量检验。第一个选1号产品，第二个选2号产品组成一组，与第一个选取2号产品，第二个选取1号产品组成一组，是没有什么差别的。(www.daowen.com)

以上抽样方法两种分类还存在交叉情况，因而有考虑顺序的不重复抽样、考虑顺序的重复抽样、不考虑顺序的不重复抽样和不考虑顺序的重复抽样等四种。

（1）考虑顺序的不重复抽样数目，即通常所说的不重复排列数，一般地说，从总体N个不同单位每次抽取n个不重复的排列，组成样本的可能数目记作由下列公式计算：

（2）考虑顺序的重复抽样数目，即通常所说的可重复排列数。一般地说，从总体N个不同单位每次抽取n个允许重复的排列，组成样本的可能数目记作由下列公式计算：

（3）不考虑顺序的不重复抽样数目，即通常所说的不重复组合数。一般地说，从总体N个不同单位每次抽取n个不重复的组合，组成样本的可能数目记作由下列公式计算：

（4）不考虑顺序的重复组合数，即通常所说的可重复组合数。一般地说，从总体N个不同单位每次抽取n个允许重复的组合，组成样本的可能数目记作它等于（N＋n－1）不同单位每次抽取n个不重复组合，亦即

应用以上公式，首先应该注意分析样本的要求，采用恰当的抽样方法，针对剔除的问题确定样本的数目，有时还需要多种方法结合起来应用。

例如，从4名同学中选2名担任正副班长，考虑顺序的不重复抽样数目为12；考虑顺序的重复抽样数目为16；不考虑顺序的不重复抽样数目为6；不考虑顺序的重复组合数为10。