理论教育 用散点图分析变量之间的关系

用散点图分析变量之间的关系

时间:2023-06-09 理论教育 版权反馈
【摘要】:散点图是把两个变量之间的相关关系,用直角坐标系表示的图。因此,绘制散点图时,要区分不同条件下的数据,并且要用不同记号或颜色来表示分层数据所代表的点。因此,在进行相关分析时,除观察散点图之外,还要进行技术探讨,以免把假相关当作真相关。

用散点图分析变量之间的关系

散点图是把两个变量之间的相关关系,用直角坐标系表示的图。这种方法是用影响电子商务物流质量特性因素的每对数据,将点描画在直角坐标图上,以观察判断两个变量特性之间的关系,对质量进行有效控制。

1.散点图的绘制

在作散点图时,一般以坐标横轴表示原因X,坐标纵轴表示结果Y。如果所研究的是两种原因或两种结果之间的相关关系,那么在作散点图时,对坐标轴可以不加区别。此外,应当使数据X的极差在坐标上的距离,大致等于数据Y的极差在坐标轴上的距离。

2.散点图的类型

根据两个变量X、Y之间的不同关系所绘制的散点图常见的类型如图10-5所示,说明如下。

(1)当变量X增大时,变量Y随之显著地增大。X与Y之间的这种关系称为强正相关,见图10-5(a)。

(2)当变量X增大时,变量Y也随之增大,但不明显。X与Y之间的这种关系称为弱正相关,见图10-5(b)。

图10-5 散点图类型

(3)当变量X增大时,变量Y先随之增大,当增大到某个界限值之后,Y又随之减小。X与Y之间的这种关系称为曲线相关,见图10-5(c)。

(4)当变量X增大时,变量Y随之减小,但不明显。X与Y之间的这种关系称为弱负相关,见图10-5(d)。

(5)当变量X增大时,看不出变量随之增大还是随之减小的任何趋势。对于这种情况,就称X与Y之间不存在相关关系,见图10-5(e)。

(6)当变量X增大时,变量Y随之显著地减小。X与Y之间的这种关系称为强负相关,见图10-5(f)。(www.daowen.com)

例如,某加工厂为了调查某种规格的机器零件的淬火温度与硬度之间的相关关系,于是从最近的生产日报表上收集到30组有关该机器零件的淬火温度X(℃)与硬度Y(HRC)之间的对应数据。

淬火温度与硬度的对应数据如表10-7所示。

表10-7 淬火温度与硬度的对应数据

续表

淬火温度与硬度关系如图10-6所示。

图10-6 淬火温度与硬度关系图

3.研究散点图的类型时需注意的事项

第一,观察有无异常点,即偏离集体很远的点。如有异常点,必须查明原因。如果经分析得知是由于不正常的条件或测试错误所造成,就应将这些异常点剔除。对于那些找不出原因的异常点,应慎重对待。

第二,观察是否有分层的必要。如果用受到两种或两种以上因素影响的数据绘制散点图,那么有可能出现下面这种情况:就散点图的整体来看似乎不相关,但是,如作分层观察,发现又存在相关关系。因此,绘制散点图时,要区分不同条件下的数据,并且要用不同记号或颜色来表示分层数据所代表的点。

第三,假相关。在质量管理中,有时会遇到这样的情况:从技术上看,两个变量之间不存在相关关系,但根据所收集到的对应数据绘制成的散点图,却明显地呈现相关状态,这种现象称为假相关。假相关现象可能是结果(或特性)与所列的原因(或特性)之外的因素相关而引起的。因此,在进行相关分析时,除观察散点图之外,还要进行技术探讨,以免把假相关当作真相关。

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