直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，变化的高度表示数据的分布情况。通过对数据分布形态和与公差的相对位置的研究，可以掌握过程的波动情况（见图10-3）。借助直方图可以对资料中心值或分布状况一目了然。

图10-3　某种形态的直方图

1.直方图的绘制步骤

（1）收集数据，数据个数一般为50个以上，最少不得少于30个。

（2）求极差R。在原始数据中找出最大值和最小值，计算二者的差值，就是极差。

（3）确定分组的组数和组距。一批数据究竟分多少组，通常根据数据个数的多少而定，可参考表10-6。分组时，若组数取得太多，每组内出现的数据个数很少，甚至为零，作出的直方图过于分散或呈现锯齿状；若组数取得很少，则数据会集中在少数组内，而掩盖了数据的差异。所以分组组数取得太多或太少都不合适。分组组数K确定后，组距h也就确定了，即h=R/K=（xmax—xmin）/K。

表10-6　常见直方图分组组数

续表

（4）确定各组界限。为避免数据落在组界值的末位数，可取测量值单位的1/2，即测量值的最小位数的1/2。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起，一般参考下面的公式确定：

第一组的上下界限值为xmin±（h/2）。由于第一组的界限值向下移动了半个组距，所以实际组数比一开始选定的组数多一组，从而防止最大值落到组界之外。

第一组的上界限值就是第二组的下界限值，加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值……依此类推，可定出各组的组界。

为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。

（5）制作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总个数相符，避免重复或遗漏。

（6）画直方图。以横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高，画出一系列的直方柱，就成了直方图。(www.daowen.com)

（7）在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据的时间、数据个数n、平均值x、标准差s，等等。

2.直方图的常见类型

一般电子商务物流服务质量特性值的分布大多为正态分布，从中获得的数据的直方图具有中间高、两边低、左右基本对称的特点。但实际问题中还会出现其他形状的直方图，根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。

下面介绍直方图的几种类型（见图10-4）。

（1）正态型。又名标准型或对称型。数据的平均值与最大值和最小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种形状也是最常见的。

（2）锯齿型。作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。另外，当测量方法有问题或读错测量数据时，也会出现这种形状。

（3）偏峰型。数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少，形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理因素，往往会出现这种形状。

（4）陡壁型。平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常出现这种形状。

（5）平顶型。当几种平均值不同的分布混在一起，或过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。

（6）双峰型。靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有两种平均值相差大的分布混在一起时，常出现这种形状。

（7）孤岛型。在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其他分布的少量数据，比如工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。

当观察到直方图不是正态型的形状时，需要及时研究，发现问题，采取措施，改进质量。

图10-4　常见的直方图形态