为了进一步比较东、中、西部地区在消费结构上的差异，我们使用AIDS的方法计算了1998～2010年间各类日常消费品的支出弹性和价格弹性，现分析如下。

目前对于消费结构的分析，学者们大多利用几乎理想的需求系统模型，根据袁志刚等（2009）的研究，第i种商品消费占总体消费的份额Si可表示为：

其中：Pj为商品j的价格，V /P*为实际支出。

根据公式（1），Si受自价格弹性、交叉价格弹性和收入弹性的影响，随着各类商品价格和实际支出的变化，消费结构也要变化。在收入不变的情况下，价格弹性越高，价格上升对商品的需求越少，对于收入水平较低或农村居民来说，高价格弹性商品属于非必需品或奢侈品，如果这些商品的供给能力提高导致价格下降越多，居民对商品的需求也越多。消费需求的收入弹性越高，收入增加带来的消费需求也越多。

本书使用的是AIDS模型。消费者行为理论基于个体消费者的行为偏好，然而多数文献研究所采用的数据是加总的，如加总的商品和加总的消费者，因而基于消费者行为理论构建的消费系统理论需要满足效用的可分离性，但是商品的可加总性假设与多数检验研究不符，而我们所采用的AIDS模型只需满足消费者的可加总性，即代表性消费者假设，PIGLOG形式的成本支出函数满足这一假设（Blanciforti,Green and King，1986）。

PIGLOG成本支出函数为：

其中：c(u,p)、u、p分别为成本函数、效用函数和价格，u∈[0,1]，a( p)为必需品，b(p)为奢侈品，利用成本最小化和谢帕德（Shepard）引理，可以得出AIDS模型的表达式：(www.daowen.com)

如果考虑消费者习惯（wi t-1）和地区（dumDl）特定效应对消费比例的影响，公式（3）可变为：

不过由于Pt*太过复杂以致存在计量上的困难，我们可以用stone价格指数来代替：

由于AIDS模型是由成本支出函数推导出来的，而不依赖于消费者效用函数，因此对该模型不需要施加严格的限制，而只对AIDS模型施加齐次性和对称性约束。可加性约束过于严格，这里不做限制。

根据公式（3）和stone价格指数，我们可以得到AIDS模型消费支出弹性、自价格弹性和交叉价格弹性：

i商品对j商品的交叉价格弹性为：

我们估计得到的消费方程的参数不随时间变化，但是各商品的消费支出比例会随着时间变化，因而我们能够计算出消费者对各商品每一年的支出弹性和价格弹性，并依据弹性的变化来考察居民消费结构的变化。