1）可靠性的常用度量参数

（1）可靠度及可靠度函数。

产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。一般用R（t）表示。

R（t）＝ P（T ＞ t）

式中　T——产品故障前的工作时间；

t——规定的时间。

由可靠性定义还可知：

R（t）＝ [N0－r（t）]/N0

式中　N0——t＝0时，在规定条件下工作的产品数；

r（t）——在0～t时刻的工作时间内，发生故障的产品数。

（2）不可靠度。

产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为不可靠度。F（t）＝ P（T≤t）

可靠度与不可靠度有下列关系：R（t）+ F（t）＝ 1

例1：设时t＝0时，投入工作的1 000只灯泡，以天作为度量时间的单位。当t＝365天时，发现有3只灯泡坏了，求一年时的工作可靠度。

解：已知N0＝1 000，r（t）＝ 3

例2：做高温老化试验，温度为70℃。设时t＝0时，投入工作的11只模块，以小时作为度量时间的单位。当t＝2 000小时，发现有1只模块坏了，求2 000小时的工作可靠度。

解：已知N0＝11，r（t）＝ 1

R（2 000，70）＝（11－1）/ 11＝0.909

F（2 000，70）＝ 1－0.909＝0.091

（3）故障率函数。

工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称为产品的故障率，一般用λ（t）表示。

λ（t）＝ [Δr（t）]/[Ns（t）Δt]

式中　Δr（t）——t时刻后，Δt时间内发生故障的产品数；

Δt——所取时间间隔；

Ns（t）——在t时刻没有发生故障的产品数。

对于电子产品，其故障服从指数分布时，故障率为常数，产品可靠度的表达式为：R（t）＝ e－λt。

例3：接例1，若一年后的第一天又发现1只灯泡坏了，求故障率。

解：已知Δt＝1，Δt（t）＝ 1，Ns（t）＝ 997

（4）平均故障间隔时间（MTBF）

一个产品在使用过程中发生N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为t1，t2， …，tN0。其平均故障间隔时间（MTBF）为：

式中　T——产品总的工作时间。

当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ。

MTBF＝1/λ

举例，电视产品的MTBF＝15 000小时，则λ＝1/15 000≈0.000 067

（1）浴盆曲线。

大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，故将故障率曲线称为浴盆曲线，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段。

图3-7　浴盆曲线

产品设计生产出来以后，一般都会先进行筛选试验，目的就是让产品的初始故障在出厂前暴露。我们的模块产品目前的48小时老化起的就是这种作用。但并不是所有的厂商都会进行此类试验。

① 初始故障期。故障率由高而低。材料缺陷、设计制造质量差、装配失误、操作不熟练等原因造成。

② 偶然故障期。故障率低且稳定，由于维护不好或操作失误造成。最佳工作期。

③ 耗损故障期。故障率急剧升高，磨损严重，有效寿命结束。

（2）基本设计与分析方法。

产品的可靠性首先是设计出来的、生产出来的、管理出来的。产品开发者的可靠性设计水平对产品固有的可靠性影响是重大的，因此可靠性设计与分析在产品开发过程中具有很重要的地位。做好可靠性设计首先需要确定：

① 定性定量的可靠性要求。

最常用的可靠性指标是平均故障间隔时间MTBF。MTBF的确定需要根据标准要求、用户要求、使用条件、竞争对手的水平、国内外发展动态等情况来确定。确定后的可靠性指标就作为可靠性设计的输入。

② 建立可靠性模型。

可靠性模型分为串联模型和并联模型。串联模型是指组成产品的所有单元中任一单元发生故障都会导致整个产品故障的模型。串联系统的可靠性取决于其中可靠性最低的那个元器件的可靠性，如木桶理论。并联模型是指组成产品所有单元同时工作时，只要有一个单元不发生故障，产品就不会发生故障。并联系统的可靠性取决于其中可靠性最高的那个元器件的可靠性，如冗余系统、安全预备系统等。

系统是串联的还是并联的，要从工作原理和工作状态上判断。

③ 可靠性预计。

可靠性预计是在设计阶段对产品可靠性进行定量的估计，是根据相似产品可靠性数据、系统的构成和结构特点、系统的工作环境等因素估计组成系统的部件及系统的可靠性，是根据组成产品的元件、部件的可靠性来估计的，是一个自下而上，从局部到整体、由小到大的一种综合过程（元器件——整机）。

可靠性预计有很多方法，如元器件记数法、应力分析法、上下限法等。元器件记数法适用于产品设计开发的早期。它的优点是不需要详尽了解每个元器件的应用及它们之间的逻辑关系就可迅速估算出产品的故障率、但预计结果比较粗糙。

元器件计数法公式为：

式中　λS——产品总的故障率；

——第i种元器件的通用故障率；

——第i种元器件的通用质量系数；

——第i种元器件的数量；

n——产品所有元器件的种类数目。

应力分析法适用于电子产品详细设计阶段，已具备了详细的文件清单、电应力比、环境温度等信息，这种方法比元器件计数法的结果要准确些。应力分析法分三步求出。

第一步先求出各种元器件的工作故障率λb

λp＝λb·πE·K

式中　λp——元器件工作故障率；(www.daowen.com)

λb——元器件基本故障率πE

πE——环境系数；

K——减额因子，其值小于或等于1，由应力情况决定。

第二步求产品的工作故障：

式中　Ni——第i种元器件的工作故障率；

λPi——第i种元器件的数量；

n——产品元器件的种类数。

第三步求产品的MTBF

基本故障率λb、环境系数πE等需要查国军标GJB/Z 299B—98 《电子设备可靠性预计手册》，国外元器件查MIL-STD-217F 《美国电子产品可靠性预计手册》。

在实际预计和分配过程中，只有掌握了元器件的可靠性指（MTBF/λ）才能进行有效的预计和分配。但元器件的可靠性参数（MTBF/λ）在一般的甚至详细的指标介绍中都不会给出，需要通过查资料或向元器件供应厂商索取，才能获得。因为有效的可靠性参数是需要花很大的人力、物力才能得来。

一般获取的λ都是在实验室条件下的值，在实际使用过程中，应当将环境因子考虑进去，一般为5～7。提高产品可靠性的一个重要途径是在满足性能要求前提下尽量简化设计，产品越简单越可靠；同时提高组成产品各单元的可靠性。但注意不能因此去掉设计中必要的保护电路等。

提高产品可靠性的另一个重要途径是重点关注并保证薄弱环节的可靠性，才能有效地提高整个系统的可靠性。

④ 进行可靠性分配。

可靠性分配是为了将产品总的可靠性的定量要求分配到规定的产品层次。通过分配使整体和部分的可靠性定量要求协调一致。它是一个由整体到局部、由上到下的分解过程。

可靠性分配有许多方法，如等分配法、评分分配法、比例组合法、动态规划法等。其中，等分配法和评分分配法是最常用的。在产品可靠性数据缺乏的情况下，可以请熟悉产品、有工程实际经验的专家，按照影响产品可靠性的几种主要因素进行评分，然后根据评分的结果给各分系统或部件分配可靠性指标。选择故障率λ为分配参数，主要考虑四种影响因素——复杂度、技术成熟度、重要度及环境条件。每一种因素的分值在1～10之间。

复杂度：根据组成分系统的元件、部件数量以及它们组装的难易程度评定。最复杂的评10分，最简单的评1分。

技术成熟度：根据分系统的技术水平和成熟程度评定。技术成熟度高评10分，技术成熟度低评1分。

重要度：根据分系统的重要度评定。重要度高评10分，重要度低评1分。

环境条件：根据分系统所处环境条件评定。经受恶劣条件的评10分，环境条件最好的评1分。这样分配给每一个分系统的故障率为

式中　Ci——第i个分系统的评分系数；

——系统规定的故障率指标。

式中　ωi—第i个分系统的评分数；

ω—系统的评分数。

式中　γij——第i个分系统第j个因素的评分数；

j＝1代表复杂度；

j＝2 代表技术成熟度；

j＝3代表重要度；

j＝4代表环境条件。

式中　i＝1，2，3， … ，n—分系统的数量。

⑤ 可靠性分析。

常用的可靠性分析有故障模式、影响及危害性分析（FMECA）和故障数分析（FTA）两种。

a.FMECA。

FMECA是对产品所有可能的故障，并根据对故障模式的分析，确定每种故障模式对产品工作的影响，找出单点故障，并按故障模式的严酷度及其发生概率确定其危害性。FMECA包括故障模式及影响分析（FMEA）和危害性分析（CA）。通常在产品设计过程中进行。

故障模式及影响分析（FMEA）是在产品设计过程中，通过对产品各组成单元潜在的各种故障模式及其对产品功能的影响进行分析，提出可能采取的预防改进措施，以提高产品可靠性的一种设计分析方法。

危害性分析（CA）是把FMEA中确定的每一种故障模式按其严重程度类别及发生概率的综合影响加以分类，以便全面地评价各种可能出现的故障模式的影响。CA是FMEA的继续，根据产品的结构及可靠性数据的获得情况，CA可以是定性分析也可以是定量分析。

这种分析方法可用于整个系统到零部件的任何一级，一般根据要求和可能在规定的产品层次上进行。

故障模式是指元器件或产品故障的一种表现形式。一般是能被观察到的一种故障现象，如断裂、接触不良、短路、腐蚀等。

某种故障模式影响的严酷程度（严酷度）一般分为四类。

Ⅰ类（灾难性故障），它是一种会造成人员死亡或系统（如飞机）毁坏的故障。

Ⅱ类（致命性故障），这是一种导致人员严重受伤，器材或系统严重损坏，从而使任务失败的故障。

Ⅲ（严重故障），这类故障将人员轻度受伤、器材或系统轻度损坏，从而导致任务推迟执行、或任务降级、或系统不能起作用。

Ⅳ（轻度故障），这类故障的严重程度不足以造成人员受伤、器材或系统损坏，但需要非计划维修或修理。

危害性分析，一般采用危害性矩阵图。危害性矩阵是用来确定每一故障模式的危害程度并与其他故障模式相比较，进而为确定补偿措施的先后顺序提供依据。

危害性矩阵图的作法：横坐标用严酷程度等级表示，纵坐标用产品危害度或故障模式出现的概率等级表示。如图3-8所示。

图3-8　严酷程度类别

在危害性矩阵图上，以故障模式A和故障模式B作比较，B点比A点离原点远，则B模式的危害程度就比A模式严重，即线段离原点越远，其危害程度越严重。将所有的故障模式都在此图上示出，就能分辨出何种故障模式的危害程度最严重，有利于作出相应改进措施。绘制好的危害性矩阵图应列入FMECA报告。

b.故障树分析。

一个整机产品（总系统），有几个分系统，各个分系统又有很多元器件。把总系统比喻为数的主干（顶事件），分系统比喻为支干（中间事件），元器件比喻为树叶（底事件）。这样，一个产品就成了一棵树（故障树）。底事件出了故障影响了中间事件（分系统），中间事件又影响了顶事件（总系统）。

举例：一个房间的照明系统中有两个照明灯，这两个照明灯都不亮，请用故障树分析可能的故障。

先画出故障树：

图3-9　示例

房间灯不亮（顶事件，符号T），是由于电路断（中间事件，符号M1）或（或门，符号 + ）是由于两个灯泡都坏了（中间事件，符号M2）造成的。而电路断是由于电源有故障X1或保险丝X2或开关坏X3，三个底事件造成的。X1、X2、X3任一个有故障即可出现电路断（中间事件M1），所以X1、X2、X3与M1之间的关系是“或门”的关系。底事件灯泡X4、灯泡X5与中间事件M2之间（M2两个灯泡都坏了）是“与门”的关系，因为X4与X5必须同时都发生，M2才能发生。中间事件M1、M2任一个发生，顶事件T即发生。

（4）产品可靠性的验证。

产品的可靠性可以通过各种可靠性试验来进行验证、分析、评价。主要目的是通过对发现产品设计、元器件、零部件、原材料和工艺方面的缺陷，以便采取有效的纠正措施，使产品可靠性增长。

图3-10　可靠性试验分类

可靠性增长试验是一个在规定的环境应力下，为暴露产品薄弱环节，并证明改进措施能防止薄弱环节再现而进行的试验。规定的环境应力可以是产品的实际环境应力、模拟环境应力或加速变化的环境应力。

环境应力筛选试验是通过在产品上施加一定的环境应力，以剔除由不良元器件、零部件或工艺缺陷引起的产品早期故障的一种工序或方法。对电子产品施加的环境应力最有效的是随机震动和温度循环应力。

本节应知应会总结

本节可靠性内容是可靠性基础内容，是质量人必须掌握的内容。