1）概述

测量系统分析（Measurement Systems Analysis，MSA），数据是通过测量获得的。对测量定义是：测量是赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系。这个定义由C.Eisenhart首次给出。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。

从测量的定义可以看出，除了具体事物外，参与测量过程还应有量具、使用量具的合格操作者和规定的操作程序，以及一些必要的设备和软件，再把它们组合起来完成赋值的功能，获得测量数据。这样的测量过程可以看作为一个数据制造过程，它产生的数据就是该过程的输出。这样的测量过程又称为测量系统。它的完整叙述是：用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、夹具、软件、人员、环境和假设的集合，用来获得测量结果的整个过程称为测量过程或测量系统。

2）基本术语

（1）量具：任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格/不合格的装置。

（2）测量系统（Measurement Systems）：用来获得表示产品或过程特性的数值的系统，称之为测量系统。测量系统是与测量结果有关的标准、仪器、设备、软件、程序、操作人员、环境的集合，用来获得测量结果的整个过程。

（3）偏倚（Bias）：测量结果的观测平均值与基准值的差值，同一操作人员使用相同量具，测量同一零件之相同特性多次数所得平均值与采用更精密仪器测量同一零件之相同特性所得之平均值之差。也就是我们通常所称的“准确度”。

图2-39　偏倚

图2-40　重复性

（4）重复性 Repeatability：指同一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的变差。通常指EV—设备变差。

（5）再现性Reproducibility：由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。通常指AV—评价人变差。

图2-41　再现性

（6）稳定性Stability：测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。也可称为漂移。

图2-42　稳定性

（7）线性 Linearity：指测量系统在预期的工作量程内，各测量数据与相应基准值之间的差值（偏倚）之变化情况。

图2-43　线性

（8）量具的分辨力：

① 别名：可读性、分辨率最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度或探测度。

② 由设计决定的固有特性。

③ 测量或仪器输出的最小刻度单位。

④ 量具的分辨能力应至少能直接读取被测特性预期变差的1/10，建议为总过程6σ（标准差）的1/10。

⑤ 若被测特性的变差要求为0.01，测该量具应能读出0.001的变化（分辨能力）。

（9）设备变差EV（Equipment Variation）：与量具的结构和零件在量具中的定位、夹紧有关的变差，体现为重复性。

（10）评价人变差AV（Appraiser Variation）：与操作人员的测量方法有关的变差，体现为再现性。

（11）零件间变差PV（Part Variation）：与测量样本或样本组有关的变差。

（12）重复性和再现性变差R & R（Repeatability & Reproducibility）：与测量系统有关的变差。

（13）总变差TV（Total Variation）：测量系统总变差。

（14）准确度Accuracy：一个表示准确的通用概念，它涉及一个或多个测量结果的平均值与一个参考值之间一致的接近程度。测量过程必须处于统计控制状态，否则过程的准确度就毫无意义。

（15）精密度Precision。宽度变差传统上，精密度描述了测量系统在操作范围（大小、量程和时间）内分辨力、灵敏度和重复性的最终影响。

图2-44　精确、准确图示说明

3）测量系统

测量系统的统计特性：

（1）测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而非特殊原因造成的，这可称为统计稳定性；

（2）测量系统的变异必须比制造过程的变异小；

（3）测量系统的变异应小于公差带；

（4）测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；

（5）若测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化，则测量系统最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

4）评价测量系统的两个阶段

第一阶段的评价：明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。

目的：

（1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。

（2）发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及环境。

第二阶段的评价：评价实际使用中的整个测量系统的统计特性。

目的：在验证一个测量系统一旦被认为是可行的时候，应持续具有恰当的统计特性。

常见的评价型式：“量具R & R”。

5）MSA分析时机

（1）新生产之产品PV有不同时。

（2）新仪器，EV有不同时。

（3）新操作人员，AV有不同时。

（4）易损耗之仪器必须注意其分析频率。

6）测量系统分析内容

表2-17　测量系统分析内容

（1）测量系统的稳定性分析。

① 选取样本并建立相对于可溯源标准的基准值。选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为稳定性分析的标准样本。

② 定期（天、周）测量标准样本3～5次，样本的容量和采样频率应该取决于测量系统的情况。应在每天的不同时间测取读数，以反映该测量系统实际使用的情况。

③ 画Xbar- R图或Xbar- S图。

④ 解析Xbar- R或Xbar- S图。

案例：

为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件。这个零件被送到测量实验室，确定基准值为 6.01。小组每班测量这个零件5次，共测量4周（20个子组）。收集所有数据以后，Xbar-R图就可以做出来了（图2-45）。

图2-45　示例

控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。

（2）测量系统的偏倚分析。

① 独立样本法。(www.daowen.com)

a.获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，制定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件≥10 次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。

b.让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上；如果测量系统存在再现型误差，应该安排2个以上的评价人进行测量。

c.相对基准值将数据画成直方图。评审直方图，用专业知识确定是否出现特殊原因或异常。

d.计算n个读数的均值。

e.计算偏倚。

② 控制图法。

如果Xbar-R或Xbar-S用于测量稳定性，数据也可以用来评价偏倚。在评价偏倚之前，控制图分析应该只是测量系统是稳定的。

a.获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在产品测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具间测量这个零件大于等于10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。

b.相对基准值将数据画成直方图。评审直方图，用专业知识确定是否出现特殊原因或异常。

c. 从控制图得到Xbar，根据Xbar计算偏倚。

③ 偏倚的判定准则。

偏倚%≤10%：可用于测量重要特性；

偏倚%≤30%：可用于测量一般特性；

偏倚%＞30%：该量具不可接受；

（3）测量系统的线性分析。

① 步骤。

a.选择g≥5 个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。

b.用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。

c.通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m≥10次。

d.x—基准值，y—偏倚其方程式为：y=b+ax。再分別计算其：截距，斜率，拟合度，线性，线性%等

② 线性判定准则：

线性度≤5%为可接受；

对一般特性，其线性度＜10%为可接受；

线性度＞10%以上者，判为不合格，此项之仪器不适合使用。

（4）重复性和再现性分析（R & R）。

① 极差法。

a. 用2个评价人和5个零件进行研究。

b. 2个评价人各将零件测量1次。

c.计算极差，每个零件的极差是评价人A的测量值和评价人B的测量值之间的绝对差值。

d.计算平均极差：

e.计算RR：

f.计算GRR：

② 均值—极差法。

用来研究测量系统的双性：重复性和再现性。

a.分析前提。

测量系统已经过校准，而其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。99%的正态概率为基础，即变差= 5.15σ。

b.数据收集方式。

选2～3位操作员在不知情的状况下使用校验合格的量具分别对10个零件进行测量。

c.计算EV：

其中，为平均极差；K1决定于量具研究中的试验次数，由得出。

d.计算AV：

其中：为评价人平均值的极差；K2决定于量研究中的评价人数量，由得出。

e.计算测量系统变差R & R。

f.零件间变差PV：

PV = Rp×K3

其中：Rp为零件平均值的极差；K3依赖于量具研究使用的零件数由得出。

g. 总变差TV：

h.各类变差占总变差的百分率：

③ 方差分析法（ANOVA）。

a.方差分析中，方差可被分解成四部分，零件、评价人、零件与评价人之间的交互作用、由于量具造成的重复误差。

b.方差分析的优点：

☆ 有处理任何实验装置的能力。

☆ 可以更精确的估计方差。

☆ 从实验数据中获得更多信息。

c.方差分析的缺点：数据计算复杂、对操作者统计技术要求高。

以上三种方法，理解掌握原理即可，具体计算均可以通过专用软件Mintab来实现。

④ 测量系统重复性和再现性（R & R）的可接受准则。

低于10%的误差—测量系统可接受。

10%～30%的误差—根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等可能时可接受的。

大于30%的误差—测量系统需要改进，进行各种努力发现问题并改正。

本节应知应会总结

MSA的重要性不必赘述，是工程、质量人员必备技能之一。