1.假设检验

假设检验是对总体的参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本资料来检验其假设是否成立的过程。假设检验分为参数假设检验和非参数假设检验两种。对总体参数所作的假设进行检验称为参数假设检验，对总体分布形式的假设进行检验称为非参数假设检验。

2.原假设和备择假设

原假设是研究者想收集证据予以反对的假设，用符号表示为H0。备择假设是研究者想收集证据予以支持的假设，用符号表示为H1。原假设和备择假设是一个完备事件组，两者相互对立。在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立。在提出假设时，先确定备择假设，再确定原假设。

例如，一种零件的标准直径为10厘米，为了加强生产过程的质量监控，质量监测人员定期检查加工机床，确定该机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10厘米，则表明生产过程不正常。如果要检验生产过程是否正常，其原假设和备择假设分别是什么？

对于这个问题，研究者想收集证据予以证明的假设是“生产过程不正常”。所以建立的原假设和备择假设为：

3.双侧检验与单侧检验

如果备择假设没有特定的方向性，并含有符号“≠”，这样的假设检验称为双侧检验或双尾检验。如果备择假设具有特定的方向性，并含有符号“＞”或“＜”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验。备择假设的方向为“＜”，称为左侧检验；备择假设的方向为“＞”，称为右侧检验。

4.显著性水平α

显著性水平是一个概率值。原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的拒绝域，表示为α，常用的α值有0.01、0.05、0.1，由研究者事先确定。

5.检验统计量与拒绝域

检验统计量是根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量。标准化检验统计量是对样本估计量的标准化结果，即原假设H0为真时点估计量的抽样分布。

双侧检验的拒绝域如图1-6-26所示，左侧检验的拒绝域如图1-6-27所示，右侧检验的拒绝域如图1-6-28所示。(www.daowen.com)

图1-6-26　双侧检验和拒绝域

图1-6-27　左侧检验和拒绝域

图1-6-28　右侧检验和拒绝域

6.假设检验的步骤

（1）根据问题提出原假设和备择假设。

（2）从所研究的总体中抽出一个随机样本。

（3）确定一个适当的检验统计量，利用样本数据算出其具体数值。

（4）确定一个适当的显著性水平，计算出其临界值，指定拒绝域。

（5）将统计量的值与临界值进行比较，作出决策。若统计量的值落在拒绝域，则拒绝H0，否则不拒绝H0。具体来说，决策规则为：对于给定的显著性水平α，查表或者用Excel有关函数计算得出相应的临界值Zα或Zα/2，tα或tα/2，然后对检验统计量的值与α水平对应的临界值进行比较，作出决策。

对于双侧检验，若统计量的绝对值＞临界值，拒绝H0，否则不拒绝H0。

对于左侧检验，若统计量＜临界值，拒绝H0，否则不拒绝H0。

对于右侧检验，若统计量＞临界值，拒绝H0，否则不拒绝H0。