数据静态分析可以从数据分布的集中趋势、数据分布的离散程度、数据分布的形状三个方面的指标进行描述和分析。

1.描述数据集中趋势的统计指标

集中趋势是指一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。描述集中趋势的统计指标有算术平均数、几何平均数、调和平均数、众数、中位数等。这些统计指标的含义和计算公式如表1-6-1所示。

表1-6-1　集中趋势统计指标的含义和计算公式

注意：表1-6-1中的计算公式适用于未分组的样本数据序列。

2.描述数据离散程度的统计指标

离散程度反映了各样本值离其中心值的程度，是数据分布的另一个基本特征。离散程度从另一个角度说明了集中趋势测度值的代表程度。数据的离散程度越大，集中趋势测度值对该组数据的代表性就越差；数据的离散程度越小，集中趋势测度值的代表性就越好。度量离散程度的统计指标主要有方差、标准差和四分位差。表1-6-2列出了主要的离散程度指标的含义和计算公式。

表1-6-2　离散程度指标的含义和计算公式

注意：表1-6-2中的计算公式适用于未分组的样本数据序列。

3.描述数据分布形状的统计指标

分布形状的统计指标用于描述数据分布的形状是否对称、偏斜的程度，以及分布的扁平程度。分布形状的统计指标主要有偏度和峰度。

（1）偏度。

偏度是数据分布对称性的度量。如果一组数据的分布是对称的，则偏度为0；如果偏度大于0，表明数据分布为右偏分布；如果偏度小于0，表明数据分布为左偏分布。偏度越大，表明偏斜的程度越大。偏度的计算公式为：

（2）峰度。

峰度是数据分布平峰或尖峰程度的测度。若一组数据服从标准正态分布，则峰度值为0；若峰度值明显不等于0，则表明分布比正态分布更平坦或更尖。峰度的计算公式为：

4.Excel2013的统计指标计算函数

Excel2013提供了上述统计指标的计算函数，利用这些函数可以快速计算出相应的统计指标的值，如表1-6-3所示。

表1-6-3　Excel2013的统计指标计算函数

5.用Excel的数据分析工具进行描述统计分析

利用Excel2013的“数据分析”工具的“描述统计”功能，可以快速计算出上述各种静态描述统计指标的值。(www.daowen.com)

例6-5　以例6-2的50位学生的高等数学成绩为例，计算静态描述统计指标的值。

具体操作步骤如下。

（1）将50个学生的成绩输入到工作表的A2：A51单元格区域，参见图1-6-12中的A列。

图1-6-12　不分组数据静态描述分析的结果

（2）单击“数据”选项卡下“分析”组中的“数据分析”按钮，打开“数据分析”对话框，如图1-6-13所示；选择“描述统计”，然后单击“确定”按钮，打开“描述统计”对话框，如图1-6-14所示。

注意：如果没有显示“数据分析”工具，参考前面6.1.2小节的方法加载“数据分析”工具。

（3）在“描述统计”对话框中，设置输入区域、输出区域的值，并单击选中有关的复选按钮，参见图1-6-14。设置完参数后，单击“确定”按钮，即可得到各个描述统计指标的值，参见图1-6-12的F列和G列的值。

图1-6-13　“数据分析”对话框

图1-6-14　“描述统计”对话框

对于图1-6-12中各个统计指标，也可以用表1-6-3所列的函数进行计算。各指标的计算公式如下。

算术平均数：＝AVERAGE（A2：A51）；

几何平均数：＝GEOMEAN（A2：A51）；

调和平均数：＝HARMEAN（A2：A51）；

中位数：＝MEDIAN（A2：A51）；

众数：＝MODE（A2：A51）；

标准差：＝STDEV（A2：A51）；

方差：＝VAR（A2：A51）；

偏度：＝SKEW（A2：A51）；

峰度：＝KURT（A2：A51）；

四分位差：＝QUARTILE.INC（A2：A51，3）-QUARTILE.INC（A2：A51，1）。

计算结果参见图1-6-12的D列内容。