北京市KISI遵循产业系统发展的生命周期规律，故采用皮尔（R.Pearl）和瑞德（L·J·Reed）两人的Logictic生长曲线进行描述和测算，生长曲线的基本方程为：

式中，y表示产业增加值，L 表示由四点法测算的产业增加值，t表示增长时间，b表示增长率，a 为常数尺度，对方程（1）进行求导可得：

通过对（2）式求导并变换可得到logistic曲线的两个拐点和一个极值点，分别为：

其中，t1为产业发展起飞点，t2为产业发展的峰值点，t3为产业发展的成熟点。根据上述求得的几个关键点，产业发展生长全过程的速度曲线可以分为四个发展阶段，分别为形成期（0≤t≤t1）、高速成长期（t1≤t≤t2）、低速成长期（t2≤t≤t3）和成熟期（t3≤t≤∞），如图2-3 所示。

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图2-3 北京市KISI生命周期演化的速度曲线

本章选取实测数据系列的起始点（t1，y1），中间的（t2，y2）和（t3，y3）及终点（t4，y4），把上述四点分别带入估计L 值的式（3）中，求得：

为了更好地对模型求解，将Logistic模型转换为线性模型，即对方程（1）两边求对数，简化后可得：

令，则上式可以转化成线性模型：

由于L 可由四个实测数据求得，且方程（5）中参数（w，b）的估计值可用最小二乘法带入相关数据拟合求得，则可推导出北京市KISI生命周期的成长曲线方程。