9.4.1.1 基本原理

当无功功率参与报价时,发电公司所申报的有功和无功出力同时是有功和无功电价的函数。以古诺模拟为例,将式(9.11)、式(9.12)写成如下的形式:

式中:k=1,2,…,N。对于节点k,无论是有功电价,还是无功电价都经过了多次修正以后才相等,这也是修正等报价方法的基本原理。

在上面的推导过程中,式(9.11)、式(9.12)只是最优性条件之一,是对控制变量pk、qk的微分方程。除此之外,最优性条件当中还包括展开拉格朗日函数对状态变量xk的微分方程:

式中:k=1,2,…,N。对于节点k,无论是有功电价,还是无功电价都经过了多次修正以后才相等,这也是修正等报价方法的基本原理。

在上面的推导过程中,式(9.11)、式(9.12)只是最优性条件之一,是对控制变量pk、qk的微分方程。除此之外,最优性条件当中还包括展开拉格朗日函数对状态变量xk的微分方程:

即

即

以及满足等式约束:

以及满足等式约束:

和起作用的不等式约束:

和起作用的不等式约束:

由式(9.40)～式(9.48)就构成了最优性条件的完整表示。

9.4.1.2 计算步骤

在式(9.40)～式(9.48)中,除了式(9.43)和式(9.44)之外,其他的公式可以分成两组,式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)与有功功率pk相关联；式(9.41)、式(9.46)、式(9.48)与无功功率qk相关联。

因此,两商品电力市场的修正等报价方法可以将问题分成两个子问题单独进行求解:式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)和式(9.43)、式(9.44)构成第一个子问题；式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)再加上式(9.43)、式(9.44)构成另一个子问题。这两个子问题可以用前面提出的单商品电力市场的修正等报价方法交叉进行求解。

如前所述,修正等报价方法的计算流程与梯度法相类似,首先根据等式约束确定状态变量,然后根据对应状态变量的微分方程求解拉格朗日乘子,最后根据对应控制变量的微分方程确定修正量。只是修正等报价方法进行修正的不是控制变量,而是系统的边际电价,再根据报价曲线确定控制变量。修正等报价方法的计算步骤如下:

由式(9.40)～式(9.48)就构成了最优性条件的完整表示。

9.4.1.2 计算步骤

在式(9.40)～式(9.48)中,除了式(9.43)和式(9.44)之外,其他的公式可以分成两组,式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)与有功功率pk相关联；式(9.41)、式(9.46)、式(9.48)与无功功率qk相关联。

因此,两商品电力市场的修正等报价方法可以将问题分成两个子问题单独进行求解:式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)和式(9.43)、式(9.44)构成第一个子问题；式(9.40)、式(9.45)、式(9.47)再加上式(9.43)、式(9.44)构成另一个子问题。这两个子问题可以用前面提出的单商品电力市场的修正等报价方法交叉进行求解。(www.daowen.com)

如前所述,修正等报价方法的计算流程与梯度法相类似,首先根据等式约束确定状态变量,然后根据对应状态变量的微分方程求解拉格朗日乘子,最后根据对应控制变量的微分方程确定修正量。只是修正等报价方法进行修正的不是控制变量,而是系统的边际电价,再根据报价曲线确定控制变量。修正等报价方法的计算步骤如下:

(1)设m=0,给定有功和无功边际电价的初值C、D,令c=C,d=D。

(1)设m=0,给定有功和无功边际电价的初值C、D,令c=C,d=D。

(2)按照报价曲线确定各个发电机组以及用户的有功和无功功率p,q(m)。

(2)按照报价曲线确定各个发电机组以及用户的有功和无功功率p,q(m)。

(3)按照式(9.44)进行潮流计算,按照确定的网损分配原则进行网损分配,确定有功和无功网损分配系数η、η。

(3)按照式(9.44)进行潮流计算,按照确定的网损分配原则进行网损分配,确定有功和无功网损分配系数η、η。

(4)判断式(9.45)和式(9.46)是否成立,如果不成立,则按照供求偏差的大小相应地确定价格偏差ΔC、ΔD；否则,转(7)。

(5)判断不等式约束(9.47)、式(9.48)是否起作用,如果不起作用向下进行；否则,确定γk、ωk,按照式(9.43)计算相应的拉格朗日乘子αpk、αqk。

(4)判断式(9.45)和式(9.46)是否成立,如果不成立,则按照供求偏差的大小相应地确定价格偏差ΔC、ΔD；否则,转(7)。

(5)判断不等式约束(9.47)、式(9.48)是否起作用,如果不起作用向下进行；否则,确定γk、ωk,按照式(9.43)计算相应的拉格朗日乘子αpk、αqk。

(6)修正边际电价C=C+ΔC,D=D+ΔD。

(6)修正边际电价C=C+ΔC,D=D+ΔD。

(7)令m=m+1,按照式(9.40)和式(9.41)确定c,d,返回步骤(2)。

(8)计算结束。

在进行潮流计算时,电网中所有的节点都是PQ节点(除平衡节点之外)。

(7)令m=m+1,按照式(9.40)和式(9.41)确定c,d,返回步骤(2)。

(8)计算结束。

在进行潮流计算时,电网中所有的节点都是PQ节点(除平衡节点之外)。