当无功功率参与市场报价时,市场拍卖人的决策模型同样如式(5.13)～式(5.18)所示。写成如下松弛的形式,目标函数为:

满足约束:

满足约束:

其中的符号含义如前所述。当拉格朗日乘子αpk,αqk,λl,φ,φ等取值合理时,上述问题与式(5.13)～式(5.18)所示的决策模型是等价的。

类似于有功网损的泰勒展开公式,将网络无功损耗QL按照发电机节点注入无功功率进行泰勒展开,得到:

其中的符号含义如前所述。当拉格朗日乘子αpk,αqk,λl,φ,φ等取值合理时,上述问题与式(5.13)～式(5.18)所示的决策模型是等价的。

类似于有功网损的泰勒展开公式,将网络无功损耗QL按照发电机节点注入无功功率进行泰勒展开,得到:

式中:Δ(qk)为泰勒展开的高次项。参照有功网损的分配方式,如B系数法和平均分配法等,当采用会计成本定价时,有:

式中:Δ(qk)为泰勒展开的高次项。参照有功网损的分配方式,如B系数法和平均分配法等,当采用会计成本定价时,有:

式中:ηqk为无功网损分配系数,当按比例进行分配时,网损系数同样道理,假设无功功率与节点电压强关联,对于节点电压上限、下限约束,当采用会计成本定价时,令:

式中:ηqk为无功网损分配系数,当按比例进行分配时,网损系数同样道理,假设无功功率与节点电压强关联,对于节点电压上限、下限约束,当采用会计成本定价时,令:

同样可以定义分别为各个节点无功注入对节点电压的影响因子。可以将V-Vk、Vk-V分别对qj进行泰勒展开,再求φ,φ。其他的表示如第8章所示。此外,还有:

同样可以定义分别为各个节点无功注入对节点电压的影响因子。可以将V-Vk、Vk-V分别对qj进行泰勒展开,再求φ,φ。其他的表示如第8章所示。此外,还有:

可以定义:

可以定义:

其中

其中

当采用古诺模拟时,假设有功功率与线路潮流的相关联,无功功率与节点电压相关联,令将式(9.1)～式(9.3)形成增广拉格朗日函数的形式,有:

当采用古诺模拟时,假设有功功率与线路潮流的相关联,无功功率与节点电压相关联,令将式(9.1)～式(9.3)形成增广拉格朗日函数的形式,有:(www.daowen.com)

分别对pk,qk求导,得到如下的最优性条件:

分别对pk,qk求导,得到如下的最优性条件:

将上式变换为:

将上式变换为:

式中:k=1,2,…,N。代入到目标函数(9.1)中,考虑到式(7.42)、式(7.44)和式(7.45),以及式(9.4)～式(9.9)得到:

式中:k=1,2,…,N。代入到目标函数(9.1)中,考虑到式(7.42)、式(7.44)和式(7.45),以及式(9.4)～式(9.9)得到:

因为:

所以,式(9.2)变为:

因为:

所以,式(9.2)变为:

同样道理,式(9.3)变为:

同样道理,式(9.3)变为:

令:C0M=-βp,D0M=-βq,则目标函数值变为:

令:C0M=-βp,D0M=-βq,则目标函数值变为:

则由式(9.16)～式(9.18)即构成了发电侧电力市场的一般均衡模型。

则由式(9.16)～式(9.18)即构成了发电侧电力市场的一般均衡模型。

当采用供应函数模拟时,可以定义c=apk+bqk+c,d=apk+bqk+c作为会计成本定价时的市场参与者k的有功和无功电价,代替上面的ck、dk,即可以得到与上述相同的两商品电力市场一般均衡模型。

当采用供应函数模拟时,可以定义c=apk+bqk+c,d=apk+bqk+c作为会计成本定价时的市场参与者k的有功和无功电价,代替上面的ck、dk,即可以得到与上述相同的两商品电力市场一般均衡模型。