当无功商品参与市场报价时,发电商的决策模型如式(5.10)、式(5.11)所示。

8.2.1.1 古诺模拟

当电力市场采用古诺模拟时,市场参与者是价格的接受者,只能通过选择产量来最大化自己的利润。将式(5.10)、式(5.11)写成增广的拉格朗日函数的形式,有:

从而可以分别求取pk和qk为:

分别对pk和qk进行求导,得到如下的最优性条件:

以及

式中:k=1,2,…,N。如果认为发电成本只是与有功功率密切相关,即以式(5.2)来表示的话,则式(8.2)和式(8.3)变为:

从而可以分别求取pk和qk为:

在不等式约束(5.11)满足的情况下,μk=0,此时有功和无功功率是相互独立进行报价的。如上所示,此时而qk的选择在不等式约束(5.11)满足的情况下越大越好。

当不等式约束(5.11)的等式成立时,μk不等于0,有功和无功功率的报价通过μk相互影响。当式(5.11)等号成立时,可得:

在不等式约束(5.11)满足的情况下,μk=0,此时有功和无功功率是相互独立进行报价的。如上所示,此时而qk的选择在不等式约束(5.11)满足的情况下越大越好。

当不等式约束(5.11)的等式成立时,μk不等于0,有功和无功功率的报价通过μk相互影响。当式(5.11)等号成立时,可得:

将式(8.6)和式(8.7)代入后,得到:

将式(8.6)和式(8.7)代入后,得到:(www.daowen.com)

解得μk并回代到式(8.6)和式(8.7)中,即可以得到发电商的最优投标策略pk和qk,它们都同时是有功电价ck和无功电价dk的函数。在实际的竞价过程中,为了充分利用发电机组的容量,可以认为式(8.8)是必须满足的。也就是说,μk总是不等于0的。

8.2.1.2 供应函数模拟

当电力市场采用供应函数模拟时,发电商的有功和无功报价都分别是有功和无功功率的函数。如果供应函数以线性函数的形式来表示,有:

解得μk并回代到式(8.6)和式(8.7)中,即可以得到发电商的最优投标策略pk和qk,它们都同时是有功电价ck和无功电价dk的函数。在实际的竞价过程中,为了充分利用发电机组的容量,可以认为式(8.8)是必须满足的。也就是说,μk总是不等于0的。

8.2.1.2 供应函数模拟

当电力市场采用供应函数模拟时,发电商的有功和无功报价都分别是有功和无功功率的函数。如果供应函数以线性函数的形式来表示,有:

将式(8.10)联立求解,得到:

将式(8.10)联立求解,得到:

将上述公式代入到式(8.1)中,分别对线性供应函数的系数a、b、c、a、b、c进行求导,联立方程式(8.8),并根据市场上确定的电价ck和dk,确定最佳的报价策略(确定报价系数a、b、c、a、b、c)。

当不等式约束(5.11)的不等号成立时,μk等于0,求解上述问题不需要联立方程(8.8)。

将上述公式代入到式(8.1)中,分别对线性供应函数的系数a、b、c、a、b、c进行求导,联立方程式(8.8),并根据市场上确定的电价ck和dk,确定最佳的报价策略(确定报价系数a、b、c、a、b、c)。

当不等式约束(5.11)的不等号成立时,μk等于0,求解上述问题不需要联立方程(8.8)。