作为一个特殊的行为主体,拍卖人追求的是整个电力市场系统的利益最大化,由式(5.4)～式(5.7)所表示的优化问题的解就是市场拍卖人的决策。

将式(5.4)～式(5.7)形成展开的拉格朗日函数,有:

式中:Fpk(pk)为式(5.4)中的有功功率潮流方程,因为只将节点注入的有功功率作为变量,所以在上述展开的拉格朗日函数中不考虑无功功率潮流方程；αpk为对应有功功率节点平衡方程的拉格朗日乘子；βp为对应总有功功率平衡方程的拉格朗日乘子；λl为对应线路l的潮流不等式约束方程的拉格朗日乘子；MI为起作用不等式约束集合,即使式(5.5)等号成立的支路集合。因为根据互补松弛条件,当式(5.5)不等号成立时,相应的拉格朗日乘子λl=0；而当等号成立时,相应的拉格朗日乘子λl＞0,所以在展开的拉格朗日函数中可以只考虑起作用的不等式约束。

当采用古诺模拟时,市场参与者是价格的接受者,可以通过选择产量来使本身的效益最大化。以pk为变量,可以得到如下的库恩—塔克条件:

式中:Fpk(pk)为式(5.4)中的有功功率潮流方程,因为只将节点注入的有功功率作为变量,所以在上述展开的拉格朗日函数中不考虑无功功率潮流方程；αpk为对应有功功率节点平衡方程的拉格朗日乘子；βp为对应总有功功率平衡方程的拉格朗日乘子；λl为对应线路l的潮流不等式约束方程的拉格朗日乘子；MI为起作用不等式约束集合,即使式(5.5)等号成立的支路集合。因为根据互补松弛条件,当式(5.5)不等号成立时,相应的拉格朗日乘子λl=0；而当等号成立时,相应的拉格朗日乘子λl＞0,所以在展开的拉格朗日函数中可以只考虑起作用的不等式约束。

当采用古诺模拟时,市场参与者是价格的接受者,可以通过选择产量来使本身的效益最大化。以pk为变量,可以得到如下的库恩—塔克条件:

即

即

式中:ck为市场参与者k所面临的市场电价。

当采用供应函数或需求函数模拟时,市场参与者可以同时通过选择价格和产量来使本身的利益最大化。假设供应函数或需求函数以线性函数来表示,如式(6.4)所示:(www.daowen.com)

式中:ck为市场参与者k所面临的市场电价。

当采用供应函数或需求函数模拟时,市场参与者可以同时通过选择价格和产量来使本身的利益最大化。假设供应函数或需求函数以线性函数来表示,如式(6.4)所示:

因为ck是pk的函数,以pk为变量,可以得到如下的库恩—塔克条件:

因为ck是pk的函数,以pk为变量,可以得到如下的库恩—塔克条件:

将式(6.4)代入式(6.5),节点k纳什均衡成立的条件为:

将式(6.4)代入式(6.5),节点k纳什均衡成立的条件为:

与古诺模型相比,市场参与者k所面临的市场电价ck增加了一项apk。

与古诺模型相比,市场参与者k所面临的市场电价ck增加了一项apk。