在考虑无功功率在内的两种商品电力市场时,假设发电商同时是有功和无功功率的生产者,用户也同样是有功和无功功率的消费者。

在普通的日用品市场上,总是假设市场上的生产者是以利润最大化为目标的,而消费者追求的是效用最大化,即追求最大的商品满足。在微观市场上,这种假设是合理的,因为这正是市场发挥调节作用的前提,这种调节作用表面上看来是杂乱无章的,但实际上是非常有序的。

电力的生产者主要是指各种类型的发电机组,虽然无功电源还包括大量的电容器组、SVC以及调相机等设备,但是SVC和调相机本身可以作为一种特殊的发电机组,而电容器组大部分装在用户侧,可以作为电力的需求者。

5.2.1 发电公司的决策模型

对于电力生产者——发电公司来说,参与市场竞争的目的是追求利润最大化。当市场上同时存在有功和无功交易时,其决策模型为:

式中:ck、dk分别为发电公司k申报的有功和无功功率电价；pk、qk分别为发电公司k的有功和无功出力；Ck(pk,qk)为发电公司k的发电成本。

通常发电公司的发电成本难以区分有功和无功发电成本,发电成本中的大部分是有功发电成本,通常以煤耗曲线的形式来表示,所以发电成本也可以以Ck(pk)来表示,与单商品电力市场是相同的。

由于发电机组存在容量限制,所以下面的不等式约束必须被满足:

式(5.10)、式(5.11)构成了电力市场参与者——发电商的决策模型。对于用户来说,为了分析上的方便,假设与发电商具有同样形式的决策模型,只是pk,qk是负的。

5.2.2 拍卖人的决策模型

同第4章分析相同,因为电网公司是垄断企业,所以其不能追求电网公司本身的效益最大化,而是追求整个电力市场系统的效益最大化。也就是说,拍卖人是从一个社会福利者的角度来考虑问题的。整个电力市场系统的效益是通过市场参与者的效益体现出来的,在不考虑用户参与投标情况下时,有:

电力系统的网络方程,即潮流方程必须被满足:

式中:k=1,2,…,N为电力系统的节点数；pk、PLk分别为节点k的有功发电量和负荷；qk、QLk分别为节点k的无功发电量和负荷。(www.daowen.com)

将上述有功平衡方程和无功平衡方程分别进行累加,得到总的有功和无功平衡方程:

式中:PL、QL分别为系统的有功和无功负荷；PD、QD分别为有功和无功网损。

同时需要满足系统安全方面的不等式约束:

在竞价过程中,发电公司的发电成本通常是未知的,所以电力市场决策的目标函数变为:

在竞价过程中,发电公司的发电成本通常是未知的,所以电力市场决策的目标函数变为:

式(5.12)～式(5.18)构成了发电侧电力市场拍卖人的决策模型。在用户投标的情况下,潮流方程式(5.13)变化为:

式(5.12)～式(5.18)构成了发电侧电力市场拍卖人的决策模型。在用户投标的情况下,潮流方程式(5.13)变化为:

式中:pk、qk分别为节点k注入的发电机有功、无功或者负荷有功、无功。

同样道理,总的有功平衡方程(5.14)和无功平衡方程(5.15)变化为:

式中:pk、qk分别为节点k注入的发电机有功、无功或者负荷有功、无功。

同样道理,总的有功平衡方程(5.14)和无功平衡方程(5.15)变化为: