2.3.2.1 一般均衡理论的产生

局部均衡的考虑有欠缺之处吗?从一个简单的例子出发便可容易地说明问题。现在我们假定考察的是1974年的汽车市场。1974年美国汽车生产的销售和价格预期都非常的令人乐观,对美国汽车需求曲线和生产成本函数所做的估计显示,汽车行业会保持旺盛的势头并将持续赢利。但残酷的事实是,1974年是美国汽车生产商数十年来经营业绩最糟的一年,并由此引发了美国汽车市场的大萧条,汽车进口数量,特别是来自日本的汽车进口量急剧萎缩,而此前日产汽车一直在美国市场上占较大份额。原因在于忽略了一个无法预见的事实:其他市场的急剧变化以及由此而产生的对汽车需求的影响。在1974年,汽油价格上涨几倍。汽车的市场需求,尤其是耗油量大的底特律小汽车需求迅速走低。汽油市场拖垮了1974年的汽车销售量。由此可见,市场间的相互影响对于理解和预见经济活动及其结果至关重要。

在一个相对独立的市场上,当被交易的商品较多时,不同商品之间肯定会相互影响,例如,在汽车交易市场上,油价的上涨会导致汽车交易量的下降。局部均衡只是一种商品的均衡模型,把其他商品价格看成是固定的,有时候显然是不合理的。瓦尔拉斯(Waras)是一般均衡理论的首创者,因此一般均衡有时候也被称为瓦尔拉斯均衡。他的研究为经济理论的发展做出了重要的贡献,让人们把注意力从单一商品的价格确定转移到整个市场价格体系的确定上去,分析市场机制的作用,研究资源配置等问题。瓦尔拉斯设想,市场上每个人都服从市场价格体系从背后的调节,根据价格体系做出自己的经济决策。结果,市场上每种商品的总供给和总需求都只是各种商品价格的函数。瓦尔拉斯又这样提出了问题:设在一个经济学系统中有许许多多的生产者和消费者,生产者追求生产利润最大化,消费者追求消费的效用最大化,生产者的利润和消费者的支付能力,都与商品的市场价格体系有关。试问,是否存在一个合适的价格体系,即所谓的均衡价格体系,使得在它之下,生产者和消费者取得供求均衡(即全系统实现总供给和总需求相等,并且每个经济人都实现自己的利益最大化)?这就是一般经济均衡问题。

经济学家们为什么会对一般均衡感兴趣?这里所说的一般均衡是指,在包括供给与需求在内的经济中存在诸多力量的驱使下,经济体系达到了由一系列配置和价格构成的理想均衡状态,这也是我们所希望看到的。这种理想状态是我们所希望的经济体系运动的终止点,或者说,经济体系处于朝此方向运动的过程中。均衡是市场经济学家描述现象并预言事物未来发展方向与结果的原则性工具。更进一步说,人们所期望的市场经济的效率性同样也依赖于市场的一般均衡概念——或者退一步说,处于以此为目标的运动过程中。关于均衡的传统而主要的研究问题是:

(1)存在性。研究在什么条件下,描述所有市场同时出清的特征方程最少有一个解。

(2)唯一性。只有唯一的一组价格可以保证所有市场同时出清,还是有多组价格解。

(3)稳定性。价格信息机制是否促使价格收敛于市场出清价格,该价格信息机制在商品处于超额需求状态下提高商品价格,在商品处于超额供给状态下降低商品价格。

(4)效率性。福利经济学,均衡状态所隐含的资源利用效率。

(5)讨价还价。讨论战略性讨价还价解与被动价格接受均衡之间的关系。

2.3.2.2 一般均衡理论的发展及数学描述

古典经济学家曾非常形象地定义过均衡概念,当然,这可能不是很准确。他们认为,均衡是经济运行的一种特殊状态,随着时间的推移,经济以此为中心波动而已,受到干扰之后,经济将偏离这一状态,与此同时,在某种力量的驱使下,经济又朝着此中心做回复运动。亚当·斯密用“看不见的手”引导着众多市场主体参与并完成相关资源的配置。包括李嘉图、穆勒、马克思和杰文思等在内的19世纪众多的经济学家们都提出过稳态均衡的概念,认为经济总是在朝该均衡点运动,并且都不约而同地强调市场间相互影响(一般均衡)的重要性,只是没有把这些概念用正规的数学语言描述出来。

在阿尔弗雷德·马歇尔做出相关论述之后,部分均衡分析中的供给和需求曲线图也被称为马歇尔供给与需求曲线图。马歇尔最早将此图介绍给英语国家的读者们,之后,该图在英语国家广为人知。然而,在此之前,奥古斯丁·古诺就已经以数学语言清晰地描述了这一概念。很遗憾,历史的功劳没有古诺的名字,或许这要归功于他表述自己思想时所采取的多数读者不太理解的两种方式:数学与法语。

古诺和其他19世纪的经济学家们非常明确地知道,部分均衡只是一种特殊情形,一般化的考虑多个市场之间的相互影响才是恰当的研究方法。但是,他们没有以数学方程的形式阐述一般均衡模型。第一个成功完成此项目工作的是里昂·瓦尔拉斯,他是一位法国籍瑞士洛桑学派经济学家。他最完美的经济著作是1894年出版的《纯粹经济学要义》。瓦尔拉斯为20世纪的经济学家从数学角度研究一般均衡理论设定了所有的问题与原则上必须遵守的研究程式。在经济学史上,瓦尔拉斯模型第一次对一般均衡概念做出了完整、充分的论述。该模型明确指出,对N种商品,将存在关于N个未知价格ck的N个方程:

求证方程个数与未知数个数相等,这是瓦尔拉斯证明解存在性时所使用的方法。若方程都是线性的、相互独立且无约束,则构成解存在性的充分条件。现在的一般看法是,仅有“方程个数与未知数个数相等”这一个条件还不能保证解的存在,尤其典型的是,当方程是非线性的以及对系统有附加约束时,“方程个数与未知数相等”无法保证方程至少有一个解存在。

现代意义上的一般均衡理论研究始于20世纪30年代的维也纳。虽然当时维也纳的政治形势跌宕不已、起伏不定,但学术研究领域却在酝酿着新的伟大的突破。由数学家卡尔·门格尔主持的双周数学研讨班中有两位特殊人物——当时正处于失业窘迫之中的匈牙利数学家亚伯拉罕·瓦尔德和卡尔·施莱辛杰,后者是一位银行家兼业余经济学家。为了帮助瓦尔德,门格尔为他在施莱辛杰那里安排了一个私人职位,施莱辛杰请他做一些有关一般经济均衡存在性方面的研究工作。瓦尔德从数学上证明了一般均衡在一系列模型中的存在性,每一个模型都是一般均衡体系的特殊情形。(www.daowen.com)

在20世纪50年代,三位美国学者——肯尼迪·阿罗、杰拉德·德不鲁和来昂内尔·麦肯锡进入了这一具有广泛前景的研究领域。开始阶段,他们各自为战,后来,阿罗和德不鲁进行了合作。1952年发表的阿罗和德不鲁以及麦肯锡等论文的初稿曾提交经济计量学会讨论。三位大师在建模时以深邃的思智洞察到:从不动点定理出发导出均衡的存在性是证明均衡存在的一般方法。此后,同样在该领域,阿罗以一般均衡理论的语言重新表述了福利经济学的一般思想,而且,阿罗还将商品概念推广至不明确环境中,以讨论该环境中的资源配置问题。德不鲁又对上述问题进行了总结。

当市场上存在数量众多的买者和卖者时,中级微观经济学通常认为,竞争性的价格接受行为是一个非常合理的假定,在此基础上,一般均衡理论向前推进了一大步,详细阐述了埃奇沃斯讨价还价模型,德不鲁和斯卡夫所作的贡献将此推向了极致。他们证明了埃奇沃斯所阐述的一个关于大型经济的等价概念,埃奇沃斯指出,在大型经济中,价格接受均衡和多边团体与单个个人的谈判结果相互等价。在竞争性经济中,“数量众多”的意义及后果在数学上得到了证明。由于在一般均衡方面研究所取得的巨大成就,两位学者分别在1972年和1983年荣膺诺贝尔经济学奖。

今天,虽然专业经济理论研究的需求日盛,但一般均衡经济理论研究依然活力四射,仍有极大的挖掘余地。在短短的几十年中,尽管无数的经济研究人员已经从各个方面、各个角度详尽地研究了上面所提到的每一个问题。但是,关于步枪确定下的资源配置,以及关于产业组织理论、货币经济学以及宏观经济学中的一般均衡模型等,都有后来的经济学同仁加以深入研究。无论如何,20世纪60年代中期建立起来的模型,其研究水平已经不低,逻辑清晰、连贯,并采用了与直觉相一致的N维实分析数学工具来研究相关的问题。这些论述构成了大多数高级经济理论教科书的基本内容。

自20世纪以来,经济理论分析及相关应用研究正日益数学化。一般均衡领域使用的相对抽象的实分析数学工具进行着某种抽象化的研究,也因此引领了经济学研究的数学化发展浪潮。N维空间的数学理论可以非常方便地用来建模研究关于N种商品的N种市场之间的相互影响。

公理化的方法在一般均衡理论的研究中占有非常重要的地位,这一点无论怎样强调都不会过分。也就是说,以数学形式描述的清晰而明确的假设出发导出结论,以一种明白无误的“若-则”分析来演绎理论分析。经济理论的这一发展趋势可以从两个方面来解释。首先,在经济学理论研究中,推理与直觉以及假设与结论常常相互交织,彼此之间差异不甚明了。当我们试图从整体的角度,而不是从某一单一的市场来探察整个经济体系的运行情况时,这一问题变得尤为突出。此时,需要采用一种科学的方法来阐述思想的逻辑发展次序,将假设与结论严格地区分开来,这一点非常重要。其次,与现有的经济知识结构有关。关于构成经济体系的单个经济主体——厂商与家庭,我们目前的认识还很粗浅,有时甚至还非常幼稚,仅仅是一种直觉而已。关于经济主体控制和实施自己行为的首要法则,人们已经达成广泛的共识,尽管各家对于相关的结论与政策高见不同。这就要求我们采取一种自下而上的建模方法,从已经广泛达成一致的关于厂商与家庭行为的一般原则出发,将经济体系视为一个完整的整体加以分析和研究。考虑多种商品的市场均衡模型——一般均衡模型可以描述为:

求证方程个数与未知数个数相等,这是瓦尔拉斯证明解存在性时所使用的方法。若方程都是线性的、相互独立且无约束,则构成解存在性的充分条件。现在的一般看法是,仅有“方程个数与未知数个数相等”这一个条件还不能保证解的存在,尤其典型的是,当方程是非线性的以及对系统有附加约束时,“方程个数与未知数相等”无法保证方程至少有一个解存在。

现代意义上的一般均衡理论研究始于20世纪30年代的维也纳。虽然当时维也纳的政治形势跌宕不已、起伏不定,但学术研究领域却在酝酿着新的伟大的突破。由数学家卡尔·门格尔主持的双周数学研讨班中有两位特殊人物——当时正处于失业窘迫之中的匈牙利数学家亚伯拉罕·瓦尔德和卡尔·施莱辛杰,后者是一位银行家兼业余经济学家。为了帮助瓦尔德,门格尔为他在施莱辛杰那里安排了一个私人职位,施莱辛杰请他做一些有关一般经济均衡存在性方面的研究工作。瓦尔德从数学上证明了一般均衡在一系列模型中的存在性,每一个模型都是一般均衡体系的特殊情形。

在20世纪50年代,三位美国学者——肯尼迪·阿罗、杰拉德·德不鲁和来昂内尔·麦肯锡进入了这一具有广泛前景的研究领域。开始阶段,他们各自为战,后来,阿罗和德不鲁进行了合作。1952年发表的阿罗和德不鲁以及麦肯锡等论文的初稿曾提交经济计量学会讨论。三位大师在建模时以深邃的思智洞察到:从不动点定理出发导出均衡的存在性是证明均衡存在的一般方法。此后,同样在该领域,阿罗以一般均衡理论的语言重新表述了福利经济学的一般思想,而且,阿罗还将商品概念推广至不明确环境中,以讨论该环境中的资源配置问题。德不鲁又对上述问题进行了总结。

当市场上存在数量众多的买者和卖者时,中级微观经济学通常认为,竞争性的价格接受行为是一个非常合理的假定,在此基础上,一般均衡理论向前推进了一大步,详细阐述了埃奇沃斯讨价还价模型,德不鲁和斯卡夫所作的贡献将此推向了极致。他们证明了埃奇沃斯所阐述的一个关于大型经济的等价概念,埃奇沃斯指出,在大型经济中,价格接受均衡和多边团体与单个个人的谈判结果相互等价。在竞争性经济中,“数量众多”的意义及后果在数学上得到了证明。由于在一般均衡方面研究所取得的巨大成就,两位学者分别在1972年和1983年荣膺诺贝尔经济学奖。

今天,虽然专业经济理论研究的需求日盛,但一般均衡经济理论研究依然活力四射,仍有极大的挖掘余地。在短短的几十年中,尽管无数的经济研究人员已经从各个方面、各个角度详尽地研究了上面所提到的每一个问题。但是,关于步枪确定下的资源配置,以及关于产业组织理论、货币经济学以及宏观经济学中的一般均衡模型等,都有后来的经济学同仁加以深入研究。无论如何,20世纪60年代中期建立起来的模型,其研究水平已经不低,逻辑清晰、连贯,并采用了与直觉相一致的N维实分析数学工具来研究相关的问题。这些论述构成了大多数高级经济理论教科书的基本内容。

自20世纪以来,经济理论分析及相关应用研究正日益数学化。一般均衡领域使用的相对抽象的实分析数学工具进行着某种抽象化的研究,也因此引领了经济学研究的数学化发展浪潮。N维空间的数学理论可以非常方便地用来建模研究关于N种商品的N种市场之间的相互影响。

公理化的方法在一般均衡理论的研究中占有非常重要的地位,这一点无论怎样强调都不会过分。也就是说,以数学形式描述的清晰而明确的假设出发导出结论,以一种明白无误的“若-则”分析来演绎理论分析。经济理论的这一发展趋势可以从两个方面来解释。首先,在经济学理论研究中,推理与直觉以及假设与结论常常相互交织,彼此之间差异不甚明了。当我们试图从整体的角度,而不是从某一单一的市场来探察整个经济体系的运行情况时,这一问题变得尤为突出。此时,需要采用一种科学的方法来阐述思想的逻辑发展次序,将假设与结论严格地区分开来,这一点非常重要。其次,与现有的经济知识结构有关。关于构成经济体系的单个经济主体——厂商与家庭,我们目前的认识还很粗浅,有时甚至还非常幼稚,仅仅是一种直觉而已。关于经济主体控制和实施自己行为的首要法则,人们已经达成广泛的共识,尽管各家对于相关的结论与政策高见不同。这就要求我们采取一种自下而上的建模方法,从已经广泛达成一致的关于厂商与家庭行为的一般原则出发,将经济体系视为一个完整的整体加以分析和研究。考虑多种商品的市场均衡模型——一般均衡模型可以描述为:

式中:n为市场上商品的数量。由于方程组中独立未知数的个数与独立方程的个数相等,因而方程组有解,一般经济均衡问题也就有解。

式中:n为市场上商品的数量。由于方程组中独立未知数的个数与独立方程的个数相等,因而方程组有解,一般经济均衡问题也就有解。