【摘要】:传统博弈对于主体完全理性的假设,实际上是博弈研究的一个理想参照。演化博弈则是对博弈主体有限理性的现实关照,从而使得博弈论有更广大的应用空间。一方面,由于信息不对称及理性有限,各博弈主体的博弈行为往往体现为具有试探性的学习过程,因此博弈过程不会一次就结束,也不会一次就能找到最优均衡。因此,演化博弈反映的是博弈主体双方策略的渐进的、动态的均衡过程,其基本分析框架为演化稳定策略和复制动态。
传统博弈对于主体完全理性的假设,实际上是博弈研究的一个理想参照。演化博弈则是对博弈主体有限理性的现实关照,从而使得博弈论有更广大的应用空间。一方面,由于信息不对称及理性有限,各博弈主体的博弈行为往往体现为具有试探性的学习过程,因此博弈过程不会一次就结束,也不会一次就能找到最优均衡。因此,演化博弈反映的是博弈主体双方策略的渐进的、动态的均衡过程,其基本分析框架为演化稳定策略和复制动态。演化稳定策略是一种纳什均衡,在这种均衡状态下,一个种群能够抵抗变异策略侵入而保持稳定,其定义为:若策略s*是一个ESS,当且仅当:
(1)s*构成一个Nash均衡,对任意的s,有u(s*,s*)≥u(s*,s);
(2)如果s*≠s,满足u(s*,s*)=u(s*,s),则有u(s*,s)>u(s,s)。(www.daowen.com)
复制动态方程实际上描述的是某一特定策略在随着时间变化而增长的函数,其自变量是一个种群中某策略采用的比例,另一个自变量是该策略相对于平均适应度的动态微分方程。显然,采用某一种策略的比重高,则该策略越有可能发展壮大;另外,某一策略比各策略的平均适应度越大,说明该策略的回报越大,从而越有可能被选择和发展。据此,可得如下复制动态方程:
式中:xk为一个种群中采用策略k的比例;u(k,s)为采用策略k时的适应度,u(s,s)为各种策略的平均适应度,k为各种不同的策略,K为各种策略的总数。作为演化稳定策略的k,需满足:(1)F(k)=dxk/dt=0,(2)F′(K)<0。
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