由于式（4-7）所示的允许企业自由进入情况下的市场均衡结果过于复杂，因此我们无法将均衡结果下的企业数量ne与帕累托最优情况下的企业数量nFB直接比较，故需要通过证明加以分析。

我们定义∂qs/ ∂n 是新进入市场的企业导致在位者生产产量的变化。回顾Bellef lamme 和Peitz（2010）在单个产品寡头垄断市场中定义的商业盗窃效应，即考虑q(n+1 )和q(n )，因为边际效用递减，所以新进入的企业会选择一个没有企业生产的新的产品市场，又由于产品之间存在替代性，因此新的产品会对已有产品的产量造成冲击，使得原市场中的企业产量降低，因此∂qs/ ∂n 是小于0 的。但是，Mankiw 和Whinston（1986）的研究指出，对于一个同质产品的市场，由于市场的不完全竞争导致商业盗窃效应的存在，会进一步使得企业的自由进入偏离均衡，这就导致自由进入情况下的均衡结果总是存在企业过度进入的倾向；但是对于异质性产品的市场，除了不完全竞争和商业盗窃效应外，还存在差异化产品之间的替代性，这一产品差异化效应会抑制或减少企业的过度进入，因此差异化产品市场中不一定依然存在上述现象，即自由进入情况下的均衡结果存在企业过度进入的倾向，这需要通过证明才可以得出判断。但是可以确定的是，只要市场中的产品不是完全替代，即差异化产品总会使得新进入的企业对于市场中已有企业的产量造成冲击，因此商业盗窃效应始终存在，只是商业盗窃效应的强度会随着产品替代性的降低而降低。除了Bellef lamme和Peitz（2010）提及的商业盗窃效应外，研究产品差异化的寡头垄断模型或垄断竞争模型中得到的另一个一致结论是：随着产品的差异化程度的降低，企业的利润空间会受到挤压，从而市场中可以容纳的企业数量会减少，即∂n / ∂β ＜0（比如，Dixit 和Stigliz，1977；Krugman，1980；Koenker 和Perry，1981；Ju，2003）。

那么，我们如何理解差异化效应会抑制或减少企业的过度进入呢？事实上，相比于帕累托最优的结果，单独的差异化效应带来的好处会导致企业在长期均衡情况下进入不足，原因在于差异化的好处体现在代表性消费者的效用水平上，但是企业的优化问题中并没有考虑到这部分好处，因此差异化效应带来的好处相当于产品的正外部性，这就使得政府优化过程中考虑到了这部分好处。因此，更为严谨的表述是：进入不足或是过度进入都是长期均衡结果和帕累托最优结果的比较，从外部性考虑，差异化效应带来的外部性体现在代表性消费者的优化问题中，但是企业并不关心这部分福利，而政府在做优化问题的时候需要同时考虑消费者福利和生产者福利，因此基于单独的差异化效应，企业数量在长期均衡的情况下会低于帕累托最优的企业数量，体现为进入不足。

至此，我们可以看到：第3 章分析中没有产品差异化的时候，企业自由进入的长期均衡与该情况下的帕累托最优情况比较，商业盗窃效应的结果是企业过度进入；当我们在本章中引入差异化产品后，相比于帕累托最优的结果，由于独立的差异化效应带来的好处会导致企业自由进入的长期均衡结果是进入不足，而独立的商业盗窃效应的负效果会导致企业自由进入的长期均衡结果是过度进入，因此两个效应同时存在并作用的结果将取决于两个效应强度的比较。

为了更为清晰地比较两种效应的强度，我们首先分离差异化效应和商业盗窃效应。我们参考Bellef lamme 和Peitz（2010）对于单个产品古诺模型的解法，在帕累托次优的情况下讨论这个问题。

我们首先分析企业自由进入的均衡情况，采取逆向归纳法求解。

第二阶段：企业之间相互竞争，单个企业的利润可表示为：

第二阶段：企业之间相互竞争，单个企业的利润可表示为：

根据企业的一阶条件，求解时所有企业的产量并不相等，计算得到：

根据企业的一阶条件，求解时所有企业的产量并不相等，计算得到：

均衡情况下，根据对称性可以得到qi=qj=q，因此得到：

均衡情况下，根据对称性可以得到qi=qj=q，因此得到：

如果研究帕累托次优，则第二阶段和第三阶段的分析不变，第一阶段的分析如下所示，为政府的优化问题：

第一阶段：政府会控制企业的自由进入，其中qs(n )如第二阶段结果所示：

如果研究帕累托次优，则第二阶段和第三阶段的分析不变，第一阶段的分析如下所示，为政府的优化问题：(www.daowen.com)

第一阶段：政府会控制企业的自由进入，其中qs(n )如第二阶段结果所示：

这里，上角标*表示帕累托次优的结果。

接下来，比较ne和n*。由社会福利表达式的一阶条件得到：

这里，上角标*表示帕累托次优的结果。

接下来，比较ne和n*。由社会福利表达式的一阶条件得到：

至此，可以看到，π(n*)的正负性取决于差异化效应与商业盗窃效应的强度差异，即长期均衡结果相比于社会最优结果是企业过度进入还是企业进入不足，取决于差异化效应与商业盗窃效应的相对大小关系。

当我们清晰地分离出差异化效应和商业盗窃效应后，回到长期均衡结果与帕累托最优结果的比较，参考Benassy（1996）对于多个产品古诺模型的解法，该研究也是比较帕累托最优和长期市场均衡的结果，直接使用一阶条件来比较ne和nFB。

我们依然首先取线性成本函数的形式（后文将讨论非线性成本函数的情况）进行分析，令ε=1。

（1）长期均衡结果

至此，可以看到，π(n*)的正负性取决于差异化效应与商业盗窃效应的强度差异，即长期均衡结果相比于社会最优结果是企业过度进入还是企业进入不足，取决于差异化效应与商业盗窃效应的相对大小关系。

当我们清晰地分离出差异化效应和商业盗窃效应后，回到长期均衡结果与帕累托最优结果的比较，参考Benassy（1996）对于多个产品古诺模型的解法，该研究也是比较帕累托最优和长期市场均衡的结果，直接使用一阶条件来比较ne和nFB。

我们依然首先取线性成本函数的形式（后文将讨论非线性成本函数的情况）进行分析，令ε=1。

（1）长期均衡结果