（1）无政府干预情况下企业自由进入的均衡结果

首先考虑企业的优化问题。企业i 通过选择自己的产量q1,i以最大化企业的利润π1,i，即

假设所有企业的成本函数形式都相同，取线性成本函数形式（后文将讨论非线性成本函数的情况），同为 C(q1,i)=c·q1,i，c ＜a 为常数。在古诺模型下，每个企业对于其他企业的生产行为都会有一个预期，并基于理性预期做出决策反应。根据企业的对称性，通过企业的一阶条件可以分别解出企业i 的产量q1,i，所有企业生产的总产量Q1，以及除企业i 以外的其他企业产量之和q1,-i，如式（3-11）所示：

首先考虑企业的优化问题。企业i 通过选择自己的产量q1,i以最大化企业的利润π1,i，即

假设所有企业的成本函数形式都相同，取线性成本函数形式（后文将讨论非线性成本函数的情况），同为 C(q1,i)=c·q1,i，c ＜a 为常数。在古诺模型下，每个企业对于其他企业的生产行为都会有一个预期，并基于理性预期做出决策反应。根据企业的对称性，通过企业的一阶条件可以分别解出企业i 的产量q1,i，所有企业生产的总产量Q1，以及除企业i 以外的其他企业产量之和q1,-i，如式（3-11）所示：

根据式（3-11）可以看到：对于一个同质化产品的市场，由于n1个企业具有相同的成本函数形式，因此在对称均衡时，每个企业基于理性预期都会预期到最终市场中会有(n1 -1 )家企业与之竞争，所以均衡情况下每一个企业都会生产相同的产量q1,i=q(n1)，这是一个关于市场中存在的企业数量n1的函数，最终企业的选择和均衡情况下企业数量的结果相一致。

因此，当n1个企业全部进入到市场后，均衡情况下第i1个企业的利润就可以表示为π1,i=π(n1)=P(n1q(n1))q(n1)-C(q(n1)) -e，同样是关于市场中存在的企业数量n1的函数。

根据式（3-11）可以看到：对于一个同质化产品的市场，由于n1个企业具有相同的成本函数形式，因此在对称均衡时，每个企业基于理性预期都会预期到最终市场中会有(n1 -1 )家企业与之竞争，所以均衡情况下每一个企业都会生产相同的产量q1,i=q(n1)，这是一个关于市场中存在的企业数量n1的函数，最终企业的选择和均衡情况下企业数量的结果相一致。

因此，当n1个企业全部进入到市场后，均衡情况下第i1个企业的利润就可以表示为π1,i=π(n1)=P(n1q(n1))q(n1)-C(q(n1)) -e，同样是关于市场中存在的企业数量n1的函数。

此时，每个企业的利润可以表示为：

此时，每个企业的利润可以表示为：(www.daowen.com)

相应地，社会福利水平可以表示为：

相应地，社会福利水平可以表示为：

（3）帕累托次优结果与无政府干预情况下企业自由进入均衡结果的比较

（3）帕累托次优结果与无政府干预情况下企业自由进入均衡结果的比较

比较无政府干预情况下企业自由进入的均衡结果与帕累托次优的结果，得到：

比较无政府干预情况下企业自由进入的均衡结果与帕累托次优的结果，得到：

总结式（3-16）的内容，我们可以得到定理2：

【定理2】

总结式（3-16）的内容，我们可以得到定理2：

【定理2】