比特币市场具有复杂性、动态性、随机性,比特币市场受影响因素很多,溢出效应时有出现。比特币价格一直是全球关注的焦点,而中国和美国曾经是比特币市场的两大主体,故本小节拟从人民币和美元的比特币市场价格作为研究视角,对两者之间的市场溢出效应进行实证研究。

1)样本选取与检验

(1)数据选取

本书选取2013年6月19日—2015年11月3日比特币价格的人民币和美元日数据作为总体样本数据。其中,比特币的人民币价格数据由okcoin比特币交易所提供,比特币的美元价格数据来源于原blockchain网站。为了能研究比特币价格变化程度,采用式(4.8)将两种比特币价格日数据分别转化为对数收益性时间序列,即

式中　rt——对数收益率;

yt——比特币价格日数据。

将比特币的人民币和美元日收益率分别表示为RCHINA和RUSD,其收益率如图4.5、图4.6所示。可初步判定两种比特币日收益率均具有突变性和集群性,而比特币的人民币收益率的整体波动幅度比美元大。

图4.5　比特币的人民币日收益率序列

图4.6　比特币的美元日收益率序列

(2)数据的统计描述

对两种比特币日收益率序列进行统计,得到的结果见表4.33。

表4.33　比特币RMB/USD日收益率序列的统计描述

续表

由表4.33的统计数据可知,比特币RMB平均日收益率及其标准差均高于USD,说明比特币RMB市场波动较大,收益较高。从偏度来看,两种市场收益率均呈现左偏,USD左偏幅度较大。从峰度来看,两种市场收益率均大于3,说明两者分布均呈现尖峰厚尾分布,不符合正态分布特征。两种比特币日收益率序列的JB检验统计量的值都很大,伴随概率p均为0,同样也说明两个市场的收益率序列拒绝正态分布的假设。

(3)平稳性检验

对比特币RMB/USD日收益率序列进行ADF单位根平稳性检验,结果见表4.34。

表4.34　比特币RMB/USD日收益率序列的ADF检验

由表4.34的ADF检验结果表明,比特币RMB/USD日收益率的t检验统计量值都显著小于5%临界值,对应的概率p=0.000<0.05,说明这两个时间序列都是平稳的,从而避免后续的伪回归问题。

2)收益溢出效应分析

(1)VAR模型及格兰杰因果关系检验

本书采用VAR(k)模型分析比特币RMB/USD日收益溢出效应,具体模型设定为

式中　RCHINA——比特币RMB日收益率;

RUSD——比特币USD日收益率;

t——时间;

μ——常数项;

k——滞后阶数;

αmn——m市场对n市场的收益溢出,如果αmn为0,表示m市场对n市场没有溢出效应;如果αmn不为0,表示m市场对n市场的有溢出效应;

ε——随机误差项。

通过AIC准则对VAR模型滞后阶数进行判定,确定滞后4阶最佳。此时,FPE,AIC,HQIC 3个统计量都达到最小值,结果见表4.35。

表4.35　Rchina和Rusd的VAR模型滞后期选择

注:∗表示在该标准下的最佳滞后阶数。

基于表4.35的结果,先选取4阶滞后对中美比特币收益率进行格兰杰因果关系检验,结果见表4.36。然后对比特币RMB/USD收益率序列建立VAR(4)模型,结果见表4.37。(www.daowen.com)

表4.36显示了滞后4阶下两个变量的格兰杰因果关系性。可知,对RCHINA不是RUSD格兰杰原因的原假设,F检验统计量值为413.101,对应的概率p<0.05,从而拒绝了原假设,说明RCHINA是RUSD的格兰杰原因;对RUSD不是RCHINA格兰杰原因的原假设,F检验统计量值为2.860　14,对应的概率p=0.022　6<0.05,从而拒绝了原假设,说明RUSD是RCHINA的格兰杰原因。

表4.36　格兰杰因果检验

表4.37　RCHINA和RUSD的VAR(4)模型估计结果

续表

注:(　)里面的值为标准差,[]里面的值为t统计量,∗,∗∗,∗∗∗分别表示在10%,5%,1%的显著性水平下拒绝原假设。

表4.37显示了VAR(4)模型结果。可知,当RCHINA为因变量时,RCHINA滞后1期变量系数在5%下统计显著,说明RCHINA存在第1期的自相关性,且为正,即RCHINA比特币市场自身前一期的收益增加会带动次日市场收益的增加;而对RUSD滞后1期至滞后4期变量中,只有滞后4期变量系数在5%下统计显著,说明滞后4期的RUSD对当期的RCHINA有显著性影响,这个跟在滞后4阶时做的格兰杰检验结果,RUSD是RCHINA的格兰杰原因一致。

当RUSD为因变量时,存在第1,2,3期的自相关,且都为负,表明RUSD比特币市场自身前3期的收益增加均会对次日市场收益有负效应,而RCHINA滞后1期到滞后4期的4个变量系数均在1%下统计显著,且t值都为正,说明RCHINA对RUSD有显著的正的收益溢出影响,这个与RCHINA是RUSD的格兰杰原因检验结果一致。

(2)脉冲响应函数及方差分解

图4.7显示了VAR模型下两个变量的脉冲响应函数结果。对RCHINA的自身冲击,RCHINA在第1期有明显的正向响应,但第2期开始,响应迅速减少到0附近,此后冲击响应很小,趋近于0。而对RUSD的冲击,RCHINA从第1期到第10期响应都不是很大,接近于0水平。

对RUSD的冲击,RCHINA在第1期响应几乎为0,之后响应速度在0上下小幅波动,到第6期以后响应接近0水平。而对RUSD自身的冲击,第1期有较大的正向响应,接近0.05,第2期以后响应迅速降到0附近,之后响应水平在0上下波动,在第7期响应接近0水平。

对RCHINA的冲击,RUSD在第1期有明显的正向响应,第2期正向响应最大,达到0.035的水平,第3期后响应迅速减少到0附近,此后冲击响应很小。而对RUSD的自身冲击,RUSD最开始有正向的响应,但第2期响应迅速减少为负响应,第3期和第4期缓慢回升,第6期开始响应接近于0水平。

图4.7　脉冲响应函数

对比特币RMB/USD市场日收益进行方差分解分析,结果见表4.38。由表4.38左边的RCHINA方差分解结果可知,我国比特币市场日收益溢出主要是来自自身的解释,从第1期到第10期一直保持99%的解释力;RUSD(比特币USD市场日收益)对RCHINA(比特币RMB市场日收益)变动的解释力保持上升趋势,但到第10期时也未超过1%。由表4.38右边RUSD的方差分解结果可知,其受到RCHINA和RUSD的解释力。除了第1期RCHINA贡献率约为12%,RUSD贡献率接近88%以外,从第2期开始到第10期,RCHINA贡献率在64%左右,RUSD贡献率接近36%,该比例较为稳定。

表4.38　RCHINA和RUSD的VAR(4)模型各期的方差分解

3)波动溢出效应分析

多元GARCH模型是在ARCH,GARCH模型的研究基础上提出来的,有多种形式,其中,BEKK-MGARCH模型估计参数较少,并能保证协方差矩阵的正定性,因此,本书选择该模型来分析比特币RMB/USD市场日收益序列的波动溢出效应。

MGARCH-BEKK(1,1)模型设定形式为

式中　Ht——方差;

C——上三角常数对称项;

εt——残差;

A——ARCH项的系数矩阵;

B——GARCH项的系数矩阵。

由前述分析可知,比特币RMB/USD收益率序列不服从正态分布,具有尖峰后尾特征。因此,本书采用GARCH-BEKK(1,1)-t模型,并采用Wald方法检验两个市场之间是否存在波动溢出效应。模型估计结果和Wald检验结果见表4.39。

表4.39　MGARCH-BEKK(1,1)模型估计结果

续表

由表4.39分析可知,在自身波动持续性方面,a11通过了5%显著水平检验,a22,b11,b22都通过了1%显著水平检验,说明两个市场都对自身前一期的新消息有显著响应,而且都对自身波动具有明显的持续性;在两个市场之间的波动溢出效应方面,除了a12的p值为0.618　310　91以外,a21,b12,b21均通过了1%显著性水平检验。表明两个市场之间存在波动溢出效应,但美元对人民币比特币市场上一期的新消息没有显著影响。

表4.40　Wald检验结果

由表4.40可知,“RUSD对RCHINA不存在波动溢出”和“RCHINA对RUSD不存在波动溢出”的原假设都被拒绝,说明RUSD和RCHINA两个比特币市场之间存在双向波动溢出效应,RUSD市场对RCHINA市场存在波动溢出;反过来,RCHINA市场对RUSD市场也存在波动溢出。

综上,本书以2013年6月19日—2015年11月3日比特币RMB/USD价格数据为样本,应用EVIEW9.0对比特币的人民币和美元的日收益序列进行了描述性统计分析,并建立VAR模型和MGARCH-BEEK模型,分别对两种比特币市场的收益溢出效应和波动溢出效应进行了研究与分析。结果发现,在收益溢出效应方面,人民币和美元比特币市场互为格兰杰因果关系,近似地认为,中国的比特币市场对美国的比特币市场有收益溢出效应,美国的比特币市场对中国的比特币市场也存在收益溢出效应,但中国的比特币市场对两国的比特币日收益溢出贡献率远远大于美国,中国比特币市场起着主导作用;在波动溢出效应方面,两个市场之间存在双向波动溢出效应。具体来说,两个市场都对自身前一期的新消息有显著响应,且都对自身波动具有明显的持续性;两个市场之间存在波动溢出效应,但美国对中国比特币市场上一期的新消息没有显著影响。总而言之,中美两国比特币市场存在相互的溢出效应,而中国比特币市场起着主导地位。