我们已经知道，影响消费者对畜产品需求的主要因素有：商品本身的价格、消费者的需求结构（消费者的偏好）、消费者的收入水平和相关商品的价格。现在如果我们想知道这些因素的变化将会导致商品的需求上升或下降多少？比如价格上升2%或收入上升5%，需求又会怎么变化？要解决此类问题，需要借助弹性理论。

弹性理论是19世纪由法国经济学家古诺（A.A.Cournot）首先明确提出，后由马歇尔（Marschell）发展成为完整理论。20世纪后英国经济学家庇古（A.C.Pigou）、美国经济学家穆尔（H.C.Moore）、舒尔茨（H.Schultz）等将这一理论用于实践，并对某些商品的需求弹性进行了估计。如今，弹性理论已广泛应用于各种经济分析。

弹性是一个变量对于另一个变量的敏感性的一种度量，它告诉人们：一个变量发生1%的变化将会引起的另一个变量的变化的百分比。需求弹性是指某商品需求量的变动幅度对引起需求量发生变化的因素的变动幅度之比值，通常以百分比来衡量。也就是说，需求弹性是指当价格、收入等因素的数量发生1%的变动时所引起的某商品需求量变动的百分比。常用的需求弹性有需求的自身价格弹性（简称为需求价格弹性）、交叉价格弹性（简称交叉弹性）和需求收入弹性。

（一）需求价格弹性

当一种商品本身的价格发生变化时，会引起该商品需求量的变化。这种由商品本身价格变动所引起的需求量的变动，称之为需求的自身价格弹性，简称为需求价格弹性，甚至进一步简称为价格弹性。

1.价格弹性的定义与计算

需求价格弹性的一般计算公式为：

计算价格弹性的方法通常有两种：点弹性和弧弹性，两者如何选择取决于能获得的数据和它的用途。

（1）点弹性。点弹性是表示需求曲线上某一点的弹性，它可用来评价价格的微小变化所带来的影响，或用来计算在某一特定价格上的价格弹性。其计算公式为式（2－6）所示。如果需求量用金额来表示，则可以按照式（2－7）计算。

（2）弧弹性。弧弹性是表示需求曲线上两点之间的弹性，适宜于分析可测度的价格为离散变化所带来的影响，它反映这一区间上价格的平均变化对需求量变化的平均影响。弧弹性的计算公式如式（2－8）所示。

在通常情况下，当一种商品的价格上涨时，其需求量都表现为下降，因而（Q2-Q1）/（P2-P1）是负值，所以需求价格弹性EP也是负值。

2.价格弹性与需求曲线

在一般情况下，同一需求曲线上各点的价格弹性是不同的，即使需求曲线为一条直线也是如此。在直线形需求曲线上，∆Q/∆P是恒定不变的，但是在不同点上的P/Q值都是不同的，因而在该需求曲线上各点的价格弹性是不同的。这点可以通过图2－5加以说明。运用几何方法可以证明，需求曲线上的任意一点V的弹性EP=m/n，证明见式（2－9）所示。

图2－5　价格弹性与需求曲线

由于m和n的值在不同点上均不相同，所以直线形价格需求曲线上各点的弹性均不相同。

图2－6显示了同一条假设的需求曲线Q=8－2P，该曲线上各点的∆Q/∆P是恒定不变的，当我们在曲线上向下移动时，比率P/Q也就减小，因而弹性EP=（∆Q/Q）/（∆P/P）=（∆Q/∆F）/（P/Q）在数值上也减小。在靠近需求曲线与价格轴的交点处，Q是很小的，因而P/Q的数值非常大，EP=－∞；当P=2且Q=4时，EP=－1；在需求曲线与数量轴的交点处，P=0，EP=0。

图2－6　直线性需求曲线的弹性

如果价格弹性在数值上大于1，我们称之为需求具有价格弹性，如图2－6所示的价格在2－4的区域；如果价格弹性在数值上小于1，我们就说需求缺乏价格弹性，如图2－6所示的价格在0～2的区域。

图2－7　弹性处处相等的价格需求曲线

在特殊的情况下，有时也可能得到弹性处处相等的需求曲线。这些曲线的一般函数形式为：Qa=Pb（幂函数），此时EP=a/b。其中的三种特殊情况见图2－7。a图显示了弹性为0的需求曲线，即无论价格如何变动，需求量也不变；b图中的需求曲线是完全弹性的，即价格的微小变化会引起需求量的很大变化；c图中的需求曲线是单一弹性的，即需求量变动的比例等于价格变动的比例。

3.需求价格弹性的经济应用

一般情况下，当收入增加时，需求曲线将向右移动；收入提高后的需求曲线要比原需求曲线陡直一些。这是因为，代表各种收入的需求曲线均在X轴上相交于一点，在这点上价格为零，对该商品的“需求”与收入无关，而只取决于人们的需要，是人们需要的极限。这也意味着当收入增加时，需求曲线一般将以其与X轴的交点为轴心向右旋转。

价格弹性与家庭开支比例：商品支出在家庭消费开支总支出中的比例越小，价格发生变化时所发生的收入效果越小，从而价格弹性就越小。(www.daowen.com)

价格弹性与价格灵敏性：价格弹性的倒数称为价格灵敏性。其所表达的含义是当供给量发生一个百分比的变化时所引起的价格变化的百分比。价格灵敏性的概念对农产品的需求价格弹性有特别重要的意义。因为农产品的需求价格弹性一般较小，即价格灵敏性较大，从而在供给量发生一个较小的波动时，农产品的价格就会发生一个较大的变动。

价格弹性与销售额的关系：在商业经营中，人们经常提及“薄利多销”，所谓“薄利多销”是指通过降低商品价格来增加商品的销售量，从而达到增加销售额的目的。需要指出的是：降价所减少的销售额是否能通过“多销”而增加的销售额来得到弥补？用弹性理论就很容易得出分析的结论。弹性理论的分析证明，这一销售策略并非在所有情况下都适用，只有在商品的需求价格弹性|e|＞1的情况下才能奏效，即达到降价增加销售总额的目的。

价格弹性与政府经济政策：许多发达国家都对农业实行较为优惠的收入政策、价格政策、补贴政策等，其理论依据之一就是农产品需求是缺乏弹性的。

4.影响需求价格弹性的因素

从广义上看，影响价格和消费的因素都可能影响到某种商品的需求价格弹性，但与价格弹性直接相关的因素主要有：①是否有很多的替代品；②该商品是否有其他许多可供选择的用途；③消费者在该商品上的支出占该消费者总支出的比重；④度量的时间长度。一种商品如果有比较多的替代品，或具有多种多样的用途，或在消费者的总支出中所占的比重较大，该种商品的需求价格弹性往往就比较大。长期的需求弹性往往比短期的大，是因为随着时间的延长，消费者就可以有很多机会来调整自己以适应价格的变化。

（二）需求的收入弹性

1.需求收入弹性的定义和计算

需求的收入弹性简称为收入弹性，它用来测定当其他因素保持不变时，由于收入变动而引起的相应的需求变动的程度。也就是说，需求收入弹性是指收入变动一个百分点时，商品需求变动的百分率。该指标用来衡量需求变动对收入变动的反应程度。需求收入弹性的计算与需求价格弹性的计算相似。与需求价格弹性一样，需求收入弹性也有点弹性和弧弹性两种，其计算方法见式（2－10）和式（2－11）。

这里，Y代表收入。如果收入的变化很小，或者如果要计算在一定收入水平上的收入弹性，适宜使用点弹性；如果收入变化相对较大，通常使用弧弹性。相对于需求价格弹性，比较有意义的价格弹性是呈负值的价格弹性。但在讨论需求收入弹性时，其值可能是正值，也可能是负值，还可能等于零，正负需求收入弹性都具有重要经济意义。

2.需求收入弹性曲线的类型

从理论上说，收入弹性曲线有六种类型（图2－8），但常见的和有较大经济意义的是A、C、E三种类型。A类：当收入增加时商品的消费量将减少，便宜的马铃薯可作为一个示例，比如经济不宽裕的人可能买不起肉食品，但随着他们收入的提高，他们就减少马铃薯的消费转而购买鸡肉、猪肉。这样，收入的增加导致对马铃薯需求量的减少，这类商品为低档品。B类：无论收入如何变动商品的消费量保持不变，比如食盐等。C类：随着收入增加消费量缓慢增加，这类商品为生活必需品，如面包、肉类食品等。D类：消费量与收入同步增长，这类商品在现实生活中较少见。E类：消费量增长快于收入增长，这类商品属于高档品或奢侈品，如娱乐用品、首饰等。F类：当收入达到某一特定高度时，需求量是无限的，这类商品在现实生活中没有。

图2－8　需求收入弹性曲线的类型

在商业周期的不同阶段，企业产品的收入弹性是决定企业成功与否的重要因素。在繁荣时期，销售奢侈品的企业会发现他们的产品需求量的增长速度甚至快于收入的增长速度，但遇到衰退年度，它们的需求就迅速下降。然而，销售必需品的企业情况明显不同，在经济繁荣时期，他们不一定得益很多，但在衰退期，他们的产品会显示出较强的抗衰退性。

3.需求收入弹性与恩格尔曲线

一般来说，在同一条恩格尔曲线上收入弹性是不同的。恩格尔曲线上任意一点的需求收入弹性可以通过图像来判断（图2－9）。宏观而言，用于食品的最大支出限度是用完全部总收入，因而我们从原点引一条45°角的分角线，该分角线与恩格尔曲线的切点（A）的需求收入弹性为1。A点左侧的需求收入弹性大于1，A点右侧至B点的需求收入弹性小于1，B点右侧的需求收入弹性为负值。从图2－9中可以看出，随着收入的增加，食品的需求收入弹性在逐步减小，也说明在同一条恩格尔曲线上需求收入弹性是不同的。长期来说，食品作为一个消费类别在现实生活中是不可能出现负值的收入弹性的。因此，恩格尔定律也可以表达为；长期食品消费的需求收入弹性小于1。

图2－9　需求收入弹性与恩格尔曲线

表2－3列出的是食品的需求收入弹性的一些例子，其中只有牛肉的需求收入弹性大于1。

表2－3　部分食品的需求收入弹性的估计值

资料来源：《管理经济学》，中国人民大学出版社，1998。

（三）需求的交叉弹性

交叉弹性是指某商品的价格变动会影响到相关的另一种商品的需求状况，即与A商品相关的商品B的价格发生变动而引起A商品需求量相应的变动幅度。这一指标主要用来衡量某商品需求变动对另一种相关商品价格变动的反应程度。需求交叉弹性的计算公式见式（2－12）。

同需求的价格弹性与收入弹性一样，需求的交叉价格弹性也有点弹性和弧弹性两种，其计算方法见式（2－13）和式（2－14）。

需求交叉弹性的数值可能是正值，可能是负值，也可能为零。如果两商品间的需求交叉弹性大于零，表明这两种商品是可以互相替代的（如猪肉与牛肉）；如果两种商品间的需求交叉弹性等于零，表明这两种商品之间不存在关系（如羊毛和鸡蛋）；如果两种商品间的需求交叉弹性小于零，表明这两种商品是可以互补的（如黄油和面包）。通常需求交叉弹性越大，表明两种商品的相关性越大，或者说两种商品之间的影响程度越大，它们之间的替代性或互补性就越大。

交叉弹性在企业决策中具有一定的应用价值，许多公司都生产几种互相关联的产品。因此，只要其中一种产品的价格发生调整就会影响到公司销售的其他关联产品的需求，借助交叉弹性的信息将会有助于决策者对这种影响做出评价。