对于具有层次特征的产品服务需求预测而言，每一个层次的观测值都包含了一定量的需求变化信息，但又都不能完全全面反映实际产品服务需求的变化。同时，对于不同的产品服务需求预测技术而言，每一个预测模型都可以在一定程度上获取实际需求的变化趋势信息，但是，任何一个模型又很难从观测值中提取全部的需求趋势信息。因而，本书提出了基于信息组合和方法组合的产品服务需求预测技术。这里信息组合指的是分别对低级别的产品服务需求进行预测，通过对预测结果进行累加得到上一级别需求的预测值；方法组合指的是通过多个预测模型对某一级别的需求历史信息进行分析、处理，并通过对各个预测模型的预测结果进行优化组合，从而得到最优化的预测值。

1.预测流程

以地理上的产品服务需求分层为例，基于信息组合和方法组合的产品服务需求预测框架如图5-5所示。假设一个产品服务市场可以分为总市场、区域市场和区域子市场三个层级，每个层级的细分市场由一系列产品服务中心独立管理，不同的产品服务中心所属客户需求都会有独特的变化趋势，并且上一级产品服务中心的实际需求等于下一级产品服务中心实际需求的和。就图5-5而言，信息组合指的是分别对低级别的产品服务中心的需求进行预测，通过对预测结果进行累加得到高级别的需求的预测值；方法组合指的是通过多个预测模型对某一产品服务中心的需求历史信息进行分析、处理，并通过对各个预测模型的预测结果进行优化组合，从而得到最优化的预测值。

由于一级产品服务中心的需求的观测值体现了需求变化的整体趋势，而末级产品服务中心的需求观测值则体现了特定范围内的需求变化，因而在构建需求预测模型时可以把中间层级视为需求黑箱，只考虑一级和末级的产品服务中心的需求，具体预测流程如下（见图5-6）：

图5-5 基于信息组合和方法组合的产品服务需求预测框架

图5-6 产品服务需求预测流程

步骤一：根据产品服务需求观测值的变化趋势和影响因素，参照表5-2和表5-3为一级和末级产品服务中心选择若干合适的预测模型。例如，对于季节性的产品服务需求预测，可以采用改进指数平滑法和RBF法等。再如对于间歇性产品服务需求，它在较高级别的需求层次上（需求累加之后）会呈现出连续性需求特征，因此对同一种产品服务不同需求层次上的预测模型的选择也是不同的。

步骤二：采用选择的模型，分别对各个产品服务中心的需求进行预测。

步骤三：建立多级优化组合预测模型，得出一级产品服务需求预测值。

步骤四：按照区域子市场的需求所占总需求（一级产品服务需求）的比例，把步骤三中得到的预测值采用Topdown的方法得到区域子市场的需求预测，把该预测值作为新的输入项，重新建立末级各个子市场的多级优化组合预测模型，并进行预测。

2.变量含义

参量含义：

I：一级产品服务中心需求预测所采用的预测模型的集合，

I={1，2，…，i，…，n}；

J：末级产品服务中心的集合，J={1，2，…，j，…，p}；

M_j：第j个末级产品服务中心需求预测所采用的预测模型的集合；

M_j={1，2，…，mj，…，mp}；

T：观测周期，T={1，2，…，t，…，T}；

y_t：t时期一级产品服务中心需求观测值；

y_jt：t时期第j个末级产品服务中心需求观测值；

f_it：t时期第i个预测模型对一级产品服务中心需求的预测值；：t时期第m_j个预测模型对第j个末级产品服务中心需求的预测值；

f_t：t时期一级产品服务中心需求预测值；

t时期第，个末级产品服务中心需求预测值；

采用Topdown法得到的t时期第j个末级产品服务中心需求预测值；

δ_j：第j个末级产品服务中心需求占一级产品服务中心需求的比例；

u：计算末级产品服务中心需求占一级产品服务中心需求的比例时，采用观测数据的起始时间。

决策变量：

k_i：对一级产品服务中心需求预测中，第i个模型在组合预测中的权重；

ks：所有末级产品服务中心需求预测累加后，在对一级产品服务中心需求组合预测中的权重；

：对第j个末级产品服务中心的需求预测中，第m_j个模型在组合预测中的权重；(www.daowen.com)

：采用Topdown方法得到的第j个末级产品服务中心的预测值在多级优化组合预测中的权重。

3.产品服务需求预测计算步骤

步骤一：建立多级优化组合预测模型，以一级产品服务中心的需求预测平均相对偏差（Median Relative Deviation，MRD）最小为目标，求出各个预测模型的组合权重。

目标函数：一级产品服务中心的需求预测MRD（e₀）最小

约束条件：

约束条件1：一级产品服中心需求预测时各输入序列的权重和为1：

约束条件2：第j个末级产品服务中心需求预测时各输入序列的权重和为1：

约束条件3：非负约束

步骤二：计算一级产品服中心的产品服务需求预测值

步骤三：求出各个末级产品服务中心需求占一级产品服务中心需求的比例

其中，

步骤四：计算采用Topdown得到的末级产品服务中心需求预测值

步骤五：计算末级产品服务中心的组合预测值

其中，和可由式（5-10）以末级产品服务中心的需求预测MRD最小为目标，在式（5-11）和式（5-12）约束下求得。

目标函数：末级产品服务中心的需求预测MRD最小

约束条件：

约束条件1：优化组合各模型权重和为1

约束条件2：非负约束

然而，采用上述方法得到的一级产品服务中心的总需求并不一定等于其下一级（可能是末级，也可能是中间层级）产品服务中心需求的总和（即累加）。此时通过对低级别的产品服务中心的需求累加来求一级产品服务中心的需求是不恰当的，因为对低级别的产品服务中心的需求预测时已经采用了一级产品服务中心的需求预测数据，也就是已经假设一级产品服务中心的需求预测是准确的。因而，就本书采用的基于信息组合和方法组合的产品服务需求预测技术而言，对各级产品服务中心的需求预测应该严格遵守上述计算过程。此外，对于中间层级的产品服务中心的需求预测，可以将它与其下一级或上一级的产品服务中心组成独立的预测单元，按照上述步骤进行需求预测。