理论教育 计算元素权重的方法与实践

计算元素权重的方法与实践

时间:2023-06-08 理论教育 版权反馈
【摘要】:网络层中元素的权重是通过求解加权超矩阵得到的。若Tj中的元素不受Ti中的元素的影响,则Wij=0。计算所有元素相互影响的权重向量,可以得到在控制元素下的超矩阵。超矩阵的每一个元素都是一个矩阵,并且子矩阵的列和为1,但是,该超矩阵并不是归一化矩阵。

计算元素权重的方法与实践

网络层中元素的权重是通过求解加权超矩阵得到的。通过对群决策判断矩阵的一致性检验和修复,所有的判断矩阵具备了进一步处理的条件。求出元素组Ti中的元素tin对元素组Tjtjm影响的判断矩阵的特征向量归一化,可以得到Ti中的元素ti1ti2,…,tin对元素组Tjtj1,tj2,…,tjm的影响程度排序向量,也就是Wij中的列向量(见式(4-16))。若Tj中的元素不受Ti中的元素的影响,则Wij=0。计算所有元素相互影响的权重向量,可以得到在控制元素下的超矩阵(见式(4-17))。

超矩阵的每一个元素都是一个矩阵,并且子矩阵的列和为1,但是,该超矩阵并不是归一化矩阵。因此,求出在“服务供应商选择评价”准则下的网络层元素组Ti的重要性判断矩阵的排序向量并归一化,经过解模糊化可以得到常规加权矩阵:

把加权矩阵A与超矩阵W相乘得到加权超矩阵978-7-111-59503-8-Chapter04-42.jpg:(www.daowen.com)

加权超矩阵978-7-111-59503-8-Chapter04-44.jpg的元素978-7-111-59503-8-Chapter04-45.jpg即反映了网络层元素的相对优势度。归一化加权超矩阵978-7-111-59503-8-Chapter04-46.jpg后,各个元素的相对重要性可以通过计算极限相对排序向量获得:

如果极限值存在且唯一,这时得到的W∞各行的非零值均相同,W∞的第j列就是网络层中各元素对j对应元素的极限相对排序向量,进而可以求得目标准则下网络层中所有元素的相对权重ω=(ω11ω12,…,ω63)T。

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈