产品服务设施选址问题可以描述为：

在一定范围内存在一系列的客户，随着时间的推移，客户对产品服务的需求不断变化，不同的客户点由于经济、市场等因素影响，同等条件下的设施建立和运营成本不同。为了为客户提供高质量的产品服务，需要在计划期内建立一系列的产品服务中心，并把这些客户动态地指派给不同的服务中心。如果这里的“客户”是最终用户，也就是产品的使用者，此时是针对末级产品服务设施的选址；如果这里的“客户”是中间客户，也就是末级或其他中间层级的服务中心，此时是针对这些服务中心的上一级产品服务中心的选址。逐次类推，进而可以建立起以需求为导向的产品服务网络。

参量含义： 

I：客户点的集合，I={1，2，…，i，…，n}

J：产品服务中心的集合，J={1，2，…，j，…，m_t}

m_t：t时期产品服务中心的总数

T：产品服务中心规划期，T={0，1，t，…，s}

d_ij：客户点i和产品服务中心j之间的距离

v_Δti：客户点i在时间t相对于时间t-1的产品需求增量

v_0i：t=0时刻的客户点i的需求量

α_t：t时期的产品服务化指数，反映产品服务化程度，α∈（0，1]

β：产品服务化指数为1时的每单位产品服务的平均利润

cs_i：在客户点i处建立产品服务中心的成本

co_i：在客户点i处的产品服务中心（如果有的话）提供单位产品服务的运营成本

Vmax：产品服务中心的最大服务能力

d_max：产品服务中心与客户点之间允许的最大距离

决策变量：

x_ti：t时期是否在客户点i建立产品服务中心，若建，取1；否则，取0

S_tij：t时期客户点i由产品服务中心j提供服务，取1；否则0

由于不同时期的市场竞争、企业服务策略的不同，因而不同时期的产品服务化程度会有差异，为了便于比较不同时段产品服务量的大小，本书引入了产品服务化指数α。产品服务化指数α用来描述产品的服务化程度，以衡量主服务商向客户提供的产品服务量的大小。如果供应商仅仅是向客户提供产品本身，而没有或者很少提供除了产品之外的与之相关的服务，此时产品服务化指数为0。如果供应商为客户提供的是完全基于绩效的服务，此时供应商基于产品为客户创造的价值向客户收取费用，例如英格索兰基于客户压缩空气的使用量向客户收费，而不是按照客户对产品的使用时间或者产品价格收取费用，那么这种情况下产品服务化指数为1。α越大，产品的服务化程度越高，产品全生命周期内主服务商需要为客户提供的服务的类别越多。产品服务化指数是在一定市场竞争环境下供应商与客户对服务模式共同选择的结果，不同产品服务模式下的产品服务化指数如图3-4所示。

图3-4 产品服务化指数曲线

目标函数： 

目标（1）：计划期内客户点与相应的产品服务中心之间的总加权距离最小(www.daowen.com)

其中，

目标（2）：计划期内产品服务总利润最大

目标（2）中的第一项是计划期内产品服务带来的总利润；第二项是启用新的产品服务中心的建设成本；第三项是新增产品服务中心计划期内运营总成本，运营成本是其服务的客户数量的函数。

约束条件：  

（1）产品服务中心的服务能力有限（能力约束）

（2）所有客户点都将被满足，并且一定时期内每个客户点只从一个产品服务中心获得产品服务

（3）一个客户点不可以被另一个客户点满足。也就是如果一个客户点为其他客户点提供了产品服务，则在该客户点一定存在一个产品服务中心。

S_tij≤x_ti，i∈I，j∈J，t∈T （3-5）

（4）服务水平约束（距离约束），产品服务中心和客户点之间的距离小于某一个值

d_ijS_tij≤dmax，i∈I，j∈J，t∈T （3-6）

（5）决策变量0-1约束，每个客户点最多只能建立一个产品服务中心

x_ti（^1-x_ti）=0，i∈I，t∈T （3-7）

（6）决策变量0-1约束，一个客户点要么由某个产品服务中心提供全部服务，要么不由该产品服务中心提供任何服务

S_tij（^1-S_tij）=0，i∈I，j∈J，t∈T （3-8）

（7）如果一个客户点建立产品服务中心，该客户点必须由在该客户点上建立的产品服务中心来满足

S_tij=1，i∈I，j∈J，i=j （3-9）

（8）产品服务中心一旦建立将一直保留，不可取消或关闭，也就是后续该产品服务中心将一直存在