投入产出分析法是由美国经济学家瓦西里·列昂惕夫（Wassily Leontief）于20世纪30年代研究并创立的。投入产出分析（Input—Output Analysis）是研究经济系统各个部门间表现为投入与产出的相互依存关系的经济数量分析方法。投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体系来描述这种相互依存关系。它从宏观经济的角度出发，把国民经济划分为若干不同但又互有联系的产品群或产品部门，通过编制投入产出表及其数学模型来模拟社会再生产过程和国民经济结构，并以此综合分析各部门之间的生产技术联系，再进行经济分析和预测，是进行经济综合分析的有力工具。

投入产出模型有两个特点：一是包含了根据投入产出表中反映的经济内容或平衡关系利用线性代数方法建立的方程组，二是包含了根据投入产出表所计算出的一系列投入产出系数。其分析方法的特点是在考察部门间错综复杂的投入产出关系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系各个部分的影响。目前，投入产出分析已经拓展到经济研究领域的各个方面，其作用表现在以下4方面：①为编制经济计划（特别是编制中、长期计划）提供依据；②分析产业经济结构，进行经济预测；③研究经济政策对经济生活的影响；④研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题。

（1）投入产出一般模型为：

转换为行列表达式为：

X＝［I—A］－1Y

式中，X为总产值列向量；I为单位矩阵；A为直接消耗系数矩阵；Y为最终产品列向量。

（2）常用的投入产出模型表达式为：(www.daowen.com)

用行列式表示则为：

R＝［I—A］－1

假设xij为各产业部门所需原材料投入额，xi为j产业部门国内生产额，aij为投入系数（也称直接消耗系数），指j产业部门单位总产出所直接消耗的来自i产业部门的投入额。A为投入系数矩阵，rij为列昂惕夫系数（也称完全消耗系数）；R为逆系数矩阵（投入系数的逆矩阵，又称为列昂惕夫逆矩阵）。前面分析中提到的产业影响力系数和感应度系数都是来自投入产出表的重要系数。这仅是一个常用的简单的投入产出模型表达式，根据研究的需要，还会演化出许多投入产出模型。

（3）投入占用产出表（表4－4－1，陈锡康，1992）。“投入”是指各个部门在产品生产过程中所消耗的原材料、辅助材料、燃料动力、固定资产（厂房、设备等）折旧和劳动力等，包括中间投入、外购资源、社会劳动力投入。中间投入即中间产品的物质消耗（以下简称“物耗”），外购资源是非中间产品的物耗；社会劳动力投入即工资、税收。“产出”是指各个部门生产的产品以及其被分配使用于生产消费和生活消费，积累和出口等各个去向，包括中间产品和最终产品。中间产品即继续投入生产过程的产品，最终产品即推出生产过程的产品。

表4－4－1　投入占用产出表

在分析过程中，投入产出分析法还会经常与后面的分析所提到的线性规划模型一起使用。一般来讲，在研究产业结构优化和产业发展问题上，往往是在产业调查和评价的基础上采用运筹学上优化数学模型（如线性规划、非线性规划、多目标规划等）建立产业结构的优化模型，然后，再通过对优化模型的求解寻求产业结构调整优化的最佳决策。从表面上看，该研究方法是科学合理的，但是该研究过程却容易忽视产业结构各个部门或产业之间的相互联系。为了弥补该不足，可以将产业结构的优化建模过程与产业各个部门或产业之间的相互联系分析结合起来，即将构建产业结构优化模型和产业各个部门的投入产出分析结合起来，因此，在产业结构优化分析时还会经常用到投入产出分析与线性规划模型。