1.天文学

西方古典宇宙模型思想在公元前6世纪已大致形成。古希腊米利都学派（Milesian School）的阿那克西曼德（Anaximander，约前610—前545）提出过地为中心的观点，他认为“地的位置是在世界的中央，是世界的中心，并且是球形的”。公元前4世纪，曾给柏拉图学院带来数学天文学研究新风的古希腊殖民城邦克尼杜斯人欧多克斯（Eudoxos，前407—前357）初步建立了地心说模型，即日、月和恒星沿圆形轨道绕静止的地球运行的同心球层宇宙体系。这个模型中，日、月各3个，行星各4个，恒星1个，共27个球壳，顺次分布在以地球为中心的同心球壳上。欧多克斯的学生卡里普斯（Callipus，前370—前300）又加了7个球壳，使球壳总数达到34个。为了避免各天球的自身转动影响临近天球，亚里士多德在这个模型的基础上进一步增加“不转动的”球壳，由此建立了56个球壳的多层水晶球体系。亚里士多德认为地球是处于宇宙中心的一个静止圆球，恒星和行星都镶嵌在各自的天球里围绕地球运转。天球由透明的以太（ether）构成，天体是不朽的，既没有开始，也没有终结，保持永恒、宁静和完美。

阿里斯塔克斯（Aristarchus，前310—前230）是较早提出“日心说”的古希腊学者。他认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星绕太阳做圆周运动。他还首先利用几何学三角形知识计算月球到地球以及太阳到地球之间的距离，但其宇宙观并未得到当时社会的重视。

公元前3世纪，阿波罗尼斯在亚里士多德基础上提出改进的宇宙模型。他的宇宙模型抛弃了实体同心球，而采用天体轨道；同时设计出“本轮-均轮”偏心宇宙模型，其中地球被安置在天体圆轨道中心的旁边，行星沿本轮做圆周运动，本轮的中心又在以地球为中心的“均轮”圆周上运行；一个固定的偏心轮被用来解释太阳的运动，而一个移动的偏心轮被用来解释月球的运动。这一模型较好地解释了行星运行的不均匀现象。阿波罗尼斯是几何学家，著有《圆锥曲线论》，他对圆锥曲线的研究为托勒密的地心说提供了有力支撑，书中含有的坐标制思想也启发后世对坐标几何的发展。此后，被称为“方位天文学之父”的希帕恰斯（Hipparchus，前190—前125）在罗德岛建立观象台并运用自制的观测仪器观测星空，创立星等概念，发现岁差现象，并编制出含有1 022颗恒星的星图。希帕恰斯的星图一直被沿用至16世纪，他的天文仪器也被后人继承使用。

托勒密（Claudius Ptolemaeus，约90—168）是古希腊的“地心说”集大成者。其于公元140年前后完成的《至大论》（Almagest）十三卷，是一部西方古典天文学百科全书，利用之前古希腊天文学家特别是希帕恰斯的大量观测和研究成果，系统地论证了以偏心圆或小轮体系解释天体运动的“地心说”，在数理上取代了绝大多数古希腊天文学的旧教材。后世将这种地心体系冠以他的名字，称为“托勒密地心体系”或“本轮均轮体系”。《至大论》被尊为天文学的标准著作，大多数中世纪伊斯兰和中世纪晚期的欧洲天文学家都以托勒密的学说作为首选。在当时观测精度有限的情况下，托勒密地心体系能够解释行星的视运动，符合观测到的天体的各种数据，并能将日食、月食的预报准确到一两个小时之内。托勒密去世后不久，《至大论》便成为古代西方世界学习天文学的标准教材，并陆续出现各种译本在欧洲传播。此后直到16世纪，西方的星历表大多是根据托勒密理论推算得出的。随着观测技术的进步，托勒密的宇宙模型须根据新观测数据进行修正，最后其体系要将均轮和本轮加至80个左右才能符合观测结果，而且这类小轮的数目还有继续增加的趋势。

在罗马教廷，1323年阿奎那庞大的经院哲学体系被教会官方认可，其学说是阿奎那与其师马格努斯（Albertus Magnus，约1200—1280）将亚里士多德学说与基督教神学进行结合而形成的。亚里士多德学说被视为真理，受到钦定。托勒密的体系则被作为计算天体位置的数学计算方法而得到运用。

文艺复兴前的欧洲天文学以“地心说”为主流，偶尔有学者提出“日心说”，却均未受到足够重视。阿里斯塔克斯以几何方法尝试计算日地距离和月地距离之比，他将太阳而不是地球放置在宇宙中心的观点未得到当时人们的理解，直至哥白尼对其理论的利用和发展。

哥白尼的《天体运行论》为科学革命的一个标志。哥白尼青年时曾经在意大利学习，曾与达·芬奇讨论过天文学问题，也对托勒密表示崇敬。哥白尼认为宇宙的规律应具有美和简单性，对托勒密地心说体系的烦琐和表现出的不和谐表示怀疑。他的天文学老师诺瓦拉（Domenico Maria da Novara，1454—1504）也曾批评托勒密体系太繁复，不符合数学和谐的原理。哥白尼赞成毕达哥拉斯学派的治学精神，主张以简单的几何图形或数学关系来表达宇宙的规律。1512年，哥白尼提出了他具有革命性的主张，即行星的运动中心不是地球而是太阳，并以此为基础建立起一个新的宇宙体系：地球与行星围绕静止的太阳转动，距离太阳最近的是水星，其次是金星、地球、火星、木星和土星，仅月球绕地球转动，恒星则在离太阳很远的一个天球上静止不动。在哥白尼的宇宙体系中，外行星逆行现象、为何逆行发生在午夜行星经过天空最高点的时刻、计算行星与太阳距离，以及推算行星绕日周期等问题均可以方便地得到解释。然而，哥白尼给出的简洁的宇宙体系的精确度并不足以令人满意，需要引入复杂的类似托勒密本轮、均轮的模型，因此，虽然哥白尼试图追求简单的日静体系，而最终呈现的轨道计算图景并不比托勒密的更简单（Finocchiaro，2010）20-24。哥白尼的观点主要集中于《天体运行论》，但他却迟迟不愿将其公开出版，因为书中的一些观点会不可避免地招致各方攻击。当时的自然哲学家大多坚持被奉为经典的亚里士多德体系和托勒密的计算模型，而经院哲学家、圣职人员以及其他奉教人士则将“日心说”视为离经叛道的异端邪说^[101]。《天体运行论》直至1543年才出版，但为求安全，教士奥西安德尔（A.Osiander，1498—1552）假造了一篇无署名的前言，强调书中的理论不一定为行星在空间的真正运动，不过是为编算星表、预推行星的位置而想出来的一种人为的设计。在《天体运行论》中，哥白尼论述了地动说。他从运动的相对性出发，论证了行星的视运动是地球运动和行星运动复合的结果。不过，哥白尼依然延续了圆是天体最美的运动方式的古典观念，也并未解释为何人们感觉不出地球的运动、为何地球自转没有引起下落物体产生偏斜等问题。需要指出，哥白尼的许多观念已见诸早期的文献，他的理论经常无法超越亚里士多德物理学的基本原理，可以说，在许多方面哥白尼仍表现出保守的姿态，加之哥白尼体系最终的复杂性以及引出了一系列无法解决的力学问题，《天体运行论》的出版本身并不构成物理学或天文学思想的一场革命（科恩 I，2010）。《天体运行论》在当时被视作编算行星星表的多种方法之一，在出版后的70年间，虽曾遭到马丁·路德责难，却并未引起罗马教廷的注意。直至因布鲁诺（Giordano Bruno，1548—1600）、伽利略等人公开宣传日心地动说，危及教义和教会的思想统治，罗马教廷才于1616年将《天体运行论》列入禁书目录。(www.daowen.com)

人类的想象力会受到视力和感知能力的限制，对于星际空间的理解也是同样的。而要将想象变为真实的理论，就需要证据的确证。16世纪后半叶，第谷通过精确的肉眼观测纠正了大量重要的天文观测数据，准确地观察行星（特别是火星）的运动。1582年，在教皇格里高利十三世主持下完成了对基督世界沿用了1 000多年的儒略历的改历工作，颁行了格里高利历。部分职业的天文学家曾一度追随第谷所提出的宇宙体系，即：地球为宇宙的静止的中心，太阳围绕地球做圆周运动，除地球之外的其他行星围绕太阳做圆周运动。当时欧洲天主教拥有最好教育机构的耶稣会士们也支持第谷的观点并对其加以完善，其中的一位意大利天文学家里奇奥利（Giovan Battista Riccioli，1598—1671）神父于1651年出版了第谷体系的修改本《新天文学大成》（Almagestum Novum），此时伽利略已去世10年。第谷的助手开普勒通过对第谷观测数据多年的计算将太阳置于行星运动的中心后，得出两条具有创新性的基本认识，即行星轨道呈椭圆形、行星的速度随着与太阳距离的变化发生近快远慢的变化。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》（Astronomia Nova）中，其重要意义在于推翻了亚里士多德关于星体轨道为圆形且运行速度均匀的重要论断。之后开普勒又加入第三条定律：行星与太阳的平均距离越远，其绕行所需时间越长，反之则短，其比例关系为行星绕行时间的平方与距离太阳的平均距离的立方成正比。（Finocchiaro，2010）35-36

对于开普勒这位哥白尼主义者发表于1605年的具有革命意义的定律，伽利略似乎并不知晓，即便知晓也不会信服，因为直至伽利略去世，他都始终坚信星体按照完美的圆形轨迹运动。伽利略对天文学的贡献与同时代的天文学家来自哲学和数学方面的工作表现出明显不同，他所做的更关乎光学，或者说观测。伽利略将望远镜用作天文观测仪器，得出天文新发现，从此这种仪器成为人类认识宇宙的利器，人类的宇宙观也由此发生重要转变。正是在伽利略的天文新发现以及开普勒提出行星运动三定律之后，欧洲天文学得到进一步发展，牛顿以数学方法得出开普勒第二、第三定律以及万有引力定律的准确形式，令地面物体与天体的运动遵循同一自然定律并消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，从而奠定了经典天文学和物理学理论的基础。

2.力学

现代科学对力学的认识，是以实验和数学方法解释物体的受力与运动。然而如同历史上的任何一门学科都会经历一个累积过程一样，力学在最初，除“力学之父”阿基米德将技术实践和严密的数学推理进行结合并奠定静力学和流体力学基础外，关于运动的力学知识集中表现为亚里士多德自然哲学的物理学内容中的一部分理论。这部分理论以经验性的观察作为基础，试图通过分析物体的运动了解自然，因其界定了一系列物理概念以及凭借逻辑推理揭示运动的本性，在之后的较长一段时期内影响深远。

对运动进行研究和分析，首先要以对运动的认识为起点。亚里士多德的一条基本原理认为，一切地界物体都由水、气、土、火四种元素构成，构成物体元素的比例不同而产生的“自然的”轻重之分会导致“自然的”运动。亚里士多德对运动的认识为伽利略的实验力学提供了思考空间，他将运动分成三类：第一类是地面上物体的运动，第二类是物体在空中下落的运动，第三类是天体的运动。因为不同的原因，三类运动表现出各自的运动特征：地面上物体在力的强制作用下运动，运动的路径是直线，运动的产生和维持是由于物体被施与外力；物体的空中下落是运动物体回归其自然位置（proper place，地心是地面上万物的自然位置）的天然运动，物体重量越大，趋向自然位置的倾向也越大，由此推论其下落速度也越大；天体由四元素之外的第五元素——“以太”构成，与地球的物质构成属性不同，具有神圣永恒的特殊性质，加之天是神的居所，因此天界的运动是最高级且最完美的“自然的”匀速圆周运动。亚里士多德进一步分析月之下界的运动（即第一、第二类运动），认为物体只有在外力的推动下才会运动，外力一旦停止，运动也就停止；并指出在落体运动中，重的物体比轻的物体下落快。这两点认识成为亚里士多德解释经验所感知运动的最核心观点。亚里士多德还指出运动具有多种本性——连续性、物质性和时空性，于是时间、重量和力成为物体运动的尺度。亚里士多德由此对月之下界的运动提出数学比例关系：其一，如果外界条件相同，物体下落的时间与其重量成反比，如果同一物体在不同媒质中下落，则媒介的稀薄与其下落时间成正比；其二，月之下界，除上升和下落外，物体的一切运动都为受迫运动，在同一力作用下，物体运动时间和距离成正比关系。

亚里士多德重视对事物的具体观察，试图通过逻辑分析从感性知觉达至普适规律，虽然他也将一些简单数学关系引入运动定律，但其自然哲学的思路主要是在取象俗世的基础上将具有稳定秩序与规律的自然现象进行分门别类，从而确认宇宙的秩序。由此，亚里士多德对科学的贡献大多是理论性的，而非数学化的，他思索的力学内容是“所从出”（或者说是“why”）的问题。直至中世纪及近代早期，绝大部分物理知识的基本概念仍然近似于亚里士多德的物理学：固体需要力才会运动，力越大运动越剧烈，大的力能够令大物体运动并运动得更剧烈，物体因获得冲量而能够维持一段运动直至停止，等等。16世纪以后，学者们（特别是研究数学出身的学者）在学习亚里士多德自然哲学的过程中，开始趋向于运用数学方法研究力学，特别是以伽利略为代表的工程师-科学家在通过实验与数学方法研究力学的过程中，提出亚里士多德的多处观点错误。这些开启科学革命的学者在科学研究的方法上也脱离了中世纪科学的基本特征（即实践经验、目的论的形而上学，以及二者的结合），重视科学研究在理论上的严密性、数学的准确性和证明的逻辑性，以及与实践的相互印证。追溯这种学术传统，部分人（如伽利略）甚至自视为阿基米德的直接继承者。因此有观点认为，在16世纪欧洲发生了一场阿基米德传统的复兴运动，而伽利略等人就是这一复兴运动的受益者。也有观点认为，近代科学的先驱者信奉毕达哥拉斯主义，即对自然进行解释时崇尚数学处理（沃尔夫，2011）。无论怎样定位，伽利略摒弃了亚里士多德沉湎哲学思辨的传统，注重研究具体实践问题，他所思考和解释的是力学现象“如何（how）”的问题，甚至在某种程度上可以视为不考虑原因的数学处理。在科学革命的过程中，伽利略提出的力学理论为力学逐渐成为一门科学奠定了基础，将定量实验和数学方法密切结合的研究方法也成为近代乃至现代科学研究所依循的重要研究方法。