然而，比起区分活期存款的速度（V）和存款总额的效能（E），更重要的是要区分收入存款的速度（V1）和营业存款的速度（V2）。V是两个完全不同的事物的平均值，从某种意义上说，它根本不是一个真实的速度。V是一个可变量，即使V1和V2都没有变，V会随着分别代表收入存款和营业存款的活期存款的比例变化而变化；这好比电车和火车的速度不发生任何变化，但运载伦敦电车和火车的乘客的速度可能会增加，因为乘客的比例增加了。

因此，如果和以前一样以M1、M2、M3和M分别代表收入存款、营业存款、储蓄存款和存款总额，那么M1、M2、M3的速度分别为V1、V2和零，M1和M2的加权平均速度是V，M1、M2和M3（即M）的加权平均速度（或者我称之为效能）为E，那么，如果B是现金交易或现金周转总量，我们可以得出：B=M1V1+M2V2=V（M1+M2）= E（M1+M2+M3）=EM。

由此可见，即使V1和V2是恒定不变的，E和V仍然可能随着M1、M2和M3对M的比值变化而变化。因此，我们需要区分复合量V和E的变化是由真实速度V1和V2的变化引起的，还是由、和的变化引起的。

我认为这种区分将帮助我们理清一个有史以来就被混淆的概念。正如霍特罗普（Marius W. Holtrop）博士所指出的[11]，从最早有关这一问题的文献中可以看出：货币理论家一直在两种倾向之间摇摆不定：一种倾向于把速度（或快速性）看作是国家货币存量和国民收入之间的关系，另一种倾向于把它看作是货币存量和交易总额之间的关系。早期的作者主要受前一种概念的影响，但在19世纪，后一种概念开始盛行。直到现在，特别是在当代的美国文献中，由于得到欧文·费雪教授的著作的支持，这一概念在某种程度上已经根深蒂固。然而，我们不仅能在约翰·斯图亚特·穆勒（John Stuart Mill）的作品中，而且在熊彼特教授和庇古教授的著作中都能清晰地找到前一种概念的痕迹。(www.daowen.com)

混淆的部分主要体现在以下方面：如果我们关心的是平均货币存量和国民收入之间的关系，那么前一概念必须指的是作为获得收入的公众所持有的平均存量，即收入存款，而不是包括营业存款在内的货币总存量。收入获得者的年收入总额与他们持有的平均货币存量之间的关系是一回事，我们称之为收入存款的速度；各方面的总交易流与各种用途的平均货币存量之间的关系又是另一回事，我们称之为活期存款的速度。但是，收入获得者的年收入总额与各种用途的平均货币存量之间的关系是一种混杂的概念，没有特别的意义。但是这种概念却在经济学文献中一再出现。例如，庇古教授在最近一次关于这个问题的讨论（《工业波动》，第十五章）中区分了三种“速度”。第一种意义下的速度（参见上述引书第152页）是以社会的货币收入对货币总存量的比值来计算的，我觉得他更倾向于这种速度；第二种速度是以出售为现金收入的商品量的货币价值对货币总存量的比值来计算的；第三种速度是以各种出售为现金的商品量的货币价值对货币总存量的比值来计算的。第三种速度，用我的术语来说，就是活期存款的速度（V），如果庇古教授把储蓄存款包括在“货币”中的话，那么第三种速度就是银行货币的效能（E）。但是第一种速度按照我的符号书写时等于，因此，它是两个完全不同的事物的乘积。这就好比用火车一小时的载客里程数除以电车和火车上的乘客总数，所得的结果就是“速度”。熊彼特教授也以同样的方式使用了这个词[12]。

约翰·斯图亚特·穆勒

约翰·斯图亚特·穆勒（1806-1837年），英国著名哲学家、心理学家和经济学家，19世纪影响力很大的古典自由主义思想家。