首先将问题简化,剔除不必要的复杂情况,便于阐述基本原理,我们将发现,该原理在更笼统的案例中实质上是类似的。最初我们要提出以下假定,后面将会去掉:
假设一:假设活期存款除去收入存款的增量,等于新投资净额减去新增就业所需的营运资本,则新增的营运资本正好等于企业家的盈利额加上任何新增收入存款。[8]
假设二:假设银行在考虑到金融流通总量发生波动之后,提供给工业流通的货币有所增加,增加的数量刚好足够以稳定的速度吸收失业的生产要素使之就业,则当一个生产周期过去之时,最后一个失业者也刚刚就业。这就相当于为了支付日益见长的工资(这是假设),同时为了增加商业存款,企业家需要向银行求助,于是银行便为企业家提供其所需的一切,利润除外。
假设三:假设增加的就业全部用于生产消费品,而流动资本存量(如有)保持不变。
假设四:假设没有发生收入通货膨胀,则生产要素的效率工资始终保持不变,即生产成本保持不变。
假设五:假设所有商品的生产过程持续时间一样,同时这个过程是稳定的。
假设六:假设工资按固定的时间间隔发放,也就是“周”,按每周的工作发放工资;所支付的工资只够领取者下一周的支出;同时每周的支出都固定不变,也就是说,无论哪一周的支出都是由上一周的收入决定的,若当周工作所得收入未及时收到,将影响下一周的支出。此外,假设消费者在周末将收入存款结转,结转金额等于刚刚收到的当周收入,加上上一周收入中的固定余额。
当货币收入保持不变或以恒定速度变化时,这意味着每周结转的收入存款在一周收入中的占比固定不变,收入存款的流通速度也固定不变。但货币收入发生变化时,情况并非如此简单。这一数目只有在工资稳定或按稳定的比率(几何级数)增加时才是稳定的。如果k1依旧表示收入存款流通速度的倒数,w1和w2表示连续两周的收入,m·w1+w2表示第二周周末的结转余额(根据上述假设可得),则第三周的支出为w2+m(w1-w2),平均收入存款为,这是一周中间时间点的余额,即,故可得
只有当工资固定不变或以稳定的(几何级数)速度增长时,k1才恒定不变。
假设七:假设不管过去犯了什么错误,所有相关人士都准确地预测到了信贷周期的后续过程。
设生产周期时间长度(根据假设五假设时间长度一致,强度稳定)等于上述单位时间或“周”的2r-1倍。
若a=单位时间内的货币收入流量,t=用于消费的收入部分,此外,根据假设一可知,t=消费产出,初步可得,a·r=营运资金生产成本;[9]且t·a=消费流量,设p为消费品的物价水平。(www.daowen.com)
现在假设,失业的生产要素与在业的生产要素之比为x,同时,一种变化导致就业开始增加,达到最大限度,从而导致营运资本增加x。根据假设二可知,这并非一蹴而就,而是稳定等量增加。因此,每周对生产设备的资金投入会以比例x增加,然后保持在2这个水平上。因此,2r-1周后,收入将增加到a(1+x),在此之后保持在这一稳定水平。
这意味着第一周收入将增加到,第二周增加到,第三周增加到,到第(2r-1)周时增加到a(1+x),此时就业达到最大限度。
增加的收入不会影响第一个时间段的物价水平,因为我们已经假设周末发放工资,所以新增的收入要到第二周才能以购买力进入市场。但在第二周购买力进入市场,一开始的量与之前可用的实际产量相等,之后将增加到。因为为收入的增长,为收入增加的部分加上结转余额,这样才符合假设六。[10]结果是物价水平会上升到。因此,消费者收入的货币购买力减少,在上述时间段内,如果有企业家的商品可以出售,此时售价为而不是p,那么他们将获得同等数额的利润。
第二周的收入额为,第三周的新物价水平为,推理过程同前。这个过程会持续2r-1周,结束时,收入额为a(1+x),第(2r-1)个时间段内的物价水平为,如果(2r-1)表示很多周,那么几乎等于。也就是说,如果r很大[11],无论是绝对的还是相对于m而言,那么消费者维持的收入存款与货币收入之比,对价格上涨的抑制作用非常小。价格上涨之所以会受阻,部分是因为挣工资的人晚了一周领到工资,部分是因为他们把这一周未花完的收入结转到下一周,以便让收入存款与货币收入维持适当的关系。
此时,收入存款的增量[即在第(2r-1)周结束时结转]将达到。与此同时,整个消费者群体(包括负责新增产量的消费者)消费的数额将与之前完全相同,即以每周a·t的速度进行消费。因为,尽管整个过程中实际工资一直在稳步下降,导致原有生产者(负责新增产量的生产者除外)的消费将会减少,但新生产者的消费将会等量增加。[12]因此,这些新生产者的总收入将增加a·x·r,收入存款增加企业家的累计利润将达到,因为这是投资额超过储蓄额的量。如下所述,在第2r周企业家的盈余将减少一小部分,这样他们最终会得到总盈余为a·x[r-(1+m)]。
此时随着价格的上涨(符合假设,特别符合工资保持在原有水平这一假设),营运资本、产出和就业都已增加到最大限度。
这是繁荣期的高峰,价格也达到了最高点。如果生产要素中有待接纳的失业率最初是10%,t是90%,那么价格大约会上涨11%,此时进入第二阶段——也就是衰退期。
在就业复苏开始后的第2r个时间段内,在售产品开始以a(t+x)而不是a·t的速度增加,然后以这个速度继续稳步增加。因此,物价水平会下降,而此时市场上现有商品增加了。也就是说,因为在第2r个时间段内支出为a(t+x),市场上可用商品为,所以导致物价水平突然下降到其初始值p。[13]
人们将注意到,在售产品供应的增加正好与价格的下跌保持平衡,所以收入存款在增加到k1·a(1+x)之后,仍然与新形势处于均衡状态。
根据当前假设,衰退期仅仅只有价格下跌,不会对就业量产生作用。在新的均衡状态下,物价水平和工资水平与生产扩大之前保持一致,但营运资本、生产和就业均增加了x。
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