然而，有一种货币本位与上述标准不同，它在货币学的历史上发挥了重要作用，并对物价指数性质的普遍看法产生了巨大影响。杰文斯是第一个有效地将物价指数引入货币学的经济学家，他并没有从上述任何一个角度——既没有从货币购买力的角度，也没有从货币本位的角度来思考他的观点。埃奇沃思也不例外，四十年来无论是在对这个问题的早期贡献还是近期贡献中，他都没有从这两个角度来看这一问题。鲍利博士也没有，至少在他的理论论著中没有明确提到。在这里应当提及古诺（A. A. Cournot）。他错误地将伦理学与物理学进行类比，犯了许多重大错误，因为他类比地球与行星的相对位置变化是由地球运动引起的，以此来说明价格变化是由货币变化引起的。当然，这些著名的权威人士中，有些人和其他人一样，熟知物价指数便是一种复合商品的价格，同时也熟知时间、地点和目的不同，适用的复合商品也不同。这些人的观点实质上与上文所述未必有所不同。不过，据我所知，杰文斯、埃奇沃思和鲍利博士也致力于与货币购买力不同的东西，这种东西以一种完全不同的方式实现，与他们所说的货币价值有关，或者古诺所说的“货币内在价值”有关。[16]长期以来，我一直认为这种东西如镜花水月难以捉摸，成为英国传统的物价指数理论中难以触及的瑕疵。美国的情况并非如此。沃尔什、欧文·费雪和韦斯利·米切尔的方法实际上没有我认为杰文斯、埃奇沃思和鲍利博士身上的“瑕疵”。然而，尽管美国人没有痴迷过这个神秘的东西，但他们也没有主动与之对抗；或者当埃奇沃思审慎地把它关在昏暗的洞穴里时，美国人也没有将它拖出来，也许沃尔什先生是个例外。[17]无论如何，为了让这一讨论不遗漏任何细节，我要更加明确地表达我的观点，如果存在分歧的话，就要当机立断解决分歧。[18]

根据杰文斯、埃奇沃思的观点，单个商品价格波动受到两种截然不同的影响：一种是“货币因素变化”（受时间摩擦的影响），对所有价格带来同向等量的影响；另一种是“商品变化”影响价格的相对变化。至于第二种影响，商品价格的相对变化不会导致货币本身价值的绝对变化。当然，相对价格的变化可能会影响部分代表某些商品价格变化的指数，例如工薪阶层的生活成本指数。但此类变动不会影响整体的物价水平或者货币本身的价值。由物价水平相对变化导致的单个商品价格变化，混乱但却可以相互抵消，最终达到平衡之后，由货币因素变化导致的统一剩余变动，便是货币本身价值的变动以及整体物价水平的变动。为了找出“货币因素的变化”，他们根据概率理论采用了求取平均值的方法。有人认为，如果我们客观公正地观测单个商品的价格，就会发现其相对变动将根据误差理论相互抵消。同时，由于按通常方法计算可能产生误差，所以我们将得到一个相当令人满意的指数，它可以表示物价水平本身的剩余变动，而这正是我们的目的所在。[19]

杰文斯

威廉姆·斯坦利·杰文斯（1835—1882年），英国经济学家和逻辑学家。有个以他名字命名的术语，杰文斯悖论：技术进步可以提高自然资源的利用效率，但结果是增加而不是减少这种资源的需求，因为效率的改进会导致生产规模扩大。这就带来了一种技术进步、经济发展和环境保护之间的矛盾和悖论。

下面，我将通过引用杰文斯、鲍利博士[20]和埃奇沃思三人的观点，来表明我的讨论思路。

杰文斯《货币金融研究》第181页：

几何平均数似乎能够以最准确的方式说明由黄金价格变动引起的一般价格变化。因为黄金价格的任何变化都会以相同的比例影响所有价格，如果其他干扰因素与其产生的一种或多种商品价格的变化成比例，那么所有单个价格的变化便会在几何平均数中刚好相互抵消，同时将看出黄金价值的实际变化。

鲍利《统计学原理》（Elements of Statistics，第五版）第198页：

所以，如果我们着手大体上衡量价格……为了使得到的指数可以根据误差原理进行分析，那么样本应该是随机选择，其价格波动与一般价格变动无关；若两者相关会增加指定精度所需的样本数量……如果不相关的样本数量相当可观，任何合理的权重体系都可能得出最好的指数。

埃奇沃思《政治经济学论文集》第一卷第247页：

杰文斯在假定货币供应会发生变化的情况下，把价格变化结合起来，却不考虑相应的交易量，这种方法绝非一些人认为的那样荒谬。这就好比我们想要找出由太阳的移动引起的阴影长度的变化。例如，如果投射阴影的物体是摇摆不定的树，单次测量可能是不够的，可能需要多次测量，取几个阴影的平均值。因此，对于我们而言，投射阴影的垂直物体的宽度并不重要。“宽阔的山毛榉”和像桅杆一样的松树同样也可以作为一种粗糙的计时器。

同样见第256页：(www.daowen.com)

在分析中，我们力图对一般价格的客观平均变化和货币购买力的变化加以区分，但人们似乎普遍将其合二为一。

简而言之，按照这种思维方式，我们在结合观测结果时遇到了一个典型问题：每个观测结果都受到一个干扰因素的影响，而我们必须排除这个干扰因素。我们所谓的“货币价值”的上涨或下跌指的是：如果“货币因素变化”，即可能对所有价格产生同等影响的变化，是唯一起作用的变化，而“商品”并未发生变化且不会使价格相对改变。

鉴于这一特点，一般认为，作为计算的可靠科学基础，我们需要的是对个别价格的大量观测，特别是对那些可能受到“不相关”影响的价格的观测，尽管如果我们愿意，可以进行粗略加权，无须对全部不相关的价格进行加权。采用这种加权方法没有什么坏处，但是另一方面，如果观测样本数目众多，又是随机选择，那么这对最终结果的影响微乎其微。因此总的来说，这种方法造成的麻烦大于其价值。在获取了大量随机的单个价格样本之后，我们的下一个任务是确定最佳组合方法。相对变化最有可能以什么规律围绕靶心分布？会不会像杰文斯认为的那样，单个价格的几何平均值最接近靶心？或者，就像大多数人计算的那样，算术平均数就够了，也许只是因为加法比乘法更容易？又或者，就像埃奇沃思认为的那样，众数总的来说更可取？或者，有没有更有力的证据表明调和平均数、均方根等“花哨”公式也适用？[21]

如今将物价指数作为复合商品价格的观点，已经为越来越多人所接受，所有旧指数几乎都未加权，而最好的新指数，如美国劳工统计局指数，则是经过仔细精心加权的。然而，另一种观点没有根除，仍然占据着统计学的半壁江山。尽管英国协会委员会曾出于实际目的推荐了一个加权指数，称其“能带来更多信心”，但是1888年却得出结论称：“只要有大量商品，科学证据支持杰文斯教授采用的指数。”而经济学界从未明确否定这一结论。

不过，恕我大胆指出，上述观点是完全错误的。“观测错误”“瞄准单个靶心错误射击”等物价指数观点，埃奇沃思的“一般价格的客观平均变化”，都是思维混乱的结果。根本就没有靶心，根本不存在一般物价水平，也没有一般价格的客观平均变化这样一个变动但唯一的靶心，周围分布着不断变动着的单个商品价格。关于复合商品物价水平的明确观点各种各样，这些观点既适用于上述各种目的和研究，也适用于许多其他目的。别的就没有了。杰文斯的观点不切实际。

他的论述有什么缺陷呢？首先，他假设就适用于组合不相关的观测结果的理论要求而言，单个价格在“平均值”附近的波动是“随机的”。在这一理论中，假设一个“观测值”与真实值存在误差不会影响其他“观测值”的误差。但是就价格而言，一种商品价格的变动必然会影响其他商品价格的变动[22]，这些补偿变化的幅度取决于与第二种受影响的商品价格的重要性相比第一种商品价格变化的重要程度。因此，连续“观测值”的“误差”之间存在“连通性”而不是“无关性”；连通性是一些概率学作者的叫法，莱克塞斯将其称之为“次常态离势”。

因此，在未阐明合适的连通性规律之前，我们无法进行进一步研究。但是，如果不考虑受到影响的商品的相对重要性，就不能阐明连通性规律。这让我们回到了一直试图避免的问题上，即对复合商品的项目进行加权。如果我们所说的“对货币的影响保持不变”是指货币交易总量保持不变，那么所涉及的指数就是上文现金交易本位下的指数。或者，如果我们指的是货币总量保持不变，那么指数就是现金余额本位。因此我们的目的——衡量货币“内在价值”的指数，就并非单独存在，而仅仅是众多货币指数中的一个。

上述受到批判的观点犯了一个错误，即假设物价水平在某种意义上是衡量货币价值的一种尺度，在只有相对价格发生变化时，物价水平的价值才会保持不变。我们对这两组因素的抽象概括乍一看似乎言之有理，但实际上却是错误的，因为我们研究的物价水平是相对价格的函数，仅仅因为相对价格发生变化，它的值就随时也会改变。相对价格如果没有发生变动，物价水平便会发生假设情况中的变化。但如果相对价格发生变动，这种假设就不再适用了，因为相对价格的变化本身就影响了物价水平。

因此，我的结论是：未加权的或者更确切地说是随机加权的物价指数，如埃奇沃思的“不确定”物价指数，在某种程度上应衡量“货币本身”的价值，或是衡量“货币相关变化”或“一般价格的客观平均变化”对一般价格的影响程度，以此来区别于“货币购买力的变化”。在对物价水平问题的讨论中，这类物价指数无论如何都不适用。除了已经定义的一种货币指数之外，这一观点已经没有什么可批评的了。这种货币指数和所有其他物价指数一样，是一种复合商品的价格。

如果杰文斯的观点是基于真实的数据分析的话，那么他的观点思路清晰，并提供了便利的科学方法。他的观点借用物理科学中的类比，属于准数理经济学观点。五六十年前，准数理经济学刚提出来的时候，看起来似乎卓有成效，但仔细思考过后，我们不得不完全或部分将其摒弃。